SESIÓN 2 NÚMEROS ENTEROS PROFESOR ARTURO NÁJERA CARBAJAL GRUPOS 1°A & B

Recordando conceptos Número: Es un símbolo que se utiliza para representar determinada cantidad de cosas, objetos, conceptos, o elementos de características tanto tangibles como intangibles. Tangible: Todo lo que se puede tocar. Intangible: Lo que no existe físicamente, conceptos, pensamientos, elementos imaginativos, etc. Sistema de numeración: Un conjunto de símbolos finitos que se utilizan para representar diferentes cantidades. Sistema de numeración decimal: Conjunto de 10 símbolos únicos que se utilizan para formar los diferentes números que conocemos, se considera decimal porque se basa en 10 símbolos. Números Naturales: Todos los números enteros positivos que surgieron por la necesidad del ser humano de contar objetos físicos y cosas y representar cantidades.

¿Qué son los números enteros? Los números enteros son todos aquellos números que sirven para contar cantidades enteras y a diferencia de los números naturales, éstos incluyen tanto a números positivos como negativos. Es decir incluyen a los naturales y a los enteros negativos. En nuestro sistema de numeración decimal, los números enteros van desde el infinito negativo hasta infinito positivo, es decir, abarca todos los números que son enteros tanto positivos como negativos. Se utiliza el símbolo ∞ para referirse al infinito y -∞ para referirse al infinito negativo. ∞ -∞

¿Por qué surgen los números enteros? Al inicio el llamado “conjunto” de los números naturales era más que suficiente para el ser humano, con éste conjunto de números podía calcular operaciones básicas como sumas y restas, podía multiplicar y aparentemente dividir, pero a lo largo de la historia surgieron problemas y conflictos numéricos que los números naturales no parecían resolver. Por ejemplo, qué pasaba si en una resta el número restado (sustraendo) era más grande que el número al que se restaba (minuendo), los números naturales no estaban diseñados para resolver operaciones así. Otro ejemplo de un problema que no podían resolver los naturales era para establecer por ejemplo cuánto debía una persona, siendo que la deuda se representa mediante números negativos en la actualidad, ya imaginamos los dolores de cabeza que suponía representarla de forma práctica en tiempos antiguos. En pocas palabras, a lo largo del tiempo los matemáticos y la sociedad se dieron cuenta que necesitábamos números que fueran opuestos a los naturales, es decir, los números negativos.

Detalles sobre los enteros. Entonces al nuevo conjunto de números se le llamó “conjunto de números enteros” ¿verdad? ¡Eso es correcto! Los enteros son un grupo muy amplio de números, ¡incluso más amplio que los naturales! ¿Y que pasa con los números que no son enteros como 0.5 o ¾? De esos números hablaremos más adelante en otra sesión ya que pertenecen a un conjunto más amplio de números, pero por ahora nos quedaremos con los enteros.

Para retroalimentar. Observemos el video “Números enteros” para profundizar aun más sobre ellos. Enlace del video: https://youtu.be/V29XRphRghk

ACTIVIDAD DE REFUERZO Con los conocimientos adquiridos el día de hoy y el video que observaste en la clase responde: ¿Qué son los números enteros? ¿Por qué surgió la necesidad de establecer números negativos? ¿Qué números en nuestro sistema decimal forman parte de los enteros? ¿Los números fraccionarios y decimales pertenecen al conjunto de los enteros? ¿Los números enteros tienen algún límite o son infinitos? A parte del ámbito escolar ¿hay algún otro entorno donde hayas usado los números enteros?