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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 不連続回帰デザイン 2019年1⽉9⽇（⼩寒） 第3回 Rによる実証分析

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 誰？

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 名乗るほどの者では ございません。

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 AGENDA n  平均トリートメント効果 n ランダム化実験 n マッチング法 n  不連続回帰デザインの背景 n  条件付平均トリートメント効果 n 条件付期待値が線形の場合 n 条件付期待値が⾮線形の場合 n  不連続回帰デザインの注意点

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 AGENDA n  平均トリートメント効果 n ランダム化実験 n マッチング法 n  不連続回帰デザインの背景 n  条件付平均トリートメント効果 n 条件付期待値が線形の場合 n 条件付期待値が⾮線形の場合 n  不連続回帰デザインの注意点 復習

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 AGENDA n  平均トリートメント効果 n ランダム化実験 n マッチング法 n  不連続回帰デザインの背景 n  条件付平均トリートメント効果 n 条件付期待値が線形の場合 n 条件付期待値が⾮線形の場合 n  不連続回帰デザインの注意点 今⽇の話

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 AGENDA n  平均トリートメント効果 n ランダム化実験 n マッチング法 n  不連続回帰デザインの背景 n  条件付平均トリートメント効果 n 条件付期待値が線形の場合 n 条件付期待値が⾮線形の場合 n  不連続回帰デザインの注意点

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 相関≠因果

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 擬似相関

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 偶然の相関

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 同時性

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 相関関係から因果関係を 導くのは難しい

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 トリートメント 因果関係におけるある原因のこと

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 個⼈レベルでトリートメント効果 を調べるのは不可能 トリートメント あり トリートメント なし

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 平均トリートメント効果 トリートメント なし トリートメント あり

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 トリートメント なし トリートメント あり 選択性バイアスが⼊ってしまう

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 トリートメントの状態を ランダムに決める ランダム化実験

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 社会科学を対象にランダム化 実験は現実的でない

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 トリートメント なし トリートメント あり トリートメント以外の 条件がマッチする集団を⽐較

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 トリートメント以外の 条件がマッチする集団を⽐較 マッチング法

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 AGENDA n  平均トリートメント効果 n ランダム化実験 n マッチング法 n  不連続回帰デザインの背景 n  条件付平均トリートメント効果 n 条件付期待値が線形の場合 n 条件付期待値が⾮線形の場合 n  不連続回帰デザインの注意点

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 AGENDA n  平均トリートメント効果 n ランダム化実験 n マッチング法 n  不連続回帰デザインの背景 n  条件付平均トリートメント効果 n 条件付期待値が線形の場合 n 条件付期待値が⾮線形の場合 n  不連続回帰デザインの注意点

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 補講授業の学習効果を調べる

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 前期試験 後期試験 60点未満 後期試験までの流れ 60点以上

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 前期試験 後期試験 補講授業 後期試験までの流れ トリートメント 効果

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 散布図：前期試験vs後期試験

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 散布図：前期試験vs後期試験 前期試験が⾼いと 後期試験も⾼い

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 散布図：前期試験vs後期試験 補講に参加すると 後期試験は⾼い

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 条件付期待値の推定 オーバーラップ しない

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 連続性条件 補講授業有無の各集団におけ る後期試験の期待値は前期試 験60点において連続である 補講授業への参加以外には、 前期試験60点において後期試 験が不連続になる要因がない

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 条件付平均トリートメント効果 ジャンプの⾼さ

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 AGENDA n  平均トリートメント効果 n ランダム化実験 n マッチング法 n  不連続回帰デザインの背景 n  条件付平均トリートメント効果 n 条件付期待値が線形の場合 n 条件付期待値が⾮線形の場合 n  不連続回帰デザインの注意点

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 後期試験の条件付期待値が前期 試験に関して線形である場合 線形 線形

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 モデル式 Y i = ! a 0 +τT i + β1 T i (Z i −c) + β0 (1−T i )(Z i −c)+εi 後期試験 60点 前期試験 補講授業 ジャンプの ⾼さ

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 ジャンプの ⾼さ

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 後期試験の条件付期待値が前期 試験に関して⾮線形である場合 ⾮線形 ⾮線形

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 局所回帰 定数で近似 定数で近似 ※h-近傍に値をとるようなデータのみを⽤いる

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 モデル式 Y i = a 0 + ! τT i +εi c − h ≤ Z i ≤ c+ h 後期試験 60点 前期試験 補講授業 ジャンプの ⾼さ バンド幅

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 ジャンプの ⾼さ

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 c付近の傾きが⼤きいとき 傾きが ⼤きい 傾きが ⼤きい

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 局所線形回帰 ※h-近傍に値をとるようなデータのみを⽤いる 線形近似 線形近似

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 モデル式 Y i = a 01 +τT i + a 12 T i (Z i −c) + a 02 (1−T i )(Z i −c)+εi c − h ≤ Z i ≤ c+ h 後期試験 ジャンプの ⾼さ 60点 前期試験 バンド幅 補講授業

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 ジャンプの ⾼さ

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 AGENDA n  平均トリートメント効果 n ランダム化実験 n マッチング法 n  不連続回帰デザインの背景 n  条件付平均トリートメント効果 n 条件付期待値が線形の場合 n 条件付期待値が⾮線形の場合 n  不連続回帰デザインの注意点

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 不連続回帰デザインの注意点 ü 強制変数の操作可能性 ü 補講授業の参加有無の偶然性 ü 結果の解釈 ü c＝60点の条件のトリートメント効果 ü バンド幅の選択 ü バンド幅を調整しながら総合的に解釈 ü トリートメントの選択可能性 ü 補講授業の参加が選択可能である場合

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ベイズ統計からのStatistics 第３回 Rによる実証分析 Enjoy！