巡回セールスマン問題での貪欲法の精度Thimblee
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問題設定• 巡回セールスマン問題とは• データの⽣成⽅法• 距離
貪欲法• まだ訪れていない頂点のうち、今いる頂点から⼀番近い頂点に移動することを繰り返す• 必ずしも最適な回りかたをするわけではない• 貪欲法 … 頂点0からスタート• 貪欲法-2 … 全ての頂点から貪欲法をスタートさせた解のうち最も良いもの
貪欲法と最適解を⽐較アルゴリズム 最適解(bitDP)貪欲法 貪欲法-2計算量 𝑂(𝑁!2") 𝑂 𝑁! 𝑂 𝑁#貪欲法の解の経路⻑最適解の経路⻑
最適解と貪欲法の解の⽐の分布ガンマ分布に似ている
ガンマ分布• 偶発的に起こる事象が⼀定回数起こるまでの時間• 電⼦部品の寿命• 体重• エイズの潜伏期間
まとめ• 貪欲法は計算量が⼩さく、ある程度最適解に近い解を出す• 最適解と貪欲法の解の⽐の分布はだいたいガンマ分布に従う