【バスケ】ボックススコアを用いたオールインワンメトリクス作成手続き

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1. ボックススコアを⽤いた
   オールインワンメトリクス
   作成⼿続き
   Sports Analyst Meetup #14 & JSAA Lab LT会 vol.3
   らんそうるい(@rnsr0371)
   

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2. ⾃⼰紹介
   • らんそうるい
   • X→@rnsr0371
   • Webサイト→ RNSR Lab.
   • データ分析（主にバスケ）を投稿
   • フリーランスのデータアナリスト
   • 「スポーツのデータなら私に任せろ」
   と⾔えるようになりたい。
   ↑ from ノーコピーライトガール
   

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3. このLTの概要
   • ボックススコアを⽤いたオールインワンメトリクスの作成⼿続
   きを説明
   • 作成⼿続きが公開済みのメトリクスの、最⼤公約数的⼿続きを説明
   • ボックススコア：試合中のプレイを集計したもの
   • e.g., 得点、リバウンド数 etc.
   • オールインワンメトリクス：貢献度を表現した単⼀の数値
   • e.g., 100ポゼッションあたり+2点の貢献度
   • 詳しくは、この連載の第3~5回をご覧ください
   

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4. 計算⼿続きの概要
   1. ベースを作成
   2. チームアジャストメントを実施
   • マストではないが、よく使われる
   3. 精度の確認を⾏う
   • 有識者にランキングの感想をもらう（定性的）
   • ホールドアウト検証やクロスバリデーションを⾏う（定量的）
   4. 微調整する
   • 出場時間や出場ポゼッションを基に評価値を与えない選⼿を設定
   

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5. 計算⼿続きの概要
   1. ベースを作成
   2. チームアジャストメントを実施
   • マストではないが、よく使われる
   3. 精度の確認を⾏う
   • 有識者にランキングの感想をもらう（定性的）
   • ホールドアウト検証やクロスバリデーションを⾏う（定量的）
   4. 微調整する
   • 出場時間や出場ポゼッションを基に評価値を与えない選⼿を設定
   発表はこれらの内容が中⼼
   

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6. 計算⼿続きの概要
   1. ベースを作成
   2. チームアジャストメントを実施
   • マストではないが、よく使われる
   3. 精度の確認を⾏う
   • 有識者にランキングの感想をもらう（定性的）
   • ホールドアウト検証やクロスバリデーションを⾏う（定量的）
   4. 微調整する
   • 出場時間や出場ポゼッションを基に評価値を与えない選⼿を設定
   

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7. ベースを作成
   • 「ベース」とは？
   • チームアジャストメントを加える前の、スタッツを重みづけて⾜し合
   わせただけのデータ
   • Raw 〇〇と呼ばれることが多い（例：Raw BPM）
   • 重みの決め⽅(概要)
   • J. Engelmann⽒のRAPMを教師データに、線形回帰を⾏なって重みを
   決める
   

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8. ベースを作成
   • 今回はベースとしてEFFを使う
   • 𝐸𝐹𝐹 = 𝑃𝑇𝑆 + 𝐴𝑆𝑇 + 𝐵𝐿𝐾 + 𝑆𝑇𝐿 + 𝐹𝐷 + 𝑅𝐸𝐵
   −(𝑇0𝑉 + 𝐵𝑆𝑅 + 𝑃𝐹 + 𝑚𝑖𝑠𝑠𝑒𝑑 𝐹𝐺𝐴 + 𝑚𝑖𝑠𝑠𝑒𝑑 𝐹𝑇𝐴)
   • 良いスタッツの量-悪いスタッツの量
   • ベースとしてのEFFの特徴
   • 得点(PTS)1点分とAST以降のプレイが等価値
   • 出場時間が増えるとEFFも⾼くなる傾向
   

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9. 計算⼿続きの概要
   1. ベースを作成
   2. チームアジャストメントを実施
   • マストではないが、よく使われる
   3. 精度の確認を⾏う
   • 有識者にランキングの感想をもらう（定性的）
   • ホールドアウト検証やクロスバリデーションを⾏う（定量的）
   4. 微調整する
   • 出場時間や出場ポゼッションを基に評価値を与えない選⼿を設定
   

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10. チームアジャストメントを実施
    • 𝑇𝑚𝐴𝑑𝑗 = 𝑇𝑒𝑎𝑚𝑀𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛 − ∑ 𝐸𝐹𝐹 40 ∗ 𝑀𝐼𝑁% /5
    • 𝐴𝑑𝑗 𝐸𝐹𝐹 40 = 𝐸𝐹𝐹 40 + 𝑇𝑚𝐴𝑑𝑗
    • チームアジャストメントを⾏うことで、Adj EFF 40のチーム内
    総和がチームのシーズン総得失点差と整合的になる
    [チームのシーズン得失点差-(EFF 40＊MIN%のチーム内総和)]/5
    MIN%=チームの試合時間に占める選⼿の出場時間の割合
    

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11. 計算⼿続きの概要
    1. ベースを作成
    2. チームアジャストメントを実施
    • マストではないが、よく使われる
    3. 精度の確認を⾏う
    • 有識者にランキングの感想をもらう（定性的）
    • ホールドアウト検証やクロスバリデーションを⾏う（定量的）
    4. 微調整する
    • 出場時間や出場ポゼッションを基に評価値を与えない選⼿を設定
    

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12. 精度の確認を⾏う(定量的)
    • ホールドアウト検証を⾏うなら……
    1. シーズンの試合データを訓練データ：テストデータ=8:2に分割
    2. 訓練データだけを使ってAdj EFF 40 を計算
    3. テストデータの各試合について
    「各選⼿のAdj EFF 40/40分*出場時間」のチーム内総和を計算し、
    対戦チーム同⼠で引き算することで、得失点差の予測値を得る
    4. 得失点差の予測値と実際の得失点差のRMSEを取る
    

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13. 精度の確認を⾏う(定量的)
    • B1 2021-22レギュラー
    シーズンのデータで
    Adj EFF 40の精度を
    確認すると、
    • RMSE=34.46
    • (元の得失点差のSDは
    18.32)
    

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14. 計算⼿続きの概要
    1. ベースを作成
    2. チームアジャストメントを実施
    • マストではないが、よく使われる
    3. 精度の確認を⾏う
    • 有識者にランキングの感想をもらう（定性的）
    • ホールドアウト検証やクロスバリデーションを⾏う（定量的）
    4. 微調整する
    • 出場時間や出場ポゼッションを基に評価値を与えない選⼿を設定
    

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15. 微調整する
    • 訓練データで出場時間
    が800分未満の選⼿の
    EFFを0と置き換えて計
    算。
    • RMSE=16.57
    • (元の得失点差のSDは
    18.32)
    

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16. 計算⼿続きの概要
    1. ベースを作成
    2. チームアジャストメントを実施
    • マストではないが、よく使われる
    3. 精度の確認を⾏う
    • 有識者にランキングの感想をもらう（定性的）
    • ホールドアウト検証やクロスバリデーションを⾏う（定量的）
    4. 微調整する
    • 出場時間や出場ポゼッションを基に評価値を与えない選⼿を設定
    

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17. Appendix: 参考にしたメトリクス
    名称 (略称) URL
    Statistical Plus-Minus https://www.82games.com/comm30.htm
    Box Plus-Minus (BPM) https://web.archive.org/web/20141031194728/https://www.basketba
    ll-reference.com/about/bpm.html
    Augmented Plus-Minus
    (AuPM)
    https://thinkingbasketball.net/2017/09/18/augmented-plus-minus-
    evaluating-old-pm-data/, https://backpicks.com/2018/06/10/aupm-
    2-0-the-top-playoff-performers-of-the-databall-era/
    Player Impact Plus-
    Minus (PIPM)
    https://fansided.com/2018/01/11/nylon-calculus-introducing-player-
    impact-plus-minus/, https://www.bball-index.com/player-impact-
    plus-minus/
    Box Plus-Minus 2.0
    (BPM 2.0)
    https://www.basketball-reference.com/about/bpm2.html
    Stable Player Impact
    (SPI)
    https://nbacouchside.net/2022/11/05/introducing-nba-stable-player-
    impact-spi/
    

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