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Compuertas

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AND A B Z 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

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OR A B Z 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

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Problema

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Lanzamiento nuclear

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Tenemos que diseñar el sistema de mando de lanzamiento de una bomba atómica. El sistema recibe señales de dos bases y de dos activadores manuales: uno del presidente y otro del secretario de defensa

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La bomba se lanza sí:
 
 Ambas bases han sido destruidas ó
 Ambos mandos manuales son activados ó Una de las dos bases es destruída y uno de los mandos manuales se activa

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# A B C D Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2

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Fórmula

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# A B C D Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = A’B’CD

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# A B C D Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = A’B’CD +
 A’BC’D +

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# A B C D Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = A’B’CD +
 A’BC’D +
 A’BCD’ +

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# A B C D Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = A’B’CD +
 A’BC’D +
 A’BCD’ +
 A’BCD +

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# A B C D Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = A’B’CD +
 A’BC’D +
 A’BCD’ +
 A’BCD +
 AB’C’D +

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# A B C D Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = A’B’CD +
 A’BC’D +
 A’BCD’ +
 A’BCD +
 AB’C’D +
 AB’CD’ +

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# A B C D Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = A’B’CD +
 A’BC’D +
 A’BCD’ +
 A’BCD +
 AB’C’D +
 AB’CD’ +
 AB’CD +

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# A B C D Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = A’B’CD +
 A’BC’D +
 A’BCD’ +
 A’BCD +
 AB’C’D +
 AB’CD’ +
 AB’CD +
 ABC’D’ +

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# A B C D Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = A’B’CD +
 A’BC’D +
 A’BCD’ +
 A’BCD +
 AB’C’D +
 AB’CD’ +
 AB’CD +
 ABC’D’ +
 ABC’D +

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# A B C D Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = A’B’CD +
 A’BC’D +
 A’BCD’ +
 A’BCD +
 AB’C’D +
 AB’CD’ +
 AB’CD +
 ABC’D’ +
 ABC’D +
 ABCD’ +

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# A B C D Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = A’B’CD +
 A’BC’D +
 A’BCD’ +
 A’BCD +
 AB’C’D +
 AB’CD’ +
 AB’CD +
 ABC’D’ +
 ABC’D +
 ABCD’ +
 ABCD

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Z = A’B’CD + A’BC’D + A’BCD’ + A’BCD + AB’C’D + AB’CD’ + AB’CD + ABC’D’ + ABC’D + ABCD’ + ABCD

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# A B C D Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2

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Mapa de Karnaugh AB\CD 0.0 0.1 1.0 1.1 0.0 0 1 2 3 0.1 4 5 6 7 1.0 8 9 10 11 1.1 12 13 14 15

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Mapa de Karnaugh AB\CD 0.0 0.1 1.1 1.0 0.0 0 1 3 2 0.1 4 5 7 6 1.0 8 9 11 10 1.1 12 13 15 14

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Mapa de Karnaugh AB\CD 0.0 0.1 1.1 1.0 0.0 0 1 3 2 0.1 4 5 7 6 1.1 12 13 15 14 1.0 8 9 11 10

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# A B C D Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 2 0 0 1 0 0 3 0 0 1 1 1 4 0 1 0 0 0 5 0 1 0 1 1 6 0 1 1 0 1 7 0 1 1 1 1 8 1 0 0 0 0 9 1 0 0 1 1 10 1 0 1 0 1 11 1 0 1 1 1 12 1 1 0 0 1 13 1 1 0 1 1 14 1 1 1 0 1 15 1 1 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2

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Mapa de Karnaugh AB\CD 0.0 0.1 1.1 1.0 0.0 0 0 1 0 0.1 0 1 1 1 1.1 1 1 1 1 1.0 0 1 1 1

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Mapa de Karnaugh AB\CD 0.0 0.1 1.1 1.0 0.0 0 0 1 0 0.1 0 1 1 1 1.1 1 1 1 1 1.0 0 1 1 1 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 2^n: 1, 2, 4, 8…

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Mapa de Karnaugh AB\CD 0.0 0.1 1.1 1.0 0.0 0 0 1 0 0.1 0 1 1 1 1.1 1 1 1 1 1.0 0 1 1 1 2^n: 1, 2, 4, 8… ABCD
 0011 0111 1111 1011 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = CD

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Mapa de Karnaugh AB\CD 0.0 0.1 1.1 1.0 0.0 0 0 1 0 0.1 0 1 1 1 1.1 1 1 1 1 1.0 0 1 1 1 2^n: 1, 2, 4, 8… ABCD
 1111 1110 1011 1010 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = CD + BD + BC + AD + AC

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Mapa de Karnaugh AB\CD 0.0 0.1 1.1 1.0 0.0 0 0 1 0 0.1 0 1 1 1 1.1 1 1 1 1 1.0 0 1 1 1 2^n: 1, 2, 4, 8… ABCD
 1100 1101 1111 1110 A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = CD + BD + BC + AD + AC + AB

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Z = CD + BD + BC + AD + AC + AB

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Z = CD + BD + BC + AD + AC + AB Z = A’B’CD + A’BC’D + A’BCD’ + A’BCD + AB’C’D + AB’CD’ + AB’CD + ABC’D’ + ABC’D + ABCD’ + ABCD A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2

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Mapa de Karnaugh AB\CD 0.0 0.1 1.1 1.0 0.0 0 0 0 0 0.1 1 0 0 1 1.1 1 0 0 1 1.0 0 0 0 0 2^n: 1, 2, 4, 8… A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = BC’D' + BCD’

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Mapa de Karnaugh AB\CD 0.0 0.1 1.1 1.0 0.0 0 0 0 0 0.1 1 0 0 1 1.1 1 0 0 1 1.0 0 0 0 0 2^n: 1, 2, 4, 8… A: Botón presidente B: Botón secretario de defensa C: Destrucción base 1 D: Destrucción base 2 Z = BD’