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確率入門 学習対象者：樹形図を学習した方 大人塾 1

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確率とは、ある事象の起こる可能性の 度合いを指します。 このスライドでは 確率の基本的な考え方を学習します。 大人塾 2

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確率とは 数田家の桃と桂がトランプゲームをしています。 桃は今、ダイヤ、クラブ、ハート、スペード それぞれの「１」のカードを持っています。 桂にはカードの絵柄を見せないようにしています。 さて、桂がダイヤの絵柄を引く確率はどれだけでしょうか。 大人塾 3 ダイヤを引いたら おごってあげる

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確率とは 数田家の桃と桂がトランプゲームをしています。 桃は今、ダイヤ、クラブ、ハート、スペード それぞれの「１」のカードを持っています。 桂にはカードの絵柄を見せないようにしています。 さて、桂がダイヤの絵柄を引く確率はどれだけでしょうか。 確率の基本は 出来事が起こる場合の数 すべての場合の数 大人塾 4

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確率とは 数田家の桃と桂がトランプゲームをしています。 桃は今、ダイヤ、クラブ、ハート、スペード それぞれの「１」のカードを持っています。 桂にはカードの絵柄を見せないようにしています。 さて、桂がダイヤの絵柄を引く確率はどれだけでしょうか。 この場合、 出来事が起こる場合の数 すべての場合の数 = ダイヤの絵柄を引く 今あるトランプすべて 大人塾 5

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確率とは 数田家の桃と桂がトランプゲームをしています。 桃は今、ダイヤ、クラブ、ハート、スペード それぞれの「１」のカードを持っています。 桂にはカードの絵柄を見せないようにしています。 さて、桂がダイヤの絵柄を引く確率はどれだけでしょうか。 ダイヤのトランプは1枚なので1通り、 今あるトランプは4枚なので4通り よって、 ダイヤの絵柄を引く 今あるトランプすべて ＝1 4 大人塾 6

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確率とは 数田家の桃と桂がトランプゲームをしています。 桃は今、ダイヤ、クラブ、ハート、スペード それぞれの「１」のカードを持っています。 桂にはカードの絵柄を見せないようにしています。 さて、桂がダイヤの絵柄を引く確率はどれだけでしょうか。 桂がダイヤの絵柄を引く確率は 1 4 です。 大人塾 7

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確率 とあるでき事が起こる確率は 出来事が起こる場合の数 すべての場合の数 と定義されます。 確率は基本的に分数のままで表します。 ただし、問題で小数が与えられた場合は 小数で解きます。 大人塾 8 メモしておきましょう！

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練習 サイコロを投げて、1の目が出る確率は？ 大人塾 9

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答え） サイコロを投げて、1の目が出る確率は？ 確認しながら解いていきましょう。 出来事が起こる場合の数 すべての場合の数 すべての場合の数は、さいころが6面あるので6通りです。 1が出るのは1通りです。 よって答えは 1 6 になります。 大人塾 10

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応用問題 大小2個のさいころを振ったときに、2つの出た目の和が7になる 確率を求めなさい。 大人塾 11

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応用問題 大小2個のさいころを振ったときに、2つの出た目の和が7になる 確率を求めなさい。 まずは確率の定義の確認です。 出来事が起こる場合の数 すべての場合の数 まずはすべての場合の数から出していきましょう。 大人塾 12

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応用問題 大小2個のさいころを振ったときに、2つの出た目の和が7になる 確率を求めなさい。 すべての場合の数は、「もとになるシチュエーションで起こる回 数」です。 ここでは、「大小2個のさいころを振ったときに出る目の組み合 わせ」になります。 大人塾 13

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応用問題 大小2個のさいころを振ったときに、2つの出た目の和が7になる 確率を求めなさい。 大小2個のさいころを振ったときに出る目の組み合わせは36通り です。 大人塾 14 大 小 １ １ 2 3 4 5 6 6パターン 大 小 2 １ 2 3 4 5 6 6パターン 大 小 3 １ 2 3 4 5 6 6パターン 大 小 4 １ 2 3 4 5 6 6パターン 大 小 5 １ 2 3 4 5 6 6パターン 大 小 6 １ 2 3 4 5 6 6パターン

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応用問題 大小2個のさいころを振ったときに、2つの出た目の和が7になる 確率を求めなさい。 次に、「出来事が起こる場合の数」については、「起こる数」 なので、出た目の和が7になるパターンを書き出します。 全部で6パターンあることが分かります。 大人塾 15 大 小 １ 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6

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応用問題 大小2個のさいころを振ったときに、2つの出た目の和が7になる 確率を求めなさい。 よって、 出来事が起こる場合の数 すべての場合の数 ＝ 6 36 ＝1 6 答え 1 6 大人塾 16

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「すべての場合」と、「起こる出来事」が混乱してしまったら、 問題文を ○○の時、××の確率を求めなさい というように読み替えます。 ○○の時…すべての場合、分母 ××･･･起こるできごと、分子 で求められます。 大人塾 17

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大小2個のさいころを振ったときに、2つの出た目の和が7になる 確率を求めなさい。 すべての場合の数･･･大小2個のさいころを振った 出来事が起こる場合の数･･･2つの出た目の和が7になる ということになり、混乱しづらくなります。 大人塾 18

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練習 1、2、3、4の数字が1個ずつ書かれたカードが4枚ある。 4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2 桁の数字を作るとき、出来た2桁の数が21以下である確率を求め よ。 大人塾 19

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練習 1、2、3、4の数字が1個ずつ書かれたカードが4枚ある。 4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2 桁の数字を作るとき、出来た2桁の数が21以下である確率を求め よ。 どのような状況が何にあたるかを考えます。 出来事が起こる場合の数 すべての場合の数 大人塾 20

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練習 1、2、3、4の数字が1個ずつ書かれたカードが4枚ある。 4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2 桁の数字を作るとき、出来た2桁の数が21以下である確率を求め よ。 どのような状況が何にあたるかを考えます。 「○○のとき」… 4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2 桁の数字を作る 大人塾 21

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練習 1、2、3、4の数字が1個ずつ書かれたカードが4枚ある。 4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2 桁の数字を作るとき、出来た2桁の数が21以下である確率を求め よ。 4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2 桁の数字を作る 大人塾 22 1回目 2回目 1 2 3 4 ２ 1 3 4 1回目 2回目 3 1 2 4 4 1 2 3 12通り

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練習 1、2、3、4の数字が1個ずつ書かれたカードが4枚ある。 4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2 桁の数字を作るとき、出来た2桁の数が21以下である確率を求め よ。 次は、起こる場合の数を考えます。 「××の確率を求めなさい。」という文章を探すと、 出来た2桁の数が21以下である確率 とあるので こちらも書き出します。 大人塾 23

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練習 1、2、3、4の数字が1個ずつ書かれたカードが4枚ある。 4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2 桁の数字を作るとき、出来た2桁の数が21以下である確率を求め よ。 大人塾 24 1回目 2回目 1 2 3 4 ２ 1 4通り

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練習 1、2、3、4の数字が1個ずつ書かれたカードが4枚ある。 4枚からランダムに2枚続けてカードを引き、引いた順に並べて2 桁の数字を作るとき、出来た2桁の数が21以下である確率を求め よ。 定義に代入します。 出来事が起こる場合の数 すべての場合の数 = 4 12 =1 3 大人塾 25 答え 1 3

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まとめ 確率の基本は 出来事が起こる場合の数 すべての場合の数 です。 大人塾 26