個人用_ベイジアンネットワーク

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2. X1 X2 X4 X3 X5 X2 0 1 X4 0 0.8 0.4 1 0.2 0.6 条件付確率表 P(X4|X2) P(X3|X1,X2） Ｐａ（Ｘ３） Ｐａ（Ｘ５） Ｐａ（Ｘ４） P(X５|X３,X４） ਤ 1: ϕΠδΞϯωοτ Bayesian network ਌ϊʔυ͕ෳ਺͋Δͱ͖ࢠϊʔυXj ͷ਌ϊʔυͷू߹ΛPa(Xj)ͱॻ͘͜ͱʹ͢Δɽ Xj ͱPa(Xj) ͷؒͷґଘؔ܎͸࣍ͷ৚݅෇֬཰ʹΑͬͯఆྔతʹද͞ΕΔɽ(ͨͩ͠ Pa(Xj) ͕ۭू߹ͷ࣌͸ࣄલ ֬཰෼෍ɽ) P(Xj | Pa(Xj)) (1) ͞Βʹ n ݸͷ֬཰ม਺ X1 · · · , Xn ͷͦΕͧΕΛࢠϊʔυͱͯ͠ಉ༷ʹߟ͑Δͱɼશͯͷ֬཰ม਺ ͷಉ࣌֬཰෼෍͸ࣜ (2) ͷΑ͏ʹදͤΔɽ P(X1, · · · , Xn) = n j=1 P(Xj | Pa(Xj)). (2) ͜͏֤ͯ͠ࢠϊʔυͱͦͷ਌ϊʔυͷؒʹϦϯΫΛுͬͯߏ੒ͨ͠ϕΠδΞϯωοτʢਤ 1ʣʹ Αͬͯɼ͜ΕΒͷม਺ͷؒͷ֬཰తͳґଘؔ܎͕ϞσϧԽͰ͖ΔɽઌͷྫͰݴ͑͹ʮલճͷձٞͷ ༵೔ʯͱʮձٞʹؔ܎͢Δϝʔϧ͕དྷΔʯͱ͍͏ೋͭͷࣄ৅ͱʮ࣍ͷձٞͷ͋Δ༵೔ʯͷؒʹґଘ ؔ܎͕͋ΔͳΒ͹1ɼ͜ͷ 3 ͭͷϊʔυΛ࢖ͬͨϕΠδΞϯωοτʹΑͬͯɼͦͷ֬཰తͳؔ܎͕Ϟ σϧԽͰ͖ɼͦΕΛ࢖ͬͯγεςϜ͕ࠓ೔ͷεέδϡʔϧΛ༧ଌͯ͠ࣄલʹೖྗ͓͍ͯͨ͠Γɼձ ٞΛ๨Εͳ͍Α͏ʹϢʔβʹ௨஌͢Δ͜ͱͳͲ͕ՄೳͰ͋Δɽ·ͨ͜ͷΑ͏ͳ֬཰తؔ܎͕੒ཱ͠ ͍ͯΕ͹ɼͦΕΛԿஈʹ΋ͭͳ͍ͩωοτϫʔΫͱޙͰड़΂Δ֬཰ਪ࿦ΞϧΰϦζϜʹΑͬͯɼΑ Γෳࡶͳਪ࿦΋ߦ͏͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ Pa(Xj) = x1 · · · Pa(Xj) = xm Xj = y1 p(y1 |Pa(Xj) = x1) · · · p(y1 |Pa(Xj) = xm) : : ... : Xj = y1 p(yn |Pa(Xj) = x1) · · · p(yn |Pa(Xj) = xm) ද 1: ৚݅෇֬཰ද (CPT) Conditional probability table(CPT) ม਺͕཭ࢄͷ৔߹ɼࣜʢ2ʣͷӈลʹ͋Δ৚݅෇֬཰͸ྫ͑͹ P(Next = Mon|Mail = true, Prev = Mon) = 0.8 ͷΑ͏ͳܗͰྻڍ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖ɼࢠϊʔυͱ਌ϊʔυ͕ͱΔશͯ ͷঢ়ଶͷͦΕͧΕʹ͓͚Δ֬཰஋ΛఆΊͨදʢ৚݅෇֬཰ද:CPTʣΛ࢖͏͜ͱͰ׬શʹදݱͰ͖Δɽ Ұൠతʹॻ͘ͱɼ਌ϊʔυ͕͋Δঢ়ଶ Pa(Xj) = x (x ͸਌ϊʔυ܈ͷ֤஋Ͱߏ੒ͨ͠ϕΫτϧ) ͷ ΋ͱͰͷ n௨Γͷ཭ࢄঢ়ଶ (y1, · · · , yn)Λ࣋ͭม਺ Xj ͷ৚݅෇֬཰෼෍͸ p(Xj = y1|x), · · · , p(Xj = 1΋ͪΖΜఆྫతͳձٞͱͦΕΛϝʔϧͰ௨஌͢Δश׳͕͋Γ౷ܭతʹ͜͏ͨ͠܏޲͕͋ΔͳΒ͹ɼͰ͋Δɽ
3. 線形モデル・ ニューラルネット（非線形） Ｙ X 関数 Y=f(X) 決定木 Ｙ X 決定ルール If X=a, then Y= b (70%) : 0.3 0.7 ガウシアンモデル Ｙ X P(Y|X)=G(μ,σ) μ = aX+b σ = cX+d ベイジアンネット X 条件付確率表 P(Y|X) = p Ｙ P1 P2 P3 P4 P5 P6 I j Ex. 0.3 0.4 : ਤ 2: Bayesian network and other probabilistic models ਤ 3: Bayesian network and Decision tree yn|x) ͱͳΔʢͨͩ͠ n i=1 p(yi|x) = 1.0ʣɽ͜ΕΛ֤ߦͱͯ͠ɼ਌ϊʔυ͕ͱΓ͏Δશͯͷঢ়ଶ Pa(Xj) = x1, · · · , xm ͷͦΕͧΕʹ͍ͭͯྻΛߏ੒ͨ͠ද 1 ͷ֤߲໨ʹ֬཰஋ΛఆΊͨ΋ͷ͕ Xj ʹͱͬͯͷ৚݅෇֬཰ද (CPT) Ͱ͋Δɽ ϕΠδΞϯωοτ͸ X − Y ۭؒΛ৚݅෇֬཰දʹ͕ͨͬͯ͠཭ࢄԽ͠ɼݸʑͷ֬཰஋ΛׂΓ౰ ͯͨෆ࿈ଓͳ֬཰෼෍ʹΑΔϞσϧԽͰ͋Δɽͦͷࣗ༝౓͸ൺֱతߴ͘ɼઢܗ͔Βඇઢܕͳґଘؔ ܎·Ͱॊೈʹۙࣅ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δ (ਤ 2)ɽ·֤߲ͨ໨ຖʹे෼ͳ਺ͷ౷ܭσʔλ͕͋Ε͹ɼม਺ ͷ֤ঢ়ଶʹ͍ͭͯͷස౓Λਖ਼نԽͯ͠ɼ֤߲໨ͷ֬཰஋ΛٻΊΔ͜ͱ͕༰қʹͰ͖Δɽ ܾఆ໦΋ϕΠδΞϯωοτಉ༷ʹม਺ۭؒΛ෼ׂ͢ΔΑ͏ʹϞσϧԽ͢Δ͕ɼ෼ׂͷ࢓ํ͕΍΍ ҟͳ͍ͬͯΔ (ਤ 3)ɽ ͞Βʹɼ͍ΘΏΔύλʔϯೝࣝʹ͓͚ΔϕΠζࣝผͱͷؔ࿈Ͱݴ͑͹ɼ਌ϊʔυʹύλʔϯΫϥ εɼࢠϊʔυʹಛ௃ྔΛ༩͑ɼύλʔϯΫϥεͷࣄޙ֬཰Λܭࢉ͠ɼ͜ΕΛ࠷େԽ͢ΔΑ͏ͳύλʔ ϯೝࣝΛߦ͏͜ͱ͕Ͱ͖ɼ͜ͷ৔߹͸ Bayesian classifier ΍ naive Bayes ͱݺ͹ΕΔ΋ͷͱ౳ՁͰ ͋Δɽ(ϕΠδΞϯωοτͱ֦ͯ͠ுͨ͠ϕΠζࣝผثΛ࢖͏͜ͱͰࣝผਫ਼౓͕޲্ͨ͠ͱ͍͏ใ ࠂ [11, 12] ΋͋Δɽ) ·ͨԻ੠ೝࣝ΍όΠΦΠϯϑΥϚςΟΫεͳͲɼ࣌ܥྻσʔλͷೝࣝʹ࢖Θ ΕΔ֬཰ϞσϧɼHidden Markov Model ͱ౳ՁͳϞσϧΛϕΠδΞϯωοτͱͯ͠࡞੒͢Δ͜ͱ ΋Ͱ͖Δ (ਤ 4)ɽ͜ͷΑ͏ʹঢ়ଶม਺Λಋೖͨ͠Ϟσϧ͸ Dynamic Bayesian Net ͱ΋ݺ͹Ε͍ͯ
4. t1 O1 O2 t2 t3 O3 音声認識でよく使われるHMM（Hidden Markov Model） と等価なベイジアンネット パターン（画像）認識でよく使われるBayesian Classifier と等価なベイジアンネット fn Class f2 f1 t,…は状態を表すノード Oは出力記号を表すノード ： ： ਤ 4: Bayesian network, Bayesian classifier and HMM Δɽ͜ͷΑ͏ʹϕΠδΞϯωοτ͸ͦͷදݱྗͷߴ͔͞Βɼ͜Ε·Ͱ༗༻ͱ͞Ε͖ͯͨଟ͘ͷ֬཰ ϞσϧΛแؚ͠ɼ౷ҰతʹཧղͰ͖Δ΋ͷͱΈΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ 3. ϕΠδΞϯωοτͷ֬཰ਪ࿦ ϕΠδΞϯωοτΛ࢖͏͜ͱͰɼҰ෦ͷม਺Λ؍ଌͨ࣌͠ͷͦͷଞͷม਺ʹ͍ͭͯͷ֬཰෼෍Λ ٻΊͨΓɼ֬཰஋͕࠷΋େ͖͍ঢ়ଶΛͦͷม਺ͷ༧ଌ݁Ռͱͯ͠ಘΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ؍ଌ͞Εͨม ਺ͷ৘ใ (e) ͔ΒɼٻΊ͍ͨ֬཰ม਺ (X) ͷ֬཰஋ɼ͢ͳΘͪࣄޙ֬཰ P(X|e) ΛٻΊɼͦΕʹΑ Γ X ͷظ଴஋΍ࣄޙ֬཰࠷େͷ஋ʢMAP ஋ʣ ɼ͋ΔԾઆͷ֬৴౓ʢ͍͔ͭ͘ͷม਺͕ಛఆͷ஋ͷ ૊ΛͱΔಉ࣌֬཰ʣͳͲΛධՁ͢ΔΘ͚Ͱ͋Δɽ ઌͷྫͰ͸ʮ࣍ͷձٞͷ͋Δ༵೔ʯΛ༧ଌͨ͠ ΓɼҟৗΛ؍ଌͨ͠ηϯαʔͷঢ়ଶ͔ΒγεςϜͷো֐ݪҼΛਪఆ͢ΔΑ͏ͳܭࢉॲཧͰ͋Δɽ͜ ͏ͨ֬͠཰ܭࢉʹجͮ͘ਪ࿦͕֬཰ਪ࿦ͱݺ͹Ε͍ͯΔɽ 3.1 ֬཰ਪ࿦ΞϧΰϦζϜ ϕΠδΞϯωοτʹΑΔ֬཰తਪ࿦͸ɼi) ؍ଌ͞Εͨม਺ͷ஋ e Λϊʔυʹηοτ͢Δɼ ii) ਌ ϊʔυ΋؍ଌ஋΋࣋ͨͳ͍ϊʔυʹࣄલ֬཰෼෍Λ༩͑Δɼiii) ஌Γ͍ͨର৅ͷม਺ X ͷࣄޙ֬཰ P(X|e) ΛಘΔɼͱ͍͏खॱͰߦͳΘΕΔɽiii) ʹ͓͚Δࣄޙ֬཰ΛٻΊΔͨΊʹɼ؍ଌ͞Εͨ৘ใ ͔Βͷ֬཰఻ൖʢม਺ؒͷہॴܭࢉʣʹΑ֤ͬͯม਺ͷ֬཰෼෍Λߋ৽͍ͯ֬͘͠཰఻ൖ๏ (belief propagation) ͱݺ͹ΕΔܭࢉ๏͕͋Δɽ͜͜Ͱ͸؆୯ʹɼਤ 5 ͷߏ଄ͷ΋ͱͰͷܭࢉͷ࣮ߦྫΛ ࣔ͢ɽ X1 → X2, X2 → X3 ͷؒʹґଘੑ͕͋Γɼ৚݅෇֬཰͕༩͑ΒΕ͍ͯΔͱ͢Δɽࠓɼܭࢉ͠Α͏ ͱ͍ͯ͠ΔϊʔυΛ X2 ͱͯ͠ɼ্ྲྀʹ͋Δ਌ϊʔυʹ༩͑ΒΕΔ؍ଌ৘ใΛ e+, Լྲྀͷࢠϊʔυ ʹ༩͑ΒΕΔ؍ଌ৘ใΛ e− ͱॻ͘ɽܭࢉ͍ͨ͠ࣄޙ֬཰ P(X2|e) ͸ɼe Λ e+ ͱ e− ʹ෼͚ɼX2 ͱ e− ʹ஫໨ͯ͠ϕΠζͷఆཧΛ࢖͏ͱ࣍ͷΑ͏ʹͳΔɽ P(X2|e) = P(X2|e+, e−) = P(e−|X2, e+)P(X2|e+) P(e−|e+) . ·ͨ e+ ͱ e− ͸ X2 Λݻఆͨ࣌͠ʹ͸৚݅෇͖ಠཱʹͳΔͷͰɼα = 1 P (e−|e+) Λ X2 ͷ஋ʹΑΒͳ ͍ਖ਼نԽఆ਺ͱ͢Ε͹ɼ࣍ͷΑ͏ʹมܕͰ͖Δɽ P(X2|e) = αP(e−|X2)P(X2|e+). (3)
5. ਤ 5: ؆୯ͳߏ଄Ͱͷ֬཰఻ൖ Belief propagation on simple network ͜ͷ͏ͪ e+ ʹΑΔ X2 ΁ͷد༩෼, ͭ·Γ਌ϊʔυ͔Β఻ൖ͢Δ֬཰Λ P(X2|e+) = π(X2) ͱॻ͘ɽ ͜Ε͸ɼP(X1|e+) ͱ X2 ͷ CPT Λ࢖ͬͯɼX1 ʹ͍ͭͯͷपลԽɼ࣍ࣜ (4) ʹΑͬͯٻΊΔ͜ͱ ͕Ͱ͖Δɽ π(X2) = X1 P(X2|X1)P(X1|e+). (4) P(X1|e+) = π(X1) ͸؍ଌ஋͕༩͑ΒΕ͍ͯΔͳΒ͹ɼͦͷ஋͸ܾఆͰ͖Δɽ؍ଌ஋͕ͳ͘ɼ͞ Βʹ਌ϊʔυΛ࣋ͨͳ͍࠷্ྲྀͷϊʔυͰ͋ΔͳΒ͹ɼࣄલ֬཰Λ༩͑Δɽͦͷ্ྲྀʹ਌ϊʔυΛ ࣋ͭ৔߹ʹ͸ࣜ (4) Λ࠶ؼతʹద༻͍͚ͯ͠͹࠷ऴతʹ͸΋ͬͱ΋্ྲྀʹ͋ΔϊʔυʹΑͬͯɼͦ ͷ஋͕ٻ·Δɽ Ұํɼࣜ (3) ͷࢠϊʔυଆͷ e− ͷد༩෼ɼͭ·Γࢠϊʔυ͔Β఻ൖ͢Δ֬཰Λ P(e−|X2) = λ(X2) ͱ͢Δͱɼ͜ΕΛܭࢉ͢ΔͨΊʹ͸ɼ͢Ͱʹఆٛ͞Ε͍ͯΔ৚݅෇͖֬཰ P(X3|X2) Λ࢖ͬͯ X3 ͷશঢ়ଶʹ͍ͭͯपลԽ͢Δ࣍ࣜΛ༻͍Ε͹Α͍ɽ λ(X2) = X3 P(e−|X2, X3)P(X3|X2). ؍ଌ͔ΒಘΒΕΔ৘ใ e− ͸ X2 ͷ஋ʹΑΒͣಠཱͰ͋Δ͜ͱΛར༻͢Δͱɼ͜Ε͸࣍ࣜͷΑ͏ʹ ॻ͖௚ͤΔɽ λ(X2) = X3 P(e−|X3)P(X3|X2). (5) ͜͜ͰɼP(X3|X2) ͸৚݅෇֬཰දͱͯ͠༩͑ΒΕ͍ͯΔɽP(e−|X3) = λ(X3) ͸؍ଌ৘ใ͕༩͑ ΒΕ͍ͯΔͳΒ͹஋͕֬ఆͰ͖Δɽ·ͨ؍ଌ஋͕ͳ͘ɼͦͷԼྲྀʹࢠϊʔυΛ࣋ͨͳ͍Լ୺ͷϊʔ υͷ৔߹ʹ͸ɼແ৘ใͰ͋Δ͔ΒҰ༷֬཰෼෍Ͱ͋Δͱͯ͠ X3 ͷશͯͷঢ়ଶʹ͍ͭͯ౳͍͠஋ͱ ͢Δɽ·ͨҰൠͷߏ଄ͷωοτϫʔΫͷ৔߹ɼ͞ΒʹԼྲྀʹࢠϊʔυΛ࣋ͭͳΒ͹ɼࣜ (5) Λ࠶ؼ తʹద༻͍͚ͯ͠͹ɼ࠷ऴతʹ͸΋ͬͱ΋Լྲྀʹ͋ΔϊʔυʹΑͬͯ஋͕ٻ·ΔͷͰɼ΍͸Γ λ(X) Λܭࢉ͢Δ͜ͱ͕ՄೳͰ͋Δɽ ͕ͨͬͯ͠ɼҎ্ࣜ (4),(5) Λɼࣜ (3) ʹ୅ೖ͢Ε͹ϊʔυ X2 ͷࣄޙ֬཰͕ٻ·Δɽಉ༷ʹ࣍ࣜ ʹΑͬͯ೚ҙͷϊʔυͷࣄޙ֬཰΋ہॴతʹܭࢉͰ͖Δɽ P(Xj|e) = αλ(Xj)π(Xj). ϕΠδΞϯωοτͷϦϯΫͷ޲͖Λߟྀ͠ͳ͍άϥϑߏ଄಺ͷશͯͷύε͕ϧʔϓΛ࣋ͨͳ͍࣌ɼ ͦͷϕΠδΞϯωοτ͸ singly connected ͳωοτϫʔΫͱݺ͹ΕΔɽ͜ͷ৔߹ʹ͸ɼ਌ϊʔυɼࢠ
6. . ) ( ) | ( ) ( ) ( , ) ( ) ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ) | ( ) ( ). ( ) ( ) Pr( ∏ ∑ ∑ ∏ ∏ ∏ ∑ ≠ ≠ ≠ = = = = = = = i k k UkX i k x XUi j k YkX XYj Yj YjX Ui UiX u u U x P x u x x x x x Ui u U X P x x x x X π λ λ λ π π λ λ π π π λ α ) (x λ ) (x π X U1 Ui Y1 Yj …… …… ) (x XY π ) (u XU λ 子からXへの伝搬 親からX への伝搬 Xから子 への伝搬 Xから親への伝搬 ) (u UX π ) (x YX λ ਤ 6: ֬཰఻ൖΞϧΰϦζϜ Belief propagation algorithm ϊʔυ͕ෳ਺ଘࡏ͢ΔΑ͏ͳߏ଄ͷωοτϫʔΫͰ΋ɼ৚݅෇ಠཱੑͷੑ࣭Λ࢖͏͜ͱͰɼ֤ϊʔ υʹ্͍ͭͯྲྀ͔Βͷ఻ൖɼԼྲྀ͔Βͷ఻ൖɼ্ྲྀ΁ͷ఻ൖɼԼྲྀ΁ͷ఻ൖͷ 4 छʹ͍ͭͯઌͷ֬ ཰఻ൖܭࢉΛਤ 6 ͷΑ͏ʹߦͳ͏͜ͱͰܭࢉ͸׬ྃ͢Δɽ͜ͷܭࢉྔ͸ωοτϫʔΫͷαΠζʹͨ ͍ͯ͠ઢܗΦʔμͰ͋Δɽଟ͘ͷ৔߹ϝϞϦαΠζͷ੍໿͔Βࢠϊʔυʹ઀ଓ͞ΕΔ਌ϊʔυͷ਺ ੍͕ݶ͞ΕΔͷͰɼͦͷ৔߹ʹ͸ϊʔυ਺ʹରͯ͠΋ઢܗΦʔμͱͳΔɽ ϦϯΫͷ޲͖Λߟྀ͠ͳ͍ͰωοτϫʔΫΛݟͨͱ͖ʹɼͲ͔͜ҰͭͰ΋ύε͕ϧʔϓ͍ͯ͠Δ ෦෼͕͋Δ࣌ɼ͜ͷϕΠδΞϯωοτ͸ multiply connected ͱݺ͹ΕΔɽ͜ͷ৔߹ʹ͸୯७ʹϦϯ ΫʹԊͬͯ֬཰Λ఻ൖ͍͚ͯͩ͘͠Ͱ͸ɼͦͷܭࢉͷऩଋੑ͕อূͰ͖ͳ͍ɽ͔͠͠ 1990 ೥୅ͷ ͸͡Ίʹ junction tree ΞϧΰϦζϜͱݺ͹ΕΔάϥϑߏ଄Λࣄલʹม׵͔ͯ͠Β֬཰ܭࢉΛ࣮ߦ ͢Δख๏͕։ൃ͞Εͨ͜ͱͰɼ༷ʑͳߏ଄ʹ͍ͨ͢ΔϕΠδΞϯωοτͷ༗༻ੑ͕ߴ·ͬͨɽ͜ͷ Junction tree ΞϧΰϦζϜΛ࣮૷ͨ͠ιϑτ΢ΣΞͱͯ͠ Hugin (http://www.hugin.com) ͕͋ Γɼ͜ΕΛ࢖࣮ͬͨ༻Խ΋ਐΜͰ͍Δɽ ҰํͰ multiplyconnected ͳάϥϑΛม׵ͤͣʹͦͷ··֬཰ܭࢉΛߦ͏ۙࣅΞϧΰϦζϜ͕͋ ΓɼܾఆతͳαϯϓϦϯά๏΍ loopy belief propagation ΞϧΰϦζϜͳͲ͕͋Δɽ͜͜Ͱ͸͜ͷ ̏ͭͷҟͳΔΞϧΰϦζϜʹ͍ͭͯͷ঺հΛߦ͏ɽ 3.1.1 Junction Tree ΞϧΰϦζϜ junction tree ͸·ͣɼద੾ͳ਌ϊʔυΛซ߹͢Δૢ࡞Λ܁Γฦͯ͠ϊʔυͷΫϦʔΫΛΫϥελ ͱͯ͠ੜ੒͠ɼݩͷϕΠδΞϯωοτͷϊʔυΛΫϦʔΫͱͯ݁͠߹ͨ͠ singly connected ͳ໦ߏ ଄͔ΒͳΔ junction treeʢ·ͨ͸ moral graphʣͱݺ͹ΕΔແ޲άϥϑʹม׵͢Δɽ࣍ʹɼ͜͏͠ ͯͰ͖ͨ singly connected ͳ໦ߏ଄ʹ͕ͨͬͯ͠ΫϦʔΫຖʹ֬཰఻ൖΛߦ͏͜ͱͰ΍͸Γ֬཰஋ ͕ܭࢉͰ͖ΔɽෳࡶͳωοτϫʔΫͷ৔߹ʹ͸ɼάϥϑม׵ʹ͔͔Δܭࢉίετ͕େ͖͘ͳΔ͕ɼ Ұ౓άϥϑߏ଄ͷม׵ʹ੒ޭͨ͠ޙʹԿ౓΋֬཰ܭࢉΛߦ͏Α͏ͳ৔߹ʹ͸ඇৗʹޮ཰ͷྑ͍֬཰ ఻ൖΛ࣮ߦ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽ ͨͩ͠ junction tree ΞϧΰϦζϜ͸ɼϊʔυ਺͕૿͑ɼάϥϑߏ଄͕ෳࡶʹͳΔʹͭΕɼม׵ૢ ࡞ࣗମͷܭࢉίετ͕ແࢹͰ͖ͳ͍໰୊ͱͳΔɽྫ͑͹ωοτϫʔΫߏ଄͕ৗʹมΘΒͳ͍৔߹ʹ ͸ɼҰ౓͚ͩม׵Λߦ͑͹ྑ͍͕ɼঢ়گʹΑͬͯωοτϫʔΫߏ଄͕มԽ͢Δ৔߹ʹ͸ͦͷ౎౓ά ϥϑߏ଄Λม׵͠ͳ͚Ε͹ͳΒͣɼม׵ͷͨΊͷܭࢉίετ͸ਂࠁͰ͋Δɽ·ͨάϥϑߏ଄ͷੑ࣭ ʹΑͬͯ͸ޮ཰ͷΑ͍ junction Tree ʹม׵Ͱ͖ͣɼ݁Ռͱͯ͠ڊେͳΫϥελʔ͕ੜ͡Δ͜ͱ΋ ى͜Γ͑Δɽͦͷ৔߹ʹ͸Ϋϥελʔ಺ͷ֬཰ܭࢉͷͨΊʹଟ਺ͷ֬཰ม਺ͷશঢ়ଶͷ૊Έ߹Θͤ ʹ͍ͭͯͷܭࢉ͕ඞཁͳͨΊʹܭࢉྔͱϝϞϦফඅ͕૿େ͢Δɽ
7. 3.1.2 αϯϓϦϯάϝιου άϥϑߏ଄Λม׵͠ͳ͍֬཰ਪ࿦ΞϧΰϦζϜͷ͏ͪɼൺֱతݫີܭࢉʹ͍ۙۙࣅΞϧΰϦζϜ ͕ετΧεςΟ οΫαϯϓϦϯάʹΑΔ֬཰ਪ࿦Ͱ͋Δɽ͜Ε͸ϕΠδΞϯωοτʹΑΔશͯͷ֬ ཰ม਺͕ͱΓ͑Δશঢ়ଶ͝ͱʹɼͦͷ݁߹֬཰ΛࣄલʹٻΊ͓͖ͯɼͦͷ֬཰ʹج͍ͮͯ֬཰ม਺ ͷ۩ݱ஋ͷू߹Λ͋Δαϯϓϧ਺͚ͩετΧεςΟ οΫʹੜ੒͢Δɽ͞Βʹͦͷαϯϓϧ܈ͷ͏ͪ ༩͑ΒΕͨΤϏσϯεͱ߹க͢Δ΋ͷ͚ͩΛର৅ʹɼ஌Γ͍ͨม਺ͷ۩ݱ஋ͷස౓Λ਺͑͋͛ਖ਼ن Խ͢Δ͜ͱͰɼର৅ͱ͢Δ֬཰ม਺ͷࣄޙ֬཰ P(X|e) ΛٻΊΔɽαϯϓϧ਺͕ଟ͚Ε͹ղ͸ݫີ ղʹ͍͘ΒͰ΋͕ۙͮ͘ɼϊʔυ਺ɼϊʔυͷঢ়ଶ਺͕૿Ճ͢Δͱඞཁͳαϯϓϧ਺͕ࢦ਺తʹ૿ େ͢Δɽ͔͠͠ɼղͷਫ਼౓͕௿ͯ͘Α͍ͳΒ͹αϯϓϦϯά਺Λগͳ͘͢Δ͜ͱͰܭࢉ࣌ؒΛݮগ ͤ͞Δ͜ͱ͕Ͱ͖ɼར༻͢Δঢ়گʹԠͯ͡ܭࢉ࣌ؒͱղͷਫ਼౓Λ੍ޚ͢Δ͜ͱ͕Ͱ͖ΔϝϦοτ͕ ͋Δɽ ͜ͷ࣌ɼαϯϓϧͷੜ੒ํ๏ʹ͍͔ͭ͘όϦΤʔγϣϯ͕͋Γɼݹయతͳ΋ͷͱͯ͠͸ϥϯμϜ αϯϓϦϯάɼ·ͨ࠷ۙͰ͸ Marcov Chain MonteCarlo ๏ (MCMC) ͷద༻΋ߟ͑Β͍ͯΔ. ·ͨ ܾఆ࿦తͳαϯϓϦϯά๏ͱͯ͠͸ systematic sampling ͕͋͛ΒΕΔ [3]ɽ 3.1.3 Loopy belief propagation ֬཰఻ൖ๏ΛڧҾʹ multiply connected ͳϕΠδΞϯωοτʹద༻͢Δํ๏͕ loopy belief prop- agation ͱݺ͹Ε͍ͯΔɽMultiply connected ͳϕΠδΞϯωοτʹରͯ͠ڧҾʹہॴతͳ֬཰఻ ൖ๏Λ܁Γฦ͠ద༻ͯ͠ΈΔͱɼܦݧతʹ͸ྑ޷ͳੑ࣭ɼͨͱ͑͹ଟ͘ͷ৔߹ࣄޙ֬཰࠷େͷঢ়ଶ ʹऩଋ͍ͯ͠Δ͜ͱɼ·ͨऩଋ͠ͳ͍Α͏ͳ৔߹ͷଟ͘͸ϊʔυͷ஋͕ৼಈ͢ΔͷͰɼൺֱత༰қ ʹ൑ผͰ͖Δ͜ͱɼͳͲ͕࣮ݧతʹࣔ͞Ε͍ͯΔ [13]ɽ ·ͨ loopy belief propagation ͸ϕΠδΞϯωοτΛؚΉάϥϑΟΧϧϞσϧҰൠʹ͍ͭͯɼΞ ϧΰϦζϜͷվྑ΍ͦͷऩଋੑͷղੳͳͲʹؔ͢Δཧ࿦ݚڀ [15, 16, 17, 18] ͕࠷ۙ੝ΜͰ͋Γɼ͜ ͷதͰ౷ܭྗֶ΍৘ใزԿֶ͕ॏཁͳ໾ׂΛՌ͍ͨͯ͠Δɽ·ͨ೔ຊͰ΋एखݚڀऀʹΑΔݚڀ͕ ਐΊΒΕɼॏཁͳࠃࡍձٞͷҰͭͰ͋Δ Neural Information Processing Systems(NIPS) ʹ͓͍ͯ ೔ຊ͔ΒఏҊͨ͠ϫʔΫγϣ οϓ͕։࠵͞ΕΔͳͲ׆ൃͳ׆ಈ͕ߦΘΕ͍ͯΔɽ 4. ϕΠδΞϯωοτͷ౷ܭతֶश ϕΠδΞϯωοτΛ࣮ࡍʹ࢖͏࣌ʹ͸·ͣద੾ͳϕΠδΞϯωοτϞσϧΛߏங͠ͳ͚Ε͹ͳΒ ͳ͍ͷͰ͋Δ͕ɼ͜Ε͕ਓखͰ͸ͳ͔ͳ͔༰қͰͳ͍ͱ͍͏໰୊͕͋Δɽม਺ɼ৚݅෇֬཰ɼάϥ ϑߏ଄͸ର৅ྖҬΛΑ͘஌ͬͨΤΩεύʔτͷܦݧ΍஌ࣝʹΑΓద੾ʹܾΊͳ͚Ε͹ͳΒͳ͍ɽͭ ·Γద੾ͳϞσϧΛߏங͢Δख๏͕ຊ֨తͳ࣮༻Խͷେ͖ͳݤʹͳ͍ͬͯΔɽ Ϟσϧͷߏங͸େྔͷ౷ܭσʔλͱม਺ͷఆٛΛ༩͑ɼͦΕΒΛ࠷΋Α͘આ໌͢ΔΑ͏ʹάϥϑ ߏ଄ͱ৚݅෇֬཰Λܾఆ͢Δ͜ͱͰߦΘΕΔɽάϥϑߏ଄ΛԾఆͰ͖Ε͹ɼ৚݅෇֬཰ද͚ͩΛٻ ΊΕ͹ྑ͍ɽ͜͜Ͱ͸ϕΠδΞϯωοτͷֶशͷத৺ͱͳΔɼ৚݅෇֬཰ͷֶशͱɼάϥϑߏ଄ͷ ֶशͷͦΕͧΕʹ͍ͭͯड़΂Δɽ 4.1 ৚݅෇͖֬཰ͷֶश ৚݅෇֬཰දʹ͓͍ͯɼX, Y ͷͱΓ͏Δ஋ͷશͯͷ૊Έ߹Θͤʹ͍ͭͯσʔλ͕ଘࡏ͢Δ৔߹Λ ׬શσʔλͱݺͼɼͦ͏Ͱͳ͍΋ͷΛෆ׬શσʔλͱݺͿɽ׬શσʔλͷ৔߹ʹ͸σʔλͷස౓ʹ ΑΓ CPT ͷશͯͷ߲ΛຒΊΔ͜ͱ͕Ͱ͖Δɽྫ͑͹؆୯ͷͨΊ֬཰ม਺͕ਅِೋ஋ͱ͢Δͱɼ਌ ϊʔυ܈ Pa(Xj) ͕͋Δ஋ΛͱΔ࣌ͷ Xj ͕ਅͰ͋ͬͨࣄྫ਺Λ nt j ɼِͰ͋ͬͨࣄྫ਺Λ nf j ͱ͢ Δɽ·ͨɼPa(Xj) Λ༩͑ͨ࣌ʹ Xj ͕ਅͱͳΔ৚݅෇֬཰͕ P(Xj = 1|Pa(Xj)) = θ∗ j Ͱ͋Δͱ͢ Δɽ৚݅෇֬཰ͷֶशͰ͸ɼ͜ͷ θ∗ j Λσʔλͷස౓ nt j , nf j ͔Βਪఆ͢Δ͜ͱʹͳΔɽσʔλͷ਺
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10. ਤ 7: BayoNet ϧͷڞ༗ɼ(iv) ωοτϫʔΫ (TCP/IP) ܦ༝Ͱ֎෦ϓϩάϥϜͱ઀ଓ͠ɼ౷ܭతֶशɾ֬཰ਪ࿦ػ ೳͷར༻͕Մೳɽσʔλϕʔεͱͷ࿈ܞʹ͓͍ͯ͸ɼσʔλΛϝϞϦʹಡΈࠐΉ͜ͱͳ͘ɼSQL ί ϚϯυΛར༻ͯ͠৚݅෇֬཰ΛσʔλϕʔεଆͰܭࢉ͢ΔͨΊɼશͯͷσʔλΛసૹ͢Δඞཁ͕ͳ ͘ɼେن໛σʔλͷऔΓѻ͍͕༰қͰ͋Δɽ·ͨ GUI ্Ͱૢ࡞͢Δ͚ͩͰͳ͘ɼTCP/IP ܦ༝Ͱ αʔόͱͯ͠ಈ࡞͠ɼΫϥΠΞϯτͱͳΔଞͷιϑτ΢ΣΞ͔Β֤ػೳΛར༻͢Δ͜ͱ΋Ͱ͖Δɽ ͜ΕʹΑΓϢʔβͷૢ࡞ཤྺ΍ϑΟʔυόοΫ͔ΒϞσϧΛֶश͠ɼͦΕʹΑͬͯ༧ଌ΍ਪ࿦Λߦ ͏஌తࢧԉγεςϜΛ։ൃ͢ΔΑ͏ͳԠ༻͕ՄೳͰ͋Δɽ ౰ॳ͸ Junction tree ΞϧΰϦζϜʹΑΔਪ࿦ػೳΛ࣋ͭιϑτ΢ΣΞ Hugin ʹɼBayoNet Ͱߏ ஙͨ͠ϞσϧΛޓ׵ੑͷ͋ΔϑΝΠϧͱͯ͠౉͢͜ͱͰ֬཰ਪ࿦Λ࣮ߦ͍ͯͨ͠ɽ࠷ۙɼBayoNet ʹ Systematic sampling ͱ Loopy Belief Propagation ͷ 2 ͭͷ֬཰ਪ࿦ΞϧΰϦζϜͷ࣮૷͕ߦΘ ΕɼBayoNet ͚ͩͰ֬཰ਪ࿦Λ࣮ߦ͢Δ͜ͱ΋Մೳʹͳͬͨɽ ͕ͨͬͯ͠ɼݱࡏ BayoNet Ͱ࢖༻Ͱ͖Δ֬཰ਪ࿦ΞϧΰϦζϜ͸ System sampling ͱ Loopy BP ͷ 2 ͭͷۙࣅΞϧΰϦζϜͱɼݫີܭࢉͰ͋Δ Hugin ʹΑΔ Junction tree ΞϧΰϦζϜͷ 3 ͭͰ ͋Δɽ͜ͷ 3 ͭ͸ܭࢉ଎౓ɼղ΍ऩଋੑͳͲʹ͍ͭͯҟͳΔಛੑΛ࣋ͪɼ֬཰ਪ࿦Λߦ͏ϕΠδΞ ϯωοτͷߏ଄ʹΑͬͯద੾ͳਪ࿦ΞϧΰϦζϜ൑அ͢Δඞཁ͕͋Δɽͦ͜Ͱ֤ΞϧΰϦζϜͷ܏ ޲Λ೺Ѳ͢ΔͨΊͷ࣮ݧධՁΛߦͬͨͷͰ঺հ͢Δɽ 5.2 ֬཰ਪ࿦ΞϧΰϦζϜͷධՁ࣮ݧ BayeoNet Ͱར༻Ͱ͖Δ֬཰ਪ࿦ΞϧΰϦζϜʹ͍ͭͯੑೳධՁΛߦ࣮ͬͨݧධՁΛࣔ͢ɽLoopy BP ͸࠷ۙͦͷੑ࣭͕஫໨͞Ε͍ͯΔۙࣅΞϧΰϦζϜͰ͋ΓɼϝϞϦফඅ͕গͳ͘ɼ࣮ߦ଎౓͕ ଎͍ͱ͍͏ಛ௕͕͋Δɽ͔ͦ͠͠ͷҰํͰղͷਫ਼౓΍ऩଋੑʹ͸ґવෆ໌ͳ఺͕ଟ͍ɽͦ͜Ͱ࣍ͷ ֤߲Λ࣮ݧʹΑΓධՁ͢Δɽ • loopy BP ͷऩଋੑ • loopy BP ʹΑΓಘΒΕͨղͱ Junction tree ʹΑΓಘΒΕͨݫີղͱͷൺֱ • Systematic sampling, loopy BP, Junction tree ͷܭࢉ࣌ؒͷൺֱ ༻͍ΔϕΠδΞϯωοτͱͯ͠͸ɼϊʔυͷ਺Λม͑ͳ͕ΒϥϯμϜʹੜ੒ͨ͠άϥϑߏ଄ͷத Ͱద౰ͳ΋ͷΛબͼɼ͞Βʹূڌঢ়ଶͷׂ߹ɾCPT ͷΤϯτϩϐʔͳͲΛ࣍ͷΑ͏ʹ৚݅Λม͑ ࣮ͯݧΛߦͬͨɽ • ݫີղ͕Θ͔͍ͬͯΔ multiply connected ͳάϥϑߏ଄ʹݶఆͯ͠Լهͷύϥϝʔλʹ͍ͭ ͯɼ૊Έ߹ΘͤతʹϞσϧΛੜ੒͠ධՁΛߦ͏ɽ
11. • ϊʔυ਺: 20ʙ300 • ূڌঢ়ଶͷؚ༗཰ (Ev): 10ʙ90%·ͰมԽ • ωοτϫʔΫͷෳࡶੑ (Nw)ɿҰͭͷࢠϊʔυʹ݁߹͢Δ਌ϊʔυͷ਺Ͱ੍ޚ • CPT ͷΤϯτϩϐʔ (En): ֤ϊʔυͷ CPT ΛΤϯτϩϐʔͷฏۉ஋͕ 0.1 ͔Β 0.9 ·ͰҰఆ ͷ஋ʹͳΔΑ͏ʹ্ͨ͠ͰϥϯμϜʹੜ੒͢Δɽ LoopyBP ΞϧΰϦζϜͷղ͸ɼ༻͍Δάϥϑ͕࣋ͭϧʔϓߏ଄ͱূڌঢ়ଶͷׂ߹ʹΑΓɼ݁Ռ ͸ҎԼͷ 3 ͭʹ෼ྨ͞ΕΔɽ • ݫີղʹߴ͍ਫ਼౓Ͱऩଋ͢Δʢ४ݫີղʣ • ݫີղͱ͸Ұக͠ͳ͍͕͋Δղʹऩଋʢඇݫີղʣ • ҰఆपظͰৼಈ͠Ұఆ஋ʹऩଋ͠ͳ͍ʢඇऩଋʣ ·ͨද 2 ͷΑ͏ͳ܏޲͕ݟΒΕͨɽ En খ En େ Ev ଟ Ev গ Nw খ Nw େ ४ݫີղ - - গ ଟ ଟ গ ඇݫີղ - - ଟ গ গ ଟ ඇऩଋ ଟ গ ଟ গ গ ଟ ද 2: ༷ʑͳωοτϫʔΫʹ͓͚Δ LoopyBP ͷ܏޲ ৚݅෇֬཰ͷΤϯτϩϐʔ͕খ͍͞ͱඇऩଋͱͳΔ͜ͱ͕ଟ͍͕ɼղͷਫ਼౓ʹ͸͋·ΓӨڹ͕ݟ ΒΕͳ͍ɽ·ͨূڌঢ়ଶ͕গͳ͍৔߹΍ɼωοτϫʔΫͷෳࡶ౓͕૿େ͢Δͱ४ݫີղ͕ݮগ͢Δ ܏޲͕͋Δɽ͜Ε͸ multiply connected ͳωοτϫʔΫͰ͸ม਺ؒͷ૬ޓ࡞༻͕ڧ͍ͱղͷऩଋੑ ΍ਫ਼౓ʹѱӨڹΛ༩͑ΔͨΊͱߟ͑ΒΕΔɽ ֤ΞϧΰϦζϜͷܭࢉ଎౓ͷൺֱ͸ද 3 ͷΑ͏ʹͳͬͨɽϊʔυ਺͕ଟ͘ͳΔͱ LoopyBP ͸ѹ ౗తʹߴ଎Ͱ͋ΔɽJunction tree ͸ϊʔυ਺ 300 Ͱ͸ফඅϝϞϦ͕૿େͯ͠ܭࢉ͕࣮ߦෆՄೳͱ ͳͬͨɽ ϊʔυ਺ LoopyBP Junction tree Sys. Sampling 20 119ms 112ms 445ms 50 314ms 997ms 1845ms 100 2.283sec 10.820sec 4.197sec 300 4.765sec ࣮ߦෆՄೳ 20.367sec ද 3: ࣮ߦ଎౓ൺֱɿPentium III 975MHz,512MBmem Ҏ্ͷ࣮ݧ͔Β Loopy BP ͸େن໛ͳωοτϫʔΫʹରͯ͠΋ඇৗʹߴ଎Ͱ͋ΓɼϝϞϦফඅ ΋গͳ͍ͱ͍͏ϝϦοτ͕͋Δ͕ɼͳ͓ղͷਫ਼౓΍ऩଋੑʹ໰୊ͷ͋Δ৔߹͕͋Δ͜ͱ͕Θ͔Δɽ Junction tree ΞϧΰϦζϜͰ͸άϥϑม׵ͷͨΊͷܭࢉ͕࣌ؒ๲େʹͳΓɼϊʔυ਺͕ଟ͍ͱ࣮ ߦ͕ෆՄೳͳ৔߹΋͋ΔɽSytematic sampling Ͱ͸খن໛ͳωοτϫʔΫͷ৔߹Ͱ͸αϯϓϧ਺Λ े෼ͱΔ͜ͱʹΑΓߴ͍ਫ਼౓Ͱղ͕ಘΒΕΔ͕ɼେن໛ͳωοτϫʔΫͰ͸ junction tree ͱಉ༷ɼ ϝϞϦফඅܭࢉ͕࣌ؒ๲େʹͳΓਪ࿦ͷ࣮ߦ͸೉͍͠ɽݱࡏɼ࣮ݧධՁʹΑΓಘΒΕͨ܏޲Λ෼ੳ ͠ɼLoopyBP ͷಛ௕Λੜ͔ͭͭ͠ɼղͷਫ਼౓ͱऩଋʹؔ͢Δ໰୊Λղܾ͢ΔͨΊͷ৽نΞϧΰϦ ζϜͷݕ౼Λߦ͍ͬͯΔɽ 6. ϕΠδΞϯωοτͷԠ༻ ͜Ε·ͰݟͨΑ͏ʹɼϕΠδΞϯωοτͷಛ௃తͳ৘ใॲཧ͸࣍ͷೋͭͰ͋ΔɽҰͭ͸؍ଌͨ͠ ม਺܈͔Βະ؍ଌͷର৅ͷ֬཰෼෍Λܭࢉ͢Δ֬཰ਪ࿦Ͱ͋Γɼ΋͏Ұͭ͸ͦͷͨΊͷϞσϧΛ౷ ܭσʔλ͔Βߏங͢Δ౷ܭతֶशͰ͋Δɽ͜ͷ྆ऀ͕૊Έ߹Θ͞Δ͜ͱͰɼैདྷͷݻఆతͳܭࢉΛ
12. 履歴・属性 データベース 知的対話システム WWW インタフェース ユーザ モデル 頻度データから条件 付確率を求め GUI 操作履歴 フィードバック アプリケーション 様々なユーザ ユーザの好みを予測 し、適応して動作 モデルの比較・検討 依存関係の強さに従い ベイジアンネットを構築 BayoNet ਤ 8: Ϣʔβͷᅂ޷ੑͳͲΛࣗ཯తʹֶश͢ΔԠ༻γεςϜͷΠϝʔδ ௒͑ͨࣗ཯తͳ৘ใγεςϜ͕࣮ݱͰ͖Δͱظ଴͞ΕΔɽ͜Ε͸ɼ·࣮ͣ؀ڥͰಘΒΕΔσʔλ͔ ΒܭࢉϞσϧΛࣗಈతʹߏங͠ɼ͞Βʹ͜ΕΛར༻͠༧ଌ΍ਪ࿦ɼ࠷దͳ੍ޚΛߦ͏γεςϜͰ͋ Δɽ͞Βʹͦͷಈ࡞݁Ռͱ͋Βͨͳ؍ଌΛ͋Θͤͯσʔλͱͯ͠ूੵ͢Δ͜ͱͰϞσϧΛ͞Βʹચ ࿅ͤͯ͞ɼγεςϜͷಈ࡞Λվળ͢Δɼͱ͍͏Ұ࿈ͷखଓ͖ͷϧʔϓ͕࣮ݱͰ͖Δ͜ͱ͕ɼϢʔβ ͷར༻ঢ়گͷมԽͳͲʹରԠͰ͖Δࣗ཯ੑͷϙΠϯτͰ͋Δ (ਤ 8)ɽ ·ͨ͜ͷ࣌ɼ֬཰ͱͯ͠ෆ࣮֬ͳର৅͕ѻ͑Δ͜ͱ΋ैདྷͷݹయతͳܭࢉػʹ͸ͳ͍ॏཁͳϙΠ ϯτͰ͋Δɽͭ·Γେྔͷ౷ܭσʔλͷதʹଘࡏ͢Δ౷ܭతʹ͸͋Δఔ౓ͷස౓Ͱ੒ཱ͍ͯ͠ΔΑ ͏ͳയવͱͨ͠஌ࣝΛநग़͠ɼෆ࣮֬ͳର৅ʹରͯ͠Կ%ͷ֬཰Ͱ͓͜ΓಘΔͱ͍ͬͨ༧ଌ΍ฏۉ తʹ࠷దʹͳΔΑ͏ͳ੍ޚΛߦ͏ͱ͍ͬͨϩόετͳ৘ใॲཧΛ࣮ݱ͢Δ͜ͱ͕ɼ͜Ε͔Βͷ஌త ৘ใॲཧͷେ͖ͳ՝୊Ͱ͋Δɽ ͜͏ͨ͠ϕΠδΞϯωοτͷಛ௃Λ׆༻͢Δ্Ͱ΋ɼܭࢉػ͕ߴ଎ʹͳΓɼ࣮༻తͳϕΠδΞϯ ωοτιϑτ΢ΣΞ͕ར༻Ͱ͖ΔΑ͏ʹͳͬͨҙٛ͸େ͖͍ɽ͜Ε·Ͱݸʑʹ࣮૷͕ඞཁͩͬͨߴ ౓ͳ֬཰ਪ࿦΍ϞσϧߏஙػೳΛɼ֎෦͔Βݺͼग़ͤΔ API ʹΑͬͯ؆୯ʹར༻Մೳʹͳͬͨ͜ͱ ͰɼϕΠδΞϯωοτΛԠ༻ͨ͠ΞϓϦέʔγϣϯγεςϜͷ։ൃޮ཰͕ඈ༂తʹ޲্͢ΔͷͰ͋ Δɽ͜͜Ͱ͸ͦͷΑ͏ͳϕΠδΞϯωοτΛԠ༻ͨ͠ྫΛ͍͔ͭ͘঺հ͢Δɽ ͜Ε·ͰϕΠδΞϯωοτͷԠ༻ͱͯ͠΋ͬͱ΋੒ޭ͍ͯ͠Δͷ͸ෳࡶͳγεςϜͷো֐਍அ͕ ͋Δɽ·ͨ࠷ۙ͸ϢʔβʹదԠ͢Διϑτ΢ΣΞΤʔδΣϯτͷͨΊͷϢʔβϞσϦϯάʹར༻͢ ΔྫͳͲ΋૿͖͍͑ͯͯΔ [24]ɽ ͦ͜Ͱɼނো਍அͷྫͱͯ͠͸͢Ͱʹ࣮຿Ϩϕϧͱͳ͍ͬͯΔ Hugin Λ༻͍ͨ Hewlett-Packard ࣾͷϓϦϯλো֐਍அͱ Dynasty ࣾͷ൚༻τϥϒϧγϡʔςΟϯά༻ιϑτ΢ΣΞύοέʔδΛɼ ϢʔβϞσϦϯάͷྫͱͯ͠ϚΠΫϩιϑτࣾͰݚڀ͞Ε͍ͯΔϓϩτλΠϓιϑτ΢ΣΞΛྫʹ ͋͛ͯղઆ͢Δɽ·ͨ࠷ޙʹݱࡏզʑ͕ਐΊ͍ͯΔσδλϧώϡʔϚϯݚڀʹ͍ͭͯ΋঺հ͢Δɽ 6.1 ো֐਍அ΁ͷԠ༻ ϕΠδΞϯωοτͷιϑτ΢ΣΞΛ։ൃ͍ͯ͠Δ Hugin Expert ࣾͱ Hewlett-Packard ࣾͷΧε λϚʔαϙʔτ R&D ͸ Systems for Automated Customer Support Operations(SACSO) ϓϩδΣ Ϋτͱ͍͏ڞಉ։ൃʹΑΓɼHP ࣾͷϓϦϯλʹؔ͢Δো֐਍அɾൃݟγεςϜΛ։ൃͨ͠ [26]ɽଞ ʹ΋ো֐਍அγεςϜ΁ͷϕΠδΞϯωοτͷԠ༻͸ NASA ΍ Intel, Nokia ࣾΛ͸͡Ίଟ͘ͷྫ͕
13. ͋Δ [30] ͕ɼ͜ͷ SACSO ϓϩδΣΫτͷ৔߹͸ɼϓϦϯλͷΑ͏ͳຽੜ඼ͰɼΤϯυϢʔβ͕Ξ Ϋηε͢ΔΧελϚʔαϙʔτʹ͓͚ΔγεςϜͱ࣮ͯ͠༻Խͨ͠఺͕໨ΛҾ͘ɽ ·ͨ Hugin ͷ API Λར༻ͨ͠Ԡ༻ྫͱͯ͠͸ Dynasty ࣾͷ WWW αʔϏεγεςϜߏங༻ͷΞ ϓϦέʔγϣϯιϑτ΢ΣΞ܈͕͋Δɽ͜ΕΛ༻͍࣮ͯࡍʹ࡞੒͞ΕͨΞϓϦέʔγϣϯͱͯ͠͸ ର࿩ܕͷҩྍܥͷ਍அγεςϜ͕͋Δɽ͜Ε͸ٹٸҩྍͷ૭ޱΛ๚Εͨױऀͷ঱ঢ়͔Βਖ਼͘͠ঢ়گ Λ൑அ͠ɼۓٸҩ΁৘ใఏࣔΛߦ͏΋ͷͰɼઐ໳֎ͷ঱ྫʹର͢ΔԠٸରԠɼۓٸੑͷ༗ແͷ൑அɼ ࠷దͳઐ໳෦Պ͕Ͳ͜Ͱ͋Δ͔ɼͳͲͷۓٸ࣌ͷ൑அΛࢧԉ͢ΔγεςϜͰ͋Δɽ͜ͷιϑτ΢Σ Ξ܈Λద༻͢Δ͜ͱͰɼਪ࿦Τϯδϯ෦ͷϕΠδΞϯωοτΛ໰୊ྖҬʹԠͯ͡ద੾ʹߏங͠ɼͦ Εʹ߹Θͤͨೖग़ྗΠϯλϑΣʔεΛ૊Έ߹ΘͤΕ͹ɼ୹ظؒͰຊ֨తͳΞυόΠεܕো֐ൃݟɾ ਍அγεςϜ͕ߏஙͰ͖Δͱظ଴͞ΕΔɽ 6.2 ϢʔβϞσϦϯά΁ͷԠ༻ ϕΠδΞϯωοτΛ༻͍ͨϢʔβϞσϦϯάͷ࣮ূతͳϓϩδΣΫτͱͯ͠ઌۦతͳ΋ͷ͸ϚΠ Ϋϩιϑτͷ Lumi` ere Project[27] Ͱ͋ΔɽϕΠδΞϯωοτ͸͋Δػೳ͕Ϣʔβʹͱͬͯద੾Ͱ͋ Δ͔֬Β͠͞Λਪఆ͢ΔͨΊʹ༻͍ΒΕΔɽಉ༷ͷΞϓϦέʔγϣϯͱͯ͠ Windows ্ͷ୅දతͳ ιϑτ΢ΣΞ OutLook Λ΋ͬͨ͡ LookOut ͱ͍͏ɼ1998 ೥ࠒ͔ΒϚΠΫϩιϑτϦαʔνͷࣾ಺ Ͱࢼ༻͞Ε͍ͯΔϓϩτλΠϓΛ঺հ͢ΔɽLookOut ͸ Windows ͷϝʔϧιϑτͰ͋Δ OutLook Λ࢖͏Ϣʔβͷૢ࡞ΛϞχλʔ͠ɼϢʔβ͕৽͍͠ϝʔϧΛ։͘ͱͦΕΛݕग़ͯ͠ɼͦͷϝʔϧͷ ಺༰ΛಡΈऔΓɼεέδϡʔϧௐ੔Λߦ͏ͨΊʹΧϨϯμʔΛ։͔͘Ͳ͏͔ɼ·͍ͨͭɼͲͷΑ͏ ʹϢʔβࢧԉಈ࡞Λߦ͏ͷ͕࠷΋ྑ͍͔ͳͲΛ൑அ͢Δɽ LookOut ͕ϝʔϧͷ಺༰ΛಡΈऔΔ࣌ͷ֬཰ਪ࿦͸࣍ͷΑ͏ʹͳΔɽͦΕͧΕͷϝʔϧ͕౸ண͢ Δͱ LookOut ͸Ϣʔβ͕ OutLook ͷΧϨϯμʔͱεέδϡʔϧαϒγεςϜΛ࢖͏ՄೳੑΛ֬཰ ͱͯ͠ܭࢉ͢Δɽ͜ͷ֬཰͸ϝʔϧϔομͷ಺༰ (ϝʔϧͷࠩ͠ग़͠ਓ΍࣌ؒͳͲ) ͱςΩετจத ʹؚ·ΕΔύλʔϯʹΑΔ֬཰ਪ࿦ͰܭࢉͰ͖Δɽ͜ͷ֬཰ͱɼαʔϏεΛఏڙͨ͠৔߹ʹϢʔβ ͕ͲΕ͚ͩ͋Γ͕͍ͨͱࢥ͏͔ͱ͍͏ޮ༻ɼಈ࡞ͷίετΛߟྀͨ͠ظ଴ޮ༻͕࠷దͳΞΫγϣϯ (৔߹ʹΑͬͯ͸Կ΋͠ͳ͍͜ͱ) ͳͲΛܾఆ͢Δɽ ֤ΞΫγϣϯͷظ଴ޮ༻ͷ஋ʹΑͬͯɼϢʔβΛࢧԉ͢Δಈ࡞Λߦ͏͔ɼΧϨϯμʔͷදࣔͱε έδϡʔϧೖྗΛࣗಈతʹ࣮ߦ͢Δ͔Ͳ͏͔ɼ·ͨ͸ͦͷඞཁ͕ͳ͍ͷͰअຐΛ͠ͳ͍ɼͱ͍ͬͨ ͍͔ͭ͘ͷީิͷத͔Β࠷ྑͷಈ࡞Λܾఆ͢Δɽ͜ͷਪ࿦ͷதͰ LookOut ͸ਓ͕ϛʔςΟϯάͳ ͲΛهड़͢Δͱ͖ʹ༻͍Δయܕతͳޠ۟ɼ“Friday afternoon”, “next week”,“lunch” ͳͲΛݕग़͢ ΔɽͦΕΒͷදݱ͔Β૝ఆ͞ΕΔ༷ʑͳ৔߹ͷՄೳੑΛߟྀͯ͠ɼεέδϡʔϧͷܾఆʹؔ࿈͢Δ ՄೳੑΛ֬཰ͱͯ͠ܭࢉ͠ɼద੾ͳϢʔβࢧԉಈ࡞Λܾఆ͢Δɽ ΋͠΋ಛఆͷ೔࣌ͱ૬खͱͷϛʔςΟϯάΛߦ͏֬཰͕ඇৗʹߴ͍৔߹ʹ͸ɼͦͷ಺༰ʹج͍ͮ ͨαϒδΣΫτͱ಺༰ΛೖྗࡁΈͷ OutLook ͕ىಈ͠ɼ͜ͷ಺༰Ͱྑ͍͔ɼ͋Δ͍͸मਖ਼͢Δ͔ ΛϢʔβʹ֬ೝ͢Δɽ΋͠ଞͷεέδϡʔϧͱͿ͔͍ͭͬͯͨΒ୅ସҊͱͯ͠ଞͷ࣌ؒΛ୳͔ͯ͠ ΒͦΕΛදࣔ͢ΔɽҰํɼϝʔϧͷ৘ใ͕ಛఆͷ೔࣌Λ͍ࣔͯ͠Δ֬཰΍ɼϛʔςΟϯάΛද֬͢ ཰͕௿͘ɼLookOut ͕ىಈ͢ΔεέδϡʔϦϯάαʔϏεͷظ଴ޮ༻͕௿͍৔߹ʹ͸ɼ୯ʹ΋ͬͱ ΋ඞཁͱࢥΘΕΔ࣌ظͷΧϨϯμʔΛදࣔ͢Δ͚ͩʹͱͲΊɼͦΕҎ্ͷ༨ܭͳಈ࡞͸͠ͳ͍ɽ Ϣʔβ͕ԿΛ͍ͨ͠ͱ๬ΜͰ͍Δ͔Λ֬཰ͱޮ༻Λ௨ͯ͡ϞσϧԽ͍ͯ͠Δͱ͜Ζɼͦͯ͠؍ଌ ͚͔ͩΒ͸֬ఆͰ͖ͳ͍ࣄ৅ʹجͮ͘ෆ࣮֬ͳҙࢥܾఆΛ֬཰ਪ࿦Λ༻͍Δ͜ͱͰ࣮ߦ͍ͯ͠Δͱ ͜Ζ͕ɼ͜ͷγεςϜͷϙΠϯτͰ͋Δɽ·ͨɼࢧԉಈ࡞ΛΩϟϯηϧ͢ΔͳͲͷϢʔβ͔Βͷద ߹ੑϑΟʔυόοΫΛ௨ͯ͡ɼγεςϜֶ͕शͰ͖Δ఺΋ඇৗʹઌਐతͰ͋Δ3ɽ 3ैདྷͷ Windows ੡඼ʹ͋ΔΠϧΧ͕༨ܭͳ͓ੈ࿩ͱײ͍ͯͨ͡Ϣʔβʹͱͬͯ΋ɼඞཁੑΛ൑அͯ͠ຊ౰ʹඞཁͳ ͚࣌ͩݱΘΕΔࢧԉػೳͱɼద߹ੑϑΟʔυόοΫʹΑΓࣗ෼ʹదԠ͢ΔػೳͰ͋Ε͹޷·͍͠ͱײ͡ΒΕΔͩΖ͏ɽ
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16. [14] אౡ঵հ, ాதར޾ɿ ౷ܭྗֶͱ৘ใॲཧ, ిࢠ৘ใ௨৴ֶձࢽ, 83-8, pp.630–636, (2000). [15] Y.Kabashima and D.Saad: Belief Propagetion vs. TAP for decoding corrupted messages, Europhys. Letter, 44-5, pp.668–674 (1999). [16] T.Tanaka: A theory of Mean Field Approximation, Advances in Neural Information Pro- cessing Systems, 11, pp.351–357 (2000), MIT Press. [17] Shiro Ikeda, Toshiyuki Tanaka, and Shun-ichi Amari: Information geometrical framework for analyzing belief propagation decoder, , Advances in Neural Information Processing Systems, 14, pp.407–414, (2002). [18] ాத࿨೭: ֬཰ਪ࿦ʹର͢Δ౷ܭྗֶతΞϓϩʔν–Ϋϥελʔม෼๏ͱ৴೦఻ൖΞϧΰϦζ Ϝ–, ܭଌࣗಈ੍ޚֶձ γεςϜɾ৘ใ෦໳ֶज़ߨԋձ SSI-2002 ༧ߘू (2002). [19] G. Cooper and E. Herskovits:“A Bayesian method for the induction of probabilistic networks from Data”,Machine Learning,vol.9 (1992),309. [20] J. Suzuki:“A construction of Bayesian networks from databases based on an MDL principle”, Proc. of the 9th Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (1993), 266. [21] M. Ramoni and P.Sebastiani:“Parameter estimation in Bayesian networks from imcomplete data”,Intelligent Data Analysis Journal,vol.2,no.1 (1998). [22] R. G. Cowell:“Parameter learning from incomplete data for Bayesian networks”, 7th Int. workshop on Artificial Intelligence and Statistics (1999). [23] Y.Motomura, “BAYONET: Bayesian Network on Neural Network”, Foundation of Real- World Intelligence, pp.28-37, CSLI calfornia, (2002). [24] ຊଜཅҰɿϕΠδΞϯωοτϫʔΫιϑτ΢ΣΞɼਓ޻஌ೳֶձࢽɼvol.17, no.5ɼpp.559–565 (2002). [25] ຊଜཅҰ: ϕΠδΞϯωοτιϑτ΢ΣΞ BayoNet, ܭଌͱ੍ޚ, vol.42, no.8, pp.693–694 (2003). [26] F. Jensen,U. Kjarulff,B. Kristiansen, H. Langseth, C. Skaanning, J. Vomlel and M. Vomlelova :“The SACSO methodology for troubleshooting complex systems”, Artificial Intelligence for Engineering Design, Analysis and Manufacturing (AIEDAM),vol.15, pp.321, (2001). [27] E. Horvitz, J. Breese, D. Heckerman, D. Hovel and D. Rommelse: “The Lumiere Project: Bayesian User Modeling for Inferring the Goals and Needs of Software Users”, in 14th Na- tional Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (1998). [28] Sebastiani,P., Ramoni,M. and Crea, A., Profiling Your Customers using Bayesian Networks: A tutorial exercise and the Bayesware submission to the KDD Cup 99 (1999). [29] ञҪ, ؙ࣋, ԣࢁ: ہॴຑਲԼ෭ඓߢखज़ʹ͓͚Δखज़ਐߦͱױऀ൓ԠϞσϧߏஙͷͨΊͷੜཧ ࢦඪղੳ, ੜମҩ޻ֶ, vol.41, no.4, pp.483–492 (2004). [30] http://excalibur.brc.uconn.edu/˜baynet/fieldedSystems.html ஶऀ ུྺ ຊଜ ཅҰ ʢਖ਼ձһʣ 1993 ೥ిؾ௨৴େֶେֶӃిࢠ৘ใֶઐ߈म࢜՝ఔमྃɽಉ೥௨࢈ল޻ۀٕज़һి ࢠٕज़૯߹ݚڀॴʹೖॴɽݱࡏɼಠཱߦ੓๏ਓ ࢈ۀٕज़૯߹ݚڀॴσδλϧώϡʔ Ϛϯݚڀηϯλʔओ೚ݚڀһɽ֬཰Ϟσϧͷ౷ܭతֶशɾ֬཰ਪ࿦ɼ஌త৘ใγες ϜͳͲͷݚڀʹैࣄɽ೔ຊߦಈܭྔֶձɼిࢠ৘ใ௨৴ֶձɼਓ޻஌ೳֶձɼ೔ຊਆ ܦճ࿏ֶձɼೝ஌Պֶձ֤ձһɽ