巡回セールスマン問 題での貪欲法の精度 Thimblee

問題設定 • 巡回セールスマン問題とは • データの⽣成⽅法 • 距離

貪欲法 • まだ訪れていない頂点のうち、今いる頂点から⼀番近い頂点に 移動することを繰り返す • 必ずしも最適な回りかたをするわけではない • 貪欲法 … 頂点0からスタート • 貪欲法-2 … 全ての頂点から貪欲法をスタートさせた解のうち 最も良いもの

貪欲法と最適解を⽐較 アルゴリズム 最適解 （bitDP） 貪欲法 貪欲法-2 計算量 𝑂(𝑁!2") 𝑂 𝑁! 𝑂 𝑁# 貪欲法の解の経路⻑ 最適解の経路⻑

最適解と貪欲法の解の⽐の分布 ガンマ分布に似ている

ガンマ分布 • 偶発的に起こる事象が⼀定回数起こるまでの時間 • 電⼦部品の寿命 • 体重 • エイズの潜伏期間

まとめ • 貪欲法は計算量が⼩さく、ある程度最適解に近い解を出す • 最適解と貪欲法の解の⽐の分布はだいたいガンマ分布に従う