mathcomp-analysisの実数の話

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1. MathComp Analysisの実数 の話 @t6s 2024-01-27 NGK2024S 1 / 9
2. Coq https://coq.inria.fr/ 2 / 9
3. Coq https://coq.inria.fr/ 関数プログラミング言語 2 / 9
4. Coq https://coq.inria.fr/ 関数プログラミング言語 依存型 2 / 9
5. Coq https://coq.inria.fr/ 関数プログラミング言語 依存型 数学の全てを記述可能 2 / 9
6. MathComp https://math-comp.github.io/ 3 / 9
7. MathComp https://math-comp.github.io/ 代数学ライブラリ 3 / 9
8. MathComp https://math-comp.github.io/ 代数学ライブラリ 型クラスと継承階層 3 / 9
9. MathComp https://math-comp.github.io/ 代数学ライブラリ 型クラスと継承階層 堅牢な証明スクリプト 3 / 9
10. MathComp-Analysis https://github.com/math-comp/analysis 4 / 9
11. MathComp-Analysis https://github.com/math-comp/analysis 解析学ライブラリ 4 / 9
12. MathComp-Analysis https://github.com/math-comp/analysis 解析学ライブラリ 位相空間, ノルム空間, 実数 4 / 9
13. MathComp-Analysis https://github.com/math-comp/analysis 解析学ライブラリ 位相空間, ノルム空間, 実数 微積, 測度, 確率 4 / 9
14. MathComp-Analysis https://github.com/math-comp/analysis 解析学ライブラリ 位相空間, ノルム空間, 実数 微積, 測度, 確率 4 / 9
15. 実数 R 5 / 9
16. 実数 R 作り方 無限小数を全て集める 5 / 9
17. 実数 R 作り方 無限小数を全て集める 仕様 完備アルキメデス順序体 5 / 9
18. 完備アルキメデス順序体 in mathcomp-analysis 6 / 9
19. 完備アルキメデス順序体 in mathcomp-analysis 親クラス archimedeanFieldType 6 / 9
20. 完備アルキメデス順序体 in mathcomp-analysis 親クラス archimedeanFieldType Mixin “任意の有界集合は上限を持つ” 6 / 9
21. 完備アルキメデス順序体 in mathcomp-analysis 親クラス archimedeanFieldType Mixin “任意の有界集合は上限を持つ” 提示するインタフェース eqType, choiceType, porderType, latticeType, distrLatticeType, orderType, zmodType, ringType, comRingType, unitRingType, comUnitRingType, idomainType, numDomainType, normedZmodType, fieldType, realDomainType, numFieldType, realFieldType, rcfType, join_rcfType 6 / 9
22. 最近やっている証明 R ∼ = R 7 / 9
23. 最近やっている証明 R ∼ = R 完備アルキメデス順序体は全て同型 (実数体 の唯一性) 7 / 9
24. 最近やっている証明 R ∼ = R 完備アルキメデス順序体は全て同型 (実数体 の唯一性) 方針: R の実数を無限小数展開して, R で極 限を取り直す 7 / 9
25. Demo 8 / 9
26. Analysis 開発体制 github ベース https: //github.com/math-comp/analysis/wiki 開発方針ミーティングとログ https: //github.com/math-comp/analysis/wiki コードレビュー, リファクタリング, ドキュ メント整備 9 / 9