半教師あり学習データにより構築した 深層生成モデルと畳み込みニューラル ネットワークを活用したIPMSMの 回転子設計システムの基礎検討 大阪府立大学大学院 工学研究科 ◎清水 悠生 森本 茂雄 真田 雅之 井上 征則 2021/8/27 @2021年電気学会産業応用部門大会

2/18 研究背景 ✓ 電気で動く様々な製品にモータが用いられている ⚫ 電気自動車 ⚫ ドローン ⚫ 産業用ロボット ⚫ HVAC（空調設備） ✓ 動力源として埋込磁石同期モータ(IPMSM)が主流 *IPMSM: Interior Permanent Magnet Synchronous Motor 固定子（電磁鋼板） 回転子（電磁鋼板） 永久磁石

3/18 IPMSM設計が抱える問題点 ✓ IPMSMは数多くの形状を有限要素解析で計算するため 設計期間の長期化が問題に 長時間の有限要素解析（FEA） 構造を細かな要素に分割し 各領域内で特性計算を実施 特性解析に長時間を要する 高い設計自由度 永久磁石を回転子に埋め込んで いるため設計自由度が高い 数多くの形状の検討が必要

4/18 本研究で提案する2つの解決策 ✓ 本研究ではIPMSMの設計期間の長期化問題に対して 深層学習の活用により解決する 長時間の有限要素解析（FEA） 高い設計自由度 ②畳み込みニューラル ネットワークによる 有限要素解析の代替 ①深層生成モデルの 活用による次元削減と 実行可能解の表現

5/18 ✓ 深層学習を活用したIPMSM自動設計システムの構築 ✓ 有限要素解析を用いた設計と比べて最適化設計時間を短縮 本研究の目標 z x*=G(z) … 潜在変数 深層生成モデル 畳み込みニューラル ネットワーク y*=f(x*) 効率 減磁 脈動 要求を 満たす？ Yes No; next z 終了 y* トルク 本発表

6/18 ✓ 深層学習の活用には十分量のデータ（数万～）が必要 ✓ FEAを代替するモデル構築の場合 教師データもFEAで生成するため長時間を要する 深層学習を活用する上での問題点 FEA FEA … FEA FEA … 2層構造 V構造 FEA FEA FEA FEA FEA FEA [1] Y. Shimizu et al., “Using Machine Learning to Reduce Design Time for Permanent Magnet Volume Minimization in IPMSMs for Automotive Applications,” IEEJ Trans. Ind. Appl., Vol. 10, No. 5 (2021) 1形状の速度ートルク特性のFEA：12.4分[1] ⇒10万データの生成には約2.36年必要

7/18 ✓ 一部の形状のFEA結果から形状毎に予測モデルを構築し そのモデルを活用してデータを生成（拡張） ✓ 速度ートルク特性は直接の予測対象とせず モータパラメータを予測して速度ートルク特性を計算[1] ✓ データ生成は合計2.8時間で完了 機械学習を活用したデータ生成 予測 FEA FEA … 予測 予測 機械学習 FEA FEA … 予測 予測 予測 2層構造 V構造 6k 形状 × 1 電流条件/形状 = 6k データ 60k 形状 × 153 電流条件/形状 = 9.18M データ [1] Y. Shimizu et al., “Using Machine Learning to Reduce Design Time for Permanent Magnet Volume Minimization in IPMSMs for Automotive Applications,” IEEJ Trans. Ind. Appl., Vol. 10, No. 5 (2021)

8/18 教師データ；モータ形状の画像 z x* x 判定 真/偽 ✓ 敵対的生成ネットワーク(GAN)を用いて IPMSMの回転子を設計する生成器を学習 *GAN: Generative Adversarial Network 解決策①：深層生成モデルによる設計 2層構造 V構造 … 潜在変数 （ベクトル） 生成器 識別器 sigmoid

9/18 ✓ 深層生成モデルを使用する目的は二つ 深層生成モデルの役割 深層生成モデルを用いる目的 ① 非常に大きい設計変数空間を次元削減し 潜在変数の空間内で最適設計を行うことで探索時間を短縮する ② 既存の設計可能な形状を生成器に学習させることで 設計変数空間内の実行可能解のみを表現できるようにする (設計不可能なノイズのような形状を排除する) z x* … 潜在変数 生成器 鋼板：[1, 0, 0] 空気：[0, 1, 0] 磁石：[0, 0, d m ] R G B d m : 着磁方向を 表す変数 (-90~90°⇒0~1) 256次元 256x256x3

10/18 ✓ 出力画像は鮮明で，正しく形状を学習できている ✓ 潜在変数空間内の探索で様々な形状を検討可能 生成器の学習結果 z x* … 潜在変数 生成器 256次元 256x256x3 Z 0 0 0 … Z 1 最初の2次元以外は 全て0として可視化 256次元 z 0 z 1 各点(ベクトル) が各画像に対応

11/18 解決策②：回帰CNNの構築 ✓ 有限要素解析の代替として深層学習による回帰CNNを 用いると短期間で計算が完了する IPMSMの構造 深層学習による回帰モデル 深層学習の活用 IPMSMの構造 速度 トルク 運転特性 有限要素解析 有限要素解析 数分~数時間/形状 要する 数マイクロ秒程度で完了 速度 トルク 運転特性 ResNet等 *CNN: Convolutional Neural Network

12/18 ✓ 3つのモータパラメータを予測するマルチタスク学習 ✓ 磁気飽和による電流依存性のため，近似式の係数を予測 回帰CNNの設定 ResNet-18 fc 4 fc 10 fc 15 Ψ a L d L q 2 3 0 1 2 3 a p p a p a p a w w I w I w I  = + + + 2 2 0 1 2 3 4 5 3 2 2 3 6 7 8 9 d ld ld d ld q ld d ld d q ld q ld d ld d q ld d q ld q L w w i w i w i w i i w i w i w i i w i i w i = + + + + + + + + + 2 2 0 1 2 3 4 5 3 2 2 3 6 7 8 9 4 3 2 2 3 4 10 11 12 13 14 q lq lq d lq q lq d lq d q lq q lq d lq d q lq d q lq q lq d lq d q lq d q lq d q lq q L w w i w i w i w i i w i w i w i i w i i w i w i w i i w i i w i i w i = + + + + + + + + + + + + + + batch size 16 optimizer Adam weight decay 0.001 loss MSE 永久磁石による電機子鎖交磁束 d軸インダクタンス q軸インダクタンス *fc: fully connected d q i i a I ** w ：電機子電流 ：d,q軸電流 ：重み係数

13/18 ✓ 回帰CNNはtestデータに対して高精度 回帰CNNによる予測結果 値 真値 (FEA) 生成 データ CNN 予測 ・データ数 Train: 80k 形状 Valid: 20k 形状 Test : 10k 形状 2D:V=1:1の割合 Predicted Generated (mH) Generated (mH) Generated (mH) Generated (mH) Generated (Wb) Generated (Wb) Predicted (Wb) Predicted (Wb) Predicted (mH) Predicted (mH) Predicted (mH) Predicted (mH) 2D,Ψ a 2D,L d 2D,L q V,Ψ a V,L d V,L q r2:0.97 r2:0.98 r2:1.00 r2:0.98 r2:0.97 r2:0.99 test データに対する予測結果 図 予測するデータの概念図 Generated

14/18 ✓ 潜在変数空間の運転特性は放射状となっている 完成した設計システムの概要 統合したデータの流れ N T P B 11000 min-1 P A 40Nm 195Nm 3000 min-1 トルク＠3 000 min-1 トルク＠11 000 min-1 磁石量（面積比） (%) 潜在変数空間内の運転特性の分布（y* in [z o ,z 1 ]） better better better 黒線：195Nm 黒線：40Nm 要求運転点 z x* 生成器 回帰CNN y* … 潜在変数 特性

15/18 ✓ 急峻な特性変化は形状の移り変わりによって生じている 潜在変数空間と形状の対応 トルク＠3 000 min-1 better トルク＠11 000 min-1 better 左図内の各ベクトルが各画像に対応 磁石量（面積比） (%) better

16/18 ✓ 2つのトルク要求を満足する個体を一つ選択しFEAを実施 ✓ システムの予測特性はFEAの特性を高精度に予測 FEAによる予測結果の検証 (z 0 ,z 1 )=(-150,1000)の形状 PA PB トルク＠3 000 min-1 better トルク＠11 000 min-1 better (-150,1000)

17/18 ✓ 潜在変数から2条件のトルク特性を導出する時間を計算 ✓ 1つの潜在変数（形状）の特性計算は12.0ms程度で完了 計算時間 平均: 12.0ms 標準偏差: 0.11ms ・潜在変数からトルク特性 （2条件）の計算時間 ・100回の平均値計算を 300回実施した結果を表示 z x* 生成器 回帰CNN y* … 潜在変数 特性

18/18 発表のまとめ ✓ 本発表では3つの技術を用いた自動設計システムについて報告 ⚫ 機械学習を用いた短期間での教師データの生成 ⚫ 回転子設計のための敵対的生成ネットワーク ⚫ モータの特性を予測する畳み込みニューラルネットワーク ✓ 提案システムは以下の利点が存在 ⚫ 多種多様なモータ形状を256次元の潜在変数空間に削減 ⚫ FEAによるモータの運転特性を高精度に予測 ⚫ 一つの特性予測時間は平均12ms ✓ 今後はシステムを用いた最適化設計を実施（9月/回転機研究会） ✓ システムが扱える形状や運転特性など，対象範囲を拡大