World Rugby Rankingsに 基づく ラグビーワールドカップ 2019展望 小中英嗣(名城大学) SICE-DES(20190830)

ラグビーワールドカップ2019 (RWC2019) SICE-DES(20190830) https://rugby.city.yokohama.lg.jp/20191124/

概要 大会形式 世界ランキングと勝敗・得失点差の関係 予測モデルの生成 試合間隔を予測モデルに反映させる 展望 SICE-DES(20190830)

ラグビーワールドカップ2019 (RWC2019) 20チーム⇒5チームx4プール プール内1回戦総当り 10試合x4プール プール上位2チーム⇒準々 決勝(QF) (QF)プール1位と2位が対戦 3位決定戦も行う 8試合 全48試合 SICE-DES(20190830)

World Rugby Rankings ランキングポイントを試合ごとに 交換する(points exchange) Elo ratingの変種 ポイント差と交換量(右図) ホームアドバンテージを考慮 得失点差・試合の重要度で交換量 を変える (余談)FIFAランキングは昨年Elo rating(の変種)に変更 SICE-DES(20190830)

World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸) SICE-DES(20190830)

World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸) SICE-DES(20190830)

World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸) SICE-DES(20190830)  得失点差との相関が非常に強い  勝敗の予測精度が非常に良い

World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸) SICE-DES(20190830) ランキングポイントが小さいほうが 勝つ=番狂わせ

World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸) SICE-DES(20190830)

World Rugby Rankingsと 試合結果 RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸) SICE-DES(20190830) 史上最大の番狂わせ (RWC2015 日本34-南アフリカ32)

ランキングポイント差と 勝点の関係 勝点：勝ち4，分け2，負け0． 「ボーナスポイント」がある：4トライ以上＋1，7点差以内の負け＋1 SICE-DES(20190830)

概要 大会形式 世界ランキングと勝敗・得失点差の関係 予測モデルの生成 試合間隔を予測モデルに反映させる 展望 SICE-DES(20190830)

ランキングポイント差と 勝点の関係 生起比率(→確率とみなす)をロジットモデル(ロジスティック回帰モデ ル)でモデル化  ∈ 0,1,2,4,5 :勝点．:ランキングポイント差．:推定誤差  :ランキングポイント差のとき，獲得勝点が以下 になる確率 MATLABの出来合いの関数にがんばってもらう SICE-DES(20190830) = 1 1 + exp −0 − 1 + ϵ

ランキングポイント差と 勝点の関係 生起比率(→確率とみなす)をロジットモデル(ロジスティック回帰モデ ル)でモデル化 SICE-DES(20190830)

ランキングポイント差と 勝点の関係 生起比率(→確率とみなす)をロジットモデル(ロジスティック回帰モデ ル)でモデル化 SICE-DES(20190830) 勝点 確率 0 0.1028 1 0.1371 2 0.0454 4 0.5232 5 0.1915 ランキングポイント差が 4のとき･･･ 4

体力の回復と試合間隔 “48-hour rule” 試合後48時間以内に強度の高い 練習は行うべきではない． Source: Evaluation of muscle damage after a Rugby match with special reference to tackle plays. Takarada Y. Br J Sports Med. 37. 416-419. 2003. 右表：シーズン中の例(毎週試合 がある) Source: https://rugbyready.worldrugby.org/ ?section=61_3 SICE-DES(20190830) Day Activity 0 Match 1 Recovery 2 Strength and conditioning training, or recovery option 3 High-intensity Rugby training 4 Strength and conditioning training 5 Medium to low-intensity Rugby training 6 Rest 7 Match

試合間隔と実力に関する仮定 回復を考慮したランキングポイント  :チームのランキングポイント 試合間隔：Δ[日] 回復の時定数： [日]  を変えて，過去の試合の予測正解率が最も高いものを見つける． SICE-DES(20190830) = 1 − exp −Δ/ ⋅

試合間隔を考慮した予測モ デル  = 0.95[日]で予測精度が最良(0.875=168/192) ただし，得失点差との相関係数は小さくなる SICE-DES(20190830)

World Rugby Rankingsと 試合結果(再掲) RWC2003からRWC2015までの4大会192試合 ランキングポイント差(横軸)－得失点差(縦軸) SICE-DES(20190830)

試合間隔の評価 (RWC2011-2019) 各チームについて， 試合間隔の影響 1 − exp −Δ/ の平均を算出してソー ト 今大会は可能な限り 公平な試合日程が組 まれている． SICE-DES(20190830)

試合間隔を考慮したランキン グポイント差と勝点の関係 生起比率(→確率とみなす)をロジットモデル(ロジスティック回帰モデ ル)でモデル化  ∈ 0,1,2,4,5 :勝点． :試合間隔を考慮したランキングポイント差．:推定 誤差  :ランキングポイント差のとき，獲得勝点が以下 になる確率 MATLABの出来合いの関数にがんばってもらう SICE-DES(20190830) = 1 1 + exp −0 − 1 + ϵ

試合間隔を考慮したランキン グポイント差と勝点の関係 生起比率(→確率とみなす)をロジットモデル(ロジスティック回帰モデ ル)でモデル化 SICE-DES(20190830)

概要 大会形式 世界ランキングと勝敗・得失点差の関係 予測モデルの生成 試合間隔を予測モデルに反映させる 展望 SICE-DES(20190830)

プールステージ展望(勝点) 8月19日付ランキング 日本の勝点 平均:12.79 90%CI:8-17 プール2番手(!)の評価 SICE-DES(20190830)

トーナメント 展望  ニュージーランド(二連覇中) に挑むウェールズ(初のランク1 位) 日本：目標はベスト8 予測確率は約80%(!本当に?) プール最終戦のスコットランド 戦(10/13)が超重要 予測結果は twitter@konakalab で検証予定 です SICE-DES(20190830)

Enjoy RWC2019! SICE-DES(20190830)

補遺：ホームアドバンテージを 考慮しない場合 ホームアドバンテージ ランキングポイント+3.0 考慮しない(右図) 勝率に妙なへこみ(円で 強調)ができる SPORTS ANALYST MEETUP #4 (20190824)

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