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CORPORACIÓN UNIFICADA DE EDUCACIÓN SUPERIOR C.U.N Sede Ibagué
Taller No. 2 Cálculo Diferencial
Calcular:
1. lim
→2
3 + 32 +
7
5
2
2. lim
→
7
3
(2 +
4
5
+ 11)
3. lim
→−5
5 + 3 + 5 −1
4. lim
→3
2 + 53
5. lim
→−2
5
1 +
1
6. lim
→∞
35 + 113
45 + 322
7. lim
→0
(
7 + 35 + 42
54 + 42
)
8. lim
→−6
3 + 216
+ 6
9. lim
ℎ→5
(
ℎ3 + 125
25 − ℎ2
)
10. lim
→0
−3 + + 9
11. lim
→5
+ 20 − 5
25 − 2
12. lim
→6
2 + 13 − 7
36 − 2
13. lim
→1
5 − 2 + 24
1 − 3
14. lim
ℎ→0
( + ℎ)2 − 2
ℎ
15. lim
ℎ→0
( + ℎ)4 − 4
ℎ
16. lim
→−3
1
17. lim
→−3
2 + 7 + 12
2 + 10 + 21
18. lim
→4
2 + − 20
2 − 3 − 4
19. lim
→/2
+ cos 2
20. lim
→2
3 − 52 + 6
3 − 32 + 2
21. lim
→4
2 + 2 − 24
6 − 2 − 8
22. lim
→2
5 − 32
8 − 2
23. lim
→−9
32 + 33 + 54
52 + 41 − 36
24. lim
→4
2 + − 20
2 − 5 − 4
25. lim
→1
2 + 15 − 7
6 − 2
2. Aplicaciones de los límites a la
economía.
a. La ecuación
C(X) = 1200.000 + 0,1X2,
representa el costo de producir X
unidades, que determinada
fábrica vende, según la ecuación
de demanda:
X = 100000 – 5p
i) ¿Cuál es el costo promedio de
producir diez mil unidades?
ii) ¿Cuál es el incremento
promedio en los costos si se pasa
de diez mil a doce mil unidades
producidas?
iii) ¿Cuál es el costo marginal de
producir diez mil unidades?
iv) ¿Cuál es el ingreso marginal de
vender diez mil unidades?
v) Al vender diez mil unidades,
¿cuál es la utilidad promedio y
cuál es la utilidad marginal?
b. Cierta función de Costo se
define C(x) = 42− 100
−5
, x en
donde x es el número de artículos
producidos (en cientos) y C es el
costo de producción (en miles de
euros).
Encontrar e Interpretar:
a) lim→5
()
b) lim→0
()
c) a) lim→3
()
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