始めてみよう！量子コンピューター / Let's start Quantum Computing

by wids-tky-i

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TECHNOLOGY TALK 始めてみよう︕量⼦コンピューター沼⽥祈史(Kifumi Numata) ⽇本アイ・ビー・エム株式会社東京基礎研究所 Qiskit 開発者コミュニティー, IBM Quantum Jun 09, 2023

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本セッションのSNS投稿について SNS投稿︓ 全てOK OK: テキストによる⽂字のみの投稿 OK: スクリーンショットの画像/動画を含んだ投稿ハッシュタグ: #WiDS2023 #WiDSTokyoIBM

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沼⽥祈史 (Kifumi Numata) 略歴︓ ⼤学⼤学院修⼠課程（物理専攻）終了 IBM⼊社⼤和ラボ熱設計解析エンジニアサーバー、ノートパソコンの設計開発、データセンターの熱解析 2009 LabのStrategy Staff、本社CTOのExecutive Staff 2015 東京ラボ Technical Vitality & University Relations 2020 東京基礎研究所 Quantum Developer Community 勉強会︓Quantum Tokyo (https://www.youtube.com/@QuantumTokyoo) 出⾝︓神奈川県厚⽊市家族︓夫、⼦供⼆⼈⽇本アイ・ビー・エム（株）東京基礎研究所量⼦コンピューティング Qiskit Advocate @kifuminumata

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量⼦コンピューターとは

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https://www.ibm.com/thought-leadership/summit-supercomputer/jp-ja/

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No content

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例︓カフェインカフェイン分⼦の⼀つのエネルギー状態を表現するのに、古典コンピューターでは1048 ビット必要だと考えられています。 1000000000000000000000000000000000000000000000000 地球上の原⼦の数は1049 〜 1050 だと推定されています。つまり地球上のすべての原⼦の1%〜10%がメモリーとして必要となるということで、これはありえません。⼀⽅、量⼦コンピューターでは、160 量⼦ビットでカフェイン分⼦を表現できます。

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例︓素因数分解 8 この仕組みは、RSA暗号に使われています。現在のコンピューター︓︖億年量⼦コンピューター︓効率的な解法がある１５５ x 3 ? x ?

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難解な問題と量⼦加速「簡単」な問題「難解」な問題量⼦的に「簡単」な問題素因数分解量⼦⼒学のシミュレーション

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量⼦コンピューターは、⾃然界に存在する量⼦⼒学の法則を利⽤したもので、従来の情報処理とは根本的に異なります。量⼦コンピューターとは︖ 量⼦⼒学は、ミクロの世界を表現する物理法則「重ね合わせ」「エンタングルメント」「⼲渉」などの量⼦現象が挙げられる

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量⼦コンピューターとは︖

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量⼦コンピューターとは︖ 「重ね合わせ」「エンタングルメント」「⼲渉」という、これまでずっと世の中に存在していたものを制御できるようになってきた

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量⼦コンピューターの内部 14 量⼦チップ回路基板 15 mK

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量⼦コンピューティングの構造 + 超電導量⼦ビットと共振器のチップ量⼦ビットチップの搭載された基板は15mKの温度で複数のシールドによって保護されている。室温マイクロ波電⼦⼯学 3He と 4Heの混合体によって量⼦ビットを15 mKまで冷却する冷蔵庫 3K 0.9K 0.1K 0.015K 40K 宇宙マイクロ波背景放射 2.7K

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量⼦計算⼊⾨

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17 コンピューターの中は、ビットで計算スイッチビットオフオン例） 7 111 A 0100 0001 ビット⽂字列 0 1

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いつも使っているコンピューターのビットどちらか 0 1 または

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どちらか 0 1 いつも使っているコンピューターのビットまたは量⼦コンピューターの量⼦ビット両⽅ 0 1 と「重ね合わせ」

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どちらか 0 1 いつも使っているコンピューターのビットまたは量⼦コンピューターの量⼦ビット両⽅ 0 1 と「重ね合わせ」表おもて裏うらコインコイン

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どちらか 0 1 いつも使っているコンピューターのビットまたは量⼦コンピューターの量⼦ビット両⽅ 0 1 と「重ね合わせ」表おもて裏うらコインコインくるくる回っているコイン（イメージ）測定すると表か裏にバシッと決まる

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22 重ね合わせ状態の量⼦ビット測定 50% 50% 1 0

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23 重ね合わせ状態の量⼦ビット測定 10% 90% 1 0 五分五分でない状態も作れる

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「0」10%、「1」90%の重ね合わせの量⼦ビットを Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q

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Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 「0」10%、「1」90%の重ね合わせの量⼦ビットを 10回測定すると

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0 1 1 1 1 2ビット 2量⼦ビット 0 0 0 またはまたはまたはのうちどれか1つ 0 1 1 1 1 0 0 0 の重ね合わせ

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0 1 1 1 1 2ビット 2量⼦ビット 0 0 0 またはまたはまたはのうちどれか1つ 0 1 1 1 1 0 0 0 25% の重ね合わせ 25% 25% 25%

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1 2ビット 2量⼦ビット 0 0 1 1 1 1 0 0 0 XX % の重ね合わせ XX % XX % XX % 2ビット⽬の情報 1ビット⽬の情報 1ビット⽬の情報 2ビット⽬の情報 3ビット⽬の情報 4ビット⽬の情報

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1 3ビット 3量⼦ビット 0 の重ね合わせ 2ビット⽬の情報 1ビット⽬の情報 1 3ビット⽬の情報 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1ビット⽬の情報 3ビット⽬の情報 5ビット⽬の情報 7ビット⽬の情報 2ビット⽬の情報 4ビット⽬の情報 6ビット⽬の情報 8ビット⽬の情報

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nビット n量⼦ビット ... （n個の0の並び） ... （n個の1の並び）までの2n個の可能な状態のいずれか ! ! ... （n個の0の並び） ... （n個の1の並び）までの2n個の可能な状態の重ね合わせ 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 この重ね合わせは、量⼦計算の特徴の1つです。

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量⼦重ね合わせ 0 1 1 1 1 0 0 0 + + +

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量⼦重ね合わせ 0 1 1 1 1 0 0 0 エンタングルメント（量⼦もつれ） 1 1 0 0 + + + + 1 1 0 0 複数の量⼦ビット同⼠にある特定の強い相関関係があるベル状態

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33 重ね合わせ状態の量⼦ビット測定 1 1 0 0 1 0 1 0 Q Q

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34 エンタングル状態の量⼦ビット 1 1 0 0 測定 Q Q

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35 Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 10個の同じエンタングル状態の2量⼦ビットを

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36 Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 10個の同じエンタングル状態の2量⼦ビットを測定すると

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37 10個の同じエンタングル状態の2量⼦ビットの⽚⽅だけを測定すると︖ Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q

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38 Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 10個の同じエンタングル状態の2量⼦ビットの⽚⽅だけを測定するともう⽚⽅は測定しなくても状態がわかるこのエンタングルメントも、量⼦計算の特徴の1つです。

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量⼦重ね合わせ 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 エンタングルメント（量⼦もつれ） 1 1 0 0 + 1 1 0 0 0 1

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量⼦重ね合わせ 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 エンタングルメント（量⼦もつれ） 1 1 0 0 + 1 1 0 0 0 1 GHZ状態 12.5% 12.5% 12.5% 12.5% 12.5% 12.5% 12.5% 12.5% 50% 50%

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量⼦アルゴリズム量⼦計算初期化（重ね合わせ）量⼦もつれ（エンタングルメント）を使った量⼦演算観測量⼦計算では、量⼦状態の重ね合わせ（並列計算）を⼲渉（量⼦もつれ・エンタングルメント）させてほしい解を取り出す。 000 001 010 011 100 101 110 111 重ね合わせの状態では確率は全て同じ 000 001 010 011 100 101 110 111 量⼦ビットを⼲渉させる演算 000 001 010 011 100 101 110 111 特定のパターンの確率のみを⾼める

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IBM Quantum Computer as of May 2023 12/16/20 ୆ IBM͕อ༗͢Δྔࢠίϯϐϡʔλʔͷ୆਺ɻ Քಇ཰͸Λ௒͑Δɻ ສਓ IBM Quantum ͷొ࿥Ϣʔβʔ਺ ݱࡏ΋ٸ଎ʹ૿Ճத ஹճҎ্ IBM Quantum্Ͱ࣮ߦ͞Εͨԋࢉ਺ ࣮ػͰͷԋࢉ࣮ߦ͕γϛϡϨʔλΛ௒͑Δ ຊҎ্ Պֶٕज़࿦จ౳ͷग़൛෺

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IBMが実装済みオンターゲットで進行中開発ロードマップ Heron 133 qubits x p Crossbill 408 qubits Circuits システムモジュール性 Falcon 27 qubits Hummingbird 65 qubits Eagle 127 qubits Osprey 433 qubits Condor 1,121 qubits カーネル開発者 Qiskit Runtime 量子アルゴリズムとアプリケーション・モジュール機械学習 | 自然科学 | 最適化アルゴリズム開発者モデル開発者 Flamingo 1,386+ qubits Kookaburra 4,158+ qubits 量子サーバーレスインテリジェントオーケストレーション量子回路ライブラリ量子ソフトウェアアプリケーションのプロトタイプ機械学習 | 自然科学 | 最適化量子ソフトウェアアプリケーション 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 Beyond 2026 IBMのクラウド上で量子回路を実行量子アルゴリズムとアプリケーションの実証とプロトタイプ化 Qiskit Runtimeで量子プログラムを100倍高速に実行エラスティック・コンピューティングとQiskit Runtime並列化によるアプリケーションの拡張スケーラブルな誤り抑制手法でQiskit Runtimeの精度を向上 Qiskit Runtimeを制御する回路編みツールボックスで量子アプリケーションを拡張 Qiskit Runtimeに動的回路を導入し、より多くの計算手法の実行を可能に Qiskit Runtimeに誤り訂正を統合し、量子ワークフローの精度と速度を向上古典通信と量子通信で10K-100K qubits に拡張回路編みツールボックス Threaded 動的回路誤り抑制と軽減誤り訂正マルチスレッドプリミティブ Flamingo 1,386+ qubits Kookaburra 4,158+ qubits

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Qiskit Runtime Primitives Dynamic Circuits(動的回路）量⼦デバイス以外の⾼度な機能 • 実⾏に適した回路の最適化 • ⾼度なエラー緩和による精度向上 • 回路の⻑さを⼤幅に短縮 • エラー訂正量⼦ビットのコヒーレンス時間内に古典計算を⾏い、豊富な回路演算が可能にする機能ユーザーと量⼦コンピューターの間の実⾏キューの往復を削減

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⽇本における量⼦コンピューターの社会実装を世界に先駆けて実現することをめざして 46 新川崎・創造のもりかわさき新産業創造センター (KBIC)内に設置された量⼦コンピューター量⼦イノベーションイニシアティブ協議会（QII協議会）参加メンバー（五⼗⾳順） 2023年5月現在 2021年７⽉⽇本初導⼊のゲート型商⽤量⼦コンピューターが稼働開始

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Qiskit SDK アーキテクチャ

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Qiskit Textbook Qiskitテキストブック(https://qiskit.org/learn/) は、 Qiskitコード実装とインタラクティブな機能を備えた、オープンソースのオンライン教科書です。

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IBM Quantum / © 2022 IBM Corporation Quantum Tokyo 有志による量⼦コンピューター勉強会。イベントは外部のメンバーも参加（最近は外部メンバーの参加が8割︕）量⼦コンピューター⼊⾨の話題から、Qiskit TextbookやTutorialの解説、ゲスト講師もお招きしての量⼦コンピューター最前線に関するお話までを幅広くお届けする量⼦コンピューターを初めて学ぶ⽅向けのチャンネルです。トップ 2の動画 1.6万回再⽣ 1.3万回再⽣ https://www.youtube.com/@QuantumTokyoo

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デモ & ハンズオン

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(1) IBM Quantum にログインします。URL: https://quantum-computing.ibm.com/ (2) 左の⻘アイコン「Launch Composer」をクリック。 (1) (2) (3) ポップアップウィンドウは「x」をクリックして、閉じます。 (3) (4) この画⾯になったら準備完了です。ハンズオン: IBM Quantum Composer サインインの⽅法︓『IBM Quantum Composerの登録（くわしいバージョン）』

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量⼦テレポーテーション遠く離れた場所に量⼦の暗号を送る実験です。エンタングルメント（量⼦もつれ）を使い、３量⼦ビットで実現できる量⼦アルゴリズムです。ボブ暗号アリス量⼦もつれ（エンタングルメント）

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量⼦テレポーテーションのプロトコル (1) 地球のアリスがある量⼦（暗号）を持っています。 (2) 特別な関係にあるふたごの量⼦が地球と⼈⼯衛星の上にあります。この2つ量⼦の関係は「量⼦もつれ」という関係です。量⼦もつれ（エンタングルメント）ボブ暗号アリス

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量⼦テレポーテーションのプロトコルボブアリス (3) 地球のアリスが地上の2つの量⼦に特殊な測定（もつれ測定）をします。（量⼦もつれ状態にあるボブの量⼦の状態が瞬時に変わります。）もつれ測定量⼦もつれ（エンタングルメント）

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量⼦テレポーテーションのプロトコルボブアリスもつれ測定 (4) アリスが測定結果をメールや電話でボブに送り、ボブはもらった結果をもとに⾃分の量⼦を補正します。ボブの量⼦がアリスの持っていた暗号に変化します︕ 量⼦もつれ（エンタングルメント）

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地上と通信衛星間の量⼦テレポーテーションの例出典︓https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1707/1707.00934.pdf

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アリスからボブに暗号（量⼦状態）を送ります IBMの量⼦コンピューターは、超電導チップなのでアリスもボブも同じチップの上にいますが、地球上のアリスと⼈⼯衛星上のボブと同じと考えましょう︕

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量⼦回路の準備(1) マウスでq[3]をクリックするとゴミ箱マークが出てくるので、クリックして消して、 q[0], q[1], q[2]の3量⼦ビット回路の準備をします。

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量⼦回路の準備(2) マウスでc4をクリック →「ー」を選択してc3にします。

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量⼦ゲート量⼦回路量⼦プログラミング Qiskitのコード量⼦ゲートをマウスでドラッグ&ドロップして、量⼦回路を作ります。 (右側には、量⼦プログラミングQiskitのコードが⾃動⽣成されます。) 量⼦回路の作り⽅

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テレポーテーションの量⼦回路ボブアリス

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テレポーテーションの量⼦回路 (1)地球のアリスがある量⼦（暗号）を持っています。（今回は「１」を暗号とします。を使います。）ボブアリス暗号を作る NOTゲート

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テレポーテーションの量⼦回路 (1)地球のアリスがある量⼦（暗号）を持っています。（今回は「１」を暗号とします。を使います。）ボブアリス暗号を作る NOTゲート ︓回路を⾒やすくするためのゲートです。

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テレポーテーションの量⼦回路 (2) 特別な関係にあるふたごの量⼦が地球と⼈⼯衛星の上にあります。この2つ量⼦の関係は「量⼦もつれ」という関係です。ボブアリス量⼦もつれを作る Hゲート制御NOT ゲートを使います。

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テレポーテーションの量⼦回路 (3) 地球のアリスが地上の2つの量⼦に特殊な測定（もつれ測定）をします。（量⼦もつれ状態にあるボブの量⼦の状態が瞬時に変わります。）今回は、測定⾃体は最後に⾏います。特殊な測定（もつれ測定） Hゲート制御NOT ゲート

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テレポーテーションの量⼦回路 ︓回路を⾒やすくするためのゲートです。 1つおいたら、ダブルクリックします。 q[1]とq[2]も選択します。

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テレポーテーションの量⼦回路 (4) アリスが測定結果をボブに送り、ボブはもらった結果をもとに⾃分の量⼦を補正します。ボブの量⼦がアリスの持っていた暗号に変化します︕ ボブの操作制御NOT ゲート測定ゲート制御Zゲート

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量⼦テレポーテーションの回路 (1) (2) (3) (4) (5) アリスの暗号量⼦アリスの量⼦ボブの量⼦ ︓(1) アリスは暗号を作ります。（今回は「１」を暗号とします。） ︓(2) 量⼦もつれを作ります。を使います。 ︓(3) アリスはもつれ測定をします。 ︓(5) ボブの量⼦を測定します。 ︓回路を⾒やすくするためのゲートです。 ︓(4) アリスの測定結果をボブに送り、ボブは⾃分の量⼦を補正します。をq[2]に置き、を重ねる。位置はあとから調整します。の作り⽅︓

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実験します︓量⼦シミュレーター (1) 右上の⻘の「Setup and run」をクリック。 (2) スクロール。 (3) 「ibmq_qasm_simulator」を選ぶ。 (4) ⻘の「Run on ibmq_qasm_simulator」をクリックして実⾏。 (1) (2) スクロール ibmq_qasm_simulatorを選ぶ (3)下から3番⽬の (4) 「Setup and run」をクリック。

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結果を⾒ます (5) (6) ジョブの確認

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結果と考察︓量⼦シミュレーターの場合結果︓ 「100」のみになりましたか︖ 1024回の実験を⾏なった結果、すべて「100」だったということです。「100」は、q[2] q[1] q[0]の順に並んでいるので、測定したq[2]の値は「1」だったという意味です。考察︓アリスの暗号「1」がボブに100%テレポートされたことが分かります︕ シミュレーションは、理想的な量⼦計算をするので、理論的に予想される結果が観測されました。

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本物で実験クラウド上の量⼦コンピューターに実験をリクエストします。 (1) もう⼀度「Setup and run」をクリック。実デバイスを選択します。 7Qubitsか5Qubitsのものです。 (2) スクロール (3) (4)

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結果を待ちます︓本物の量⼦コンピューター世界中の⼈がクラウド経由でIBMの量⼦コンピューターを使っているため順番がくるまで時間がかかります。「COMPLETED(完了)」になったら、クリックして結果を⾒ます。 Job(ジョブ)の確認待ち時間

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結果と考察︓本物の場合（結果がまだの場合は後で確認してください）参考結果︓「100」が918回観測されました。 q[2] q[1] q[0] の順に並んでいるので、q[2]の値は、1024回の実験を⾏なった結果、 918回は「1」、106回は「0」が観測されたということです。考察︓アリスの暗号「1」は約90%の確率でボブにテレポーテーションが成功したことが分かります。量⼦コンピューターには、まだ誤差があります。誤差を減らす研究を⾏うとともに、誤差があっても使える計算⽅法(アルゴリズム)の研究も⾏われています。

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詳しい説明はぜひQiskitテキストブックで︕ https://ja.learn.qiskit.org/course/ch-algorithms/quantum-teleportation

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84 まとめ量⼦コンピューターは、量⼦重ね合わせ、エンタングルメントなどの量⼦現象を使った新しいコンピューター。クラウド上で433量⼦ビットコンピューターが動き、⽇本では今年 127量⼦ビットコンピューターが稼働予定。 10年後の10万量⼦ビット実現にむけ、⼤学、研究機関、企業が⼀丸となって取り組んでいる。量⼦テレポーテーションといった基本的で重要なアルゴリズムを誰でも実験ができる環境がある。

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⾃分のペースで学習できる『Quantum Explorers 2023』量⼦コンピューターの⾃習⽤プログラムで、⼊⾨的な内容から応⽤まで幅広いトピックを扱っています。それぞれのトピックのモジュールの最後のクイズを完了することでバッチがもらえるゲーム要素もあります。期間︓2023年7⽉から2024年2⽉ 85 https://ibm.biz/qexp23ja