累積和で配列の処理効率を改善しよう

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1. 2022.06.22

   potatotips #78

   tokizo / @tokizuoh
   累積和で処理効率を改善しよう
   配列の
   

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2. コードはSwiftPM経由で利用可能！
   https://github.com/tokizuoh/swift-prefix-sum
   

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3. tokizo / @tokizuoh
   ・ トキゾー

   ・ 株式会社はてな
   
   ・ HealthKitはイイゾー！

   　・ https://github.com/tokizuoh/contrail
   

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4. こんなときどうしますか？
   

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5. 問題設定
   ・ ランニングアプリ

   ・ 日ごとの距離を管理
   
   ・ A日からB日までの合計距離が知りたい
   11 km
   5 km 0 km
   0 km
   7 km 0 km 10 km
   15 km 1 km 4 km 0 km 2 km 1 km 7 km
   11 km
   13 km
   0 km 3 km 0 km 0 km 1 km 4 km
   2 km 6 km 3 km 5 km 4 km 2 km 2 km
   12 km 0 km 2 km 1 km 0 km 2 km 0 km
   https://www.irasutoya.com/2019/12/blog-post_26.html
   

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6. 問題設定
   ・ ランニングアプリ

   ・ 日ごとの距離を管理
   
   ・ A日からB日までの合計距離が知りたい
   11 km
   5 km 0 km
   0 km
   7 km 0 km 10 km
   15 km 1 km 4 km 0 km 2 km 1 km 7 km
   11 km
   13 km
   0 km 3 km 0 km 0 km 1 km 4 km
   2 km 6 km 3 km 5 km 4 km 2 km 2 km
   12 km 0 km 2 km 1 km 0 km 2 km 0 km
   https://www.irasutoya.com/2019/12/blog-post_26.html
   

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7. 問題設定
   ・ ランニングアプリ

   ・ 日ごとの距離を管理
   
   ・ A日からB日までの合計距離が知りたい
   11 km
   5 km 0 km
   0 km
   7 km 0 km 10 km
   15 km 1 km 4 km 0 km 2 km 1 km 7 km
   11 km
   13 km
   0 km 3 km 0 km 0 km 1 km 4 km
   2 km 6 km 3 km 5 km 4 km 2 km 2 km
   12 km
   15 km 0 km 2 km 1 km 0 km 2 km 0 km
   https://www.irasutoya.com/2019/12/blog-post_26.html
   

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8. 問題設定
   ・ ランニングアプリ

   ・ 日ごとの距離を管理
   
   ・ A日からB日までの合計距離が知りたい
   11 km
   5 km 0 km
   0 km
   7 km 0 km 10 km
   15 km 1 km 4 km 0 km 2 km 1 km 7 km
   11 km
   13 km
   0 km 3 km 0 km 0 km 1 km 4 km
   2 km 6 km 3 km 5 km 4 km 2 km 2 km
   12 km
   15 km
   = 12 + 0 + 2 + 1
   0 km 2 km 1 km 0 km 2 km 0 km
   https://www.irasutoya.com/2019/12/blog-post_26.html
   

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9. 問題設定
   ・ ランニングアプリ

   ・ 日ごとの距離を管理
   
   ・ A日からB日までの合計距離が知りたい
   11 km
   5 km 0 km
   0 km
   7 km 0 km 10 km
   15 km 1 km 4 km 0 km 2 km 1 km 7 km
   11 km
   13 km
   0 km 3 km 0 km 0 km 1 km 4 km
   2 km 6 km 3 km 5 km 4 km 2 km 2 km
   12 km
   15 km
   = 12 + 0 + 2 + 1
   0 km 2 km 1 km 0 km 2 km 0 km
   https://www.irasutoya.com/2019/12/blog-post_26.html
   

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10. 問題設定
    ・ ランニングアプリ

    ・ 日ごとの距離を管理
    
    ・ A日からB日までの合計距離が知りたい
    11 km
    5 km 0 km
    0 km
    7 km 0 km 10 km
    15 km 1 km 4 km 0 km 2 km 1 km 7 km
    11 km
    13 km
    0 km 3 km 0 km 0 km 1 km 4 km
    2 km 6 km 3 km 5 km 4 km 2 km 2 km
    12 km
    15 km
    = 12 + 0 + 2 + 1
    0 km 2 km 1 km 0 km 2 km 0 km
    https://www.irasutoya.com/2019/12/blog-post_26.html
    効率化したい！
    

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11. 累積和を使って効率化
    

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12. 累積和とは
    適切な前処理をしておくことで、配列上の区間
    の総和を求めるクエリを爆速で処理できるよう
    になる手法
    累積和を何も考えずに書けるようにする！ - Qiita

    https://qiita.com/drken/items/56a6b68edef8fc605821
    

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13. 累積和とは
    適切な前処理をしておくことで、配列上の区間
    の総和を求めるクエリを爆速で処理できるよう
    になる手法
    累積和を何も考えずに書けるようにする！ - Qiita

    https://qiita.com/drken/items/56a6b68edef8fc605821
    

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14. ・ 前処理

    ・ クエリ

    ・ 処理
    累積和 3ステップ
    

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15. 累積和 / 前処理
    3
    4
    5
    6
    2
    7
    1
    

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16. 累積和 / 前処理
    3
    4
    5
    6
    2
    7
    1
    0 0 0
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    0
    New !
    

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17. 累積和 / 前処理
    3
    4
    5
    6
    2
    7
    1
    1 0 0
    0 0 0 0
    0
    

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18. 累積和 / 前処理
    3
    4
    5
    6
    2
    7
    1
    1 0
    0 0 0 0
    0
    8
    

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19. 累積和 / 前処理
    3
    4
    5
    6
    2
    7
    1
    1 8
    0 10 16 21 25 28
    

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20. 累積和 / クエリ
    3
    5 4
    6
    2
    7
    1
    1 8
    0 10 16 21 25 28
    ↓この区間の総和を求めたい！ (= 17)
    

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21. 累積和 / 処理
    3
    5 4
    6
    2
    7
    1
    1 8
    0 10 16 21 25 28
    ↓この区間の総和を求めたい！ (= 17)
    25 - 8 = 17
    

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22. Swiftで実装して

    処理速度を比較してみた
    

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23. Swiftで愚直な手法と累積和を比較
    https://github.com/tokizuoh/swift-prefix-sum/blob/develop/Tests/SwiftPrefixSumTests/PrefixSumArrayTests.swift
    ⇒ 愚直な手法と比べて約23倍速い
    （…そもそも0.07秒なので効率化しなくても問題なさそう）
    配列長10000, 100個のクエリの条件でテスト
    

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24. Thank you !
    

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