累積和で配列の処理効率を改善しよう

by tokizo

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2022.06.22  potatotips #78  tokizo / @tokizuoh 累積和で処理効率を改善しよう配列の

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コードはSwiftPM経由で利用可能！ https://github.com/tokizuoh/swift-prefix-sum

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tokizo / @tokizuoh ・トキゾー  ・株式会社はてな・ HealthKitはイイゾー！  　・ https://github.com/tokizuoh/contrail

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こんなときどうしますか？

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問題設定・ランニングアプリ  ・日ごとの距離を管理・ A日からB日までの合計距離が知りたい 11 km 5 km 0 km 0 km 7 km 0 km 10 km 15 km 1 km 4 km 0 km 2 km 1 km 7 km 11 km 13 km 0 km 3 km 0 km 0 km 1 km 4 km 2 km 6 km 3 km 5 km 4 km 2 km 2 km 12 km 0 km 2 km 1 km 0 km 2 km 0 km https://www.irasutoya.com/2019/12/blog-post_26.html

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問題設定・ランニングアプリ  ・日ごとの距離を管理・ A日からB日までの合計距離が知りたい 11 km 5 km 0 km 0 km 7 km 0 km 10 km 15 km 1 km 4 km 0 km 2 km 1 km 7 km 11 km 13 km 0 km 3 km 0 km 0 km 1 km 4 km 2 km 6 km 3 km 5 km 4 km 2 km 2 km 12 km 15 km 0 km 2 km 1 km 0 km 2 km 0 km https://www.irasutoya.com/2019/12/blog-post_26.html

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問題設定・ランニングアプリ  ・日ごとの距離を管理・ A日からB日までの合計距離が知りたい 11 km 5 km 0 km 0 km 7 km 0 km 10 km 15 km 1 km 4 km 0 km 2 km 1 km 7 km 11 km 13 km 0 km 3 km 0 km 0 km 1 km 4 km 2 km 6 km 3 km 5 km 4 km 2 km 2 km 12 km 15 km = 12 + 0 + 2 + 1 0 km 2 km 1 km 0 km 2 km 0 km https://www.irasutoya.com/2019/12/blog-post_26.html

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累積和を使って効率化

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累積和とは適切な前処理をしておくことで、配列上の区間の総和を求めるクエリを爆速で処理できるようになる手法累積和を何も考えずに書けるようにする！ - Qiita  https://qiita.com/drken/items/56a6b68edef8fc605821

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・前処理  ・クエリ  ・処理累積和 3ステップ

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累積和 / 前処理 3 4 5 6 2 7 1

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累積和 / 前処理 3 4 5 6 2 7 1 0 0 0 0 0 0 0 0 New !

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累積和 / 前処理 3 4 5 6 2 7 1 1 0 0 0 0 0 0 0

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累積和 / 前処理 3 4 5 6 2 7 1 1 0 0 0 0 0 0 8

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累積和 / 前処理 3 4 5 6 2 7 1 1 8 0 10 16 21 25 28

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累積和 / クエリ 3 5 4 6 2 7 1 1 8 0 10 16 21 25 28 ↓この区間の総和を求めたい！ (= 17)

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累積和 / 処理 3 5 4 6 2 7 1 1 8 0 10 16 21 25 28 ↓この区間の総和を求めたい！ (= 17) 25 - 8 = 17

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Swiftで実装して  処理速度を比較してみた

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Swiftで愚直な手法と累積和を比較 https://github.com/tokizuoh/swift-prefix-sum/blob/develop/Tests/SwiftPrefixSumTests/PrefixSumArrayTests.swift ⇒ 愚直な手法と比べて約23倍速い（…そもそも0.07秒なので効率化しなくても問題なさそう）配列長10000, 100個のクエリの条件でテスト

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Thank you !