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1. 量子アルゴリズムについての 考えかた autumn_eel
2. 量子アルゴリズムの役割
3. よくありそうな誤解
4. よくありそうな誤解 量子コンピューターは重ね合わせの状態を作って 超並列計算ができる だからとりあえず量子コンピュータにのせれば どんな計算も高速になる!!
5. よくありそうな誤解 量子コンピューターは重ね合わせの状態を作って 超並列計算ができる だからとりあえず量子コンピュータにのせれば どんな計算も高速になる!!
6. よくありそうな誤解 量子コンピューターでは重ね合わせを用いて並列に計算できる
7. よくありそうな誤解 量子コンピューターでは重ね合わせを用いて並列に計算できる
8. よくありそうな誤解 量子コンピューターでは重ね合わせを用いて並列に計算できる でも、観測のときに取り出せる状態は1個だけ!!
9. よくありそうな誤解 量子コンピューターでは重ね合わせを用いて並列に計算できる でも、観測のときに取り出せる状態は1個だけ!! 古典コンピュータのアルゴリズムがそのまま適用できるわけではない
10. よくありそうな誤解 量子コンピューターでは重ね合わせを用いて並列に計算できる でも、観測のときに取り出せる状態は1個だけ!! 古典コンピュータのアルゴリズムがそのまま適用できるわけではない 量子アルゴリズムの 登場!!
11. 量子アルゴリズムの流れ
12. 量子アルゴリズムの流れ Step 1. 調べたいすべての状態の「重ね合わせ」を作成する
13. 量子アルゴリズムの流れ Step 1. 調べたいすべての状態の「重ね合わせ」を作成する Step 2. 量子論理ゲートに量子を通して、計算を行う
14. 量子アルゴリズムの流れ Step 1. 調べたいすべての状態の「重ね合わせ」を作成する Step 2. 量子論理ゲートに量子を通して、計算を行う Step 3. 観測により所望の結果を取り出す
15. 量子アルゴリズムの流れ Step 1. 調べたいすべての状態の「重ね合わせ」を作成する Step 2. 量子論理ゲートに量子を通して、計算を行う Step 3. 観測により所望の結果を取り出す 具体的なアルゴリズムで見てみよう!
16. グローバーのアルゴリズム
17. グローバーのアルゴリズム
18. グローバーのアルゴリズム ふるいをかけ、「ある条件」を満たす状態を取り出すアルゴリズム
19. グローバーのアルゴリズム ふるいをかけ、「ある条件」を満たす状態を取り出すアルゴリズム
20. グローバーのアルゴリズム ふるいをかけ、「ある条件」を満たす状態を取り出すアルゴリズム 3番目のビットが0?
21. グローバーのアルゴリズム ふるいをかけ、「ある条件」を満たす状態を取り出すアルゴリズム 3番目のビットが0?
22. グローバーのアルゴリズム ふるいをかけ、「ある条件」を満たす状態を取り出すアルゴリズム 観測! 3番目のビットが0?
23. 回路図
24. 回路図 ① ② ③
25. 回路図 ① ② ③ イメージで考えてみる!
26. アルゴリズムの流れ① n(ここでは5)量子ビットのすべての状態を均一に作成
27. アルゴリズムの流れ① n(ここでは5)量子ビットのすべての状態を均一に作成 →重ね合わせの状態
28. アルゴリズムの流れ② • 重ね合わせの状態で計算を実行し、「ある条件」を満たす ものにだけ色を付ける (例: 2番目のビットが1か?)
29. アルゴリズムの流れ② • 重ね合わせの状態で計算を実行し、「ある条件」を満たす ものにだけ色を付ける (例: 2番目のビットが1か?) • オラクル(Oracle)(≒ブラックボックス)の中身次第で、 「ある条件」はいろいろ変えられる
30. アルゴリズムの流れ③ • 色がついている状態だけサイズを大きくし、それ以外は小さくする (このとき、色はなくなる)
31. アルゴリズムの流れ④ • ②③を何回か繰り返し… ② ③
32. アルゴリズムの流れ④ • ②③を何回か繰り返し… • 最後にふるいをかけて観測し、 ほしい状態を得る ② ③
33. 注意点 • ふるいは確率的なものなので、必ずしも求めているものが 残るとは限らない
34. 注意点 • ふるいは確率的なものなので、必ずしも求めているものが 残るとは限らない • しかし、大きさにしっかり差がついていればほとんどうまくいく! (うまくいかなかったらもう一回実行すればいい)
35. 詳しい仕組み Q. なんでわざわざ色をつけてから大きさを変えるの?
36. 詳しい仕組み Q. なんでわざわざ色をつけてから大きさを変えるの? A. それにはより詳しい理解が必要!
37. 詳しい仕組み 「条件を満たさない量子ビットの重ね合わせ状態を 「条件を満たす量子ビットの重ね合わせ状態を として、これをx軸、y軸とした平面への射影を考える
38. 詳しい仕組み すると、現在の状態を表すベクトル と のなす角が大きいほど、 側に倒れやすくなっている (=観測したとき、条件を満たすほうが出てくる確率が高まる)
39. 詳しい仕組み 「色をつける操作」=「 を対称軸として現在の状態を反転させる操作」 ×(-1)
40. 詳しい仕組み 「大きさを変える操作」 ＝「均一な重ね合わせ状態 を対称軸として反転させる操作」 ×(-1)
41. 詳しい仕組み 「大きさを変える操作」 ＝「均一な重ね合わせ状態 を対称軸として反転させる操作」 角度が大きく なった! ×(-1)
42. 詳しい仕組み Q. なんでわざわざ色をつけてから大きさを変えるの?
43. 詳しい仕組み Q. なんでわざわざ色をつけてから大きさを変えるの? A. 色を変える操作→大きさを変える操作が、2段階で1つの 操作になっているから!
44. 詳しい仕組み • この仕組みを見ればわかる通り、②③のステップをやりすぎてはいけない (大きくしすぎて爆発した感じとでも思ってもらえれば)
45. 詳しい仕組み • この仕組みを見ればわかる通り、②③のステップをやりすぎてはいけない (大きくしすぎて爆発した感じとでも思ってもらえれば) • nを量子ビット数として、 回くらい操作するとうまくいく →全部1つずつ調べる場合の 乗
46. まとめ
47. まとめ
48. まとめ • 量子コンピューターは重ね合わせで何でもできるわけではない!
49. まとめ • 量子コンピューターは重ね合わせで何でもできるわけではない! • 量子アルゴリズムを使って、どうやってほしいものを 取り出せるか考えることが重要
50. まとめ • 量子コンピューターは重ね合わせで何でもできるわけではない! • 量子アルゴリズムを使って、どうやってほしいものを 取り出せるか考えることが重要 取り出すまでが 量子計算!
51. ご清聴ありがとうございました