CombGig3 発表資料

言語を自作したかったおはなし

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1. 言語を自作したかったおはなし 塚本 (@shibh308)
2. 2 　 はじめに • この発表では静的型付けでラムダ計算を実装していた話をします (“ ” 言語を自作 はうそです ごめんなさい ) • 簡単な説明と実装、後は提出コード例をいくつか載せるつもりです • … 発表者の知識がガバガバなのでおかしい点があるかもしれません • JOI 夏季セミナーの内容が ( 一部 ) 含まれます もう見た人はごめんね
3. 3 　 自己紹介 • 塚本 (@shibh308) • AtCoder: 1685 • JOI17-18 予選 B ランク！！ • PCK18 予選落ち ( 予定 )
4. 4 　 自己紹介 • 塚本 (@shibh308) • AtCoder: 1685 • JOI17-18 予選 B ランク！！ • PCK18 予選落ち ( 予定 )
5. 5 　 ラムダ計算について • ラムダ計算 ... 計算体系のひとつ 関数型プログラミング言語の基盤になっている ( らしい ) • 以下の構文 (BNF 記法 ) で定義されている ( らしい ) ・ <expr> ::= <identifier> ・ <expr> ::= (λ<identifier>. <expr>) ( ラムダ抽象 ) ・ <expr> ::= (<expr> <expr>) ( 関数適用 ) • 細かい説明をすると詳しいプロに殺されそうなので省略
6. 6 　 静的型付けについて • 変数や関数の引数について事前に型を決めておく形式 • 型推論がされていても静的型付けになるらしい • 型検査は実行前に行われる C++ とか
7. 7 　 静的型付けについて • 変数や関数の引数について事前に型を決めておく形式 • 型推論がされていても静的型付けになるらしい • 型検査は実行前に行われる → 実行時エラーが減って嬉しい！ C++ とか
8. 8 　 計算を実装しよう → ラムダ計算を実装したい やってみよう！！！ 構文解析器 型検査器 構文解析器 実行するやつ ソース 実行結果
9. 9 　 言語全体の仕様について • 型付きでラムダ計算を実行できるようにする • 基本的な部分は型無しの場合とあまり変わらない • プリミティブな型として bool(B) と nat(N) を扱えるようにする • タプルを実装して、それを引数にとった四則演算も組み込みで用意する • ラムダ抽象の記号は @ で、 @ 名前 : 引数の型 .( 処理 ) のように書く • $ 名前 ( 処理 ) でいい感じの宣言ができる $v(5) (@x:N.add (3, x)) v のように記述できる
10. 10 　 実装について • C++17 で書いていく (std::variant を使うため ) • 入出力の部分は実装が辛いのでそこは C++ に投げる • パースや型検査時のエラーは箇所や内容を表示させる せっかく静的に付けてるのでここはちゃんとやりたい
11. 11 　 構文の仕様について • 基本的に型無しラムダと同じような形式になっている • let 束縛はラムダ抽象と同様に処理する • 関数適用やラムダ抽象などはそれ自体が一つのノードになる • 括弧で囲まれている部分もそれ自身を単一ノードとして見る ( 適用の左結合、抽象の右側への拡大など )
12. 12 　 構文解析について • std::string で受け取った文章を気合でパースする • 仕様に沿って構文木のノードを生成して、子を shared_ptr で持つ • 問題が発生した場合は parseError を吐いて終了させる • 解析した結果は json 形式で出力して可視化できるようにした • すごい面倒
13. 13 　 型検査について • 構文解析後に変数の型 (bool,int 等 ) が正しいかを DFS で調べる • 検査時点で型が定まっていない場合も子を再帰的に見る • tuple の場合は tuple 内の型が全て正しいかを検査する • 型が正しくなかったらエラーを吐いて終了させる • これをするとランタイムエラーがすごい減る うれしい
14. 14 　 実行について • なんとなく簡約をしてから評価をしたくなるので仮にそうする • まラムダ抽象に対する関数適用か let 束縛をするノードを探す • その後、その名前とマッチしている部分を置き換える DFS をする • あとは関数適用を評価していけばそれで演算結果が取得できる (@x:T.expr) v を [x->v](expr) にする
15. 15 　 実際の実装について • 構文木のノードはクラスとして実装する 　 ・構文の形式 ( 抽象 , 適用とか ) 　 ・返り値の型 ( 型検査の時に用いる ) 　 ・構文本体の内容 　 ・子ノードの shared_ptr の配列 　 　 　 　 　 　 　 　 　 とかを持つ事にする • “15” ならこれらの内容は { 値 ,nat,15,{}} とかになる
16. 16 　 実際の実装について • 構文木の生成時には返り値が決まっていない時がある ( 適用など ) • その場合は型検査の時に子ノードから返り値の型を決定する • 例 : “succ 1” ” は succ” ” と 1” を子に持つノード 　 　 　 →　 返り値の型がまだ決まっていない 型検査時に型を決定する 　 　 succ は nat を引数にして nat を返す関数 　 　 　 　 →” succ 1” の返り値は nat になる
17. 17 　 実際の実装について • 組み込みの関数 ( 四則演算など ) をいちいち特別処理するのは厳しい 　 →組み込み関数の設定を簡単にできるようにしよう！ • 組み込み関数の定義に必要なパラメータをまとめる構造体を作った 　 ・名前 　 ・引数の型 　 ・返り値の型 　 ← ・関数本体 型の取りうる値が複数ある std::function<hoge(fuga)>
18. 18 　 実際の実装について • 組み込みの関数 ( 四則演算など ) をいちいち特別処理するのは厳しい 　 →組み込み関数の設定を簡単にできるようにしよう！ • 組み込み関数の定義に必要なパラメータをまとめる構造体を作った 　 ・名前 　 ・引数の型 　 ・返り値の型 　 ← 　 ← ・関数本体 型の取りうる値が複数ある variant を使おう！ std::function<hoge(fuga)>
19. 19 　 関数の実装について • 組み込み関数を表す構造体は 　 ( 関数名 , 引数の型 , 返り値の型 , 関数 ) で宣言できる • 構造体の第四引数には を指定する！！！！！！ std::variant<std::function<void(std::variant<int,bool>&)>, std::function<void(std::vecto
20. 20 　 作ったプログラムで遊ぼう！ • せっかく動くものができたので何か解いてみたい • 文字列や配列の入出力があるものは険しいので除外 • できる限り簡単でわかりやすい問題がよい 　 → AtCoder で適当な A 問題を解こう！
21. 21 ABC106-A Garden を解こう！ (https://beta.atcoder.jp/contests/abc106/tasks/abc106_a) “mul (pred a, pred b)” とかで解けそう ( 変数 a,b は C++ の標準入力から )
22. 22 ABC106-A Garden を解こう！
23. 23 ABC106-A Garden を解こう！ C++17 が使えない → … 提出できなかった
24. 24 　 オンラインジャッジでの C++17 対応 • この機会に各サイトで C++17 が使えるか調べた • AtCoder: 不可 • AOJ: 不可 • Codeforces: 可 • CSA: 不可 • yukicoder: 可
25. 25 　 提出してみた • yukicoder なら動く事が分かったので、 ( 他の問題を ) やってみる • 提出して AC できた！ (https://yukicoder.me/submissions/278956)
26. 26 　 書いたプログラムの問題点 • 内容に対してコード量が多すぎる (1000 行ちょっと ) • 再帰が死んでる ( 結局実装が間に合わなかった 致命的 ) • C++17 なので AtCoder で使えない (variant 無しでもできそう ) • その他 ( タプルの要素参照とか ) も使い勝手が結構ヤバい
27. 27 　 書いたプログラムの問題点 • 内容に対してコード量が多すぎる (1000 行ちょっと ) • 再帰が死んでる ( 結局実装が間に合わなかった 致命的 ) • C++17 なので AtCoder で使えない (variant 無しでもできそう ) • その他 ( タプルの要素参照とか ) も使い勝手が結構ヤバい 　 →書き直すしかない！！！
28. 28 　 実装をやり直す • C++14 で書き直した (variant いらなかった ) • パースが面倒なので tuple の宣言を &(a,b) みたいにした • 入出力を ( 内部で cin,cout 使って ) 実装した • 型検査器の実装がどっかいった
29. 29 　 再帰の実装 • ここなんかすごい辛かったです • $f(@x.f x) を $f(@x.$f2(@y.f2 y) f2 x) にするみたいなのをやった • 再帰させる度に木が深くなってしまうので、速度がヤバい ( 後述 )
30. 30 　 問題を解こう！ • C++14 なので AtCoder に提出できます うれしいね • 問題解くためのコードは埋め込み、標準入力は変数に読み込む • がんばれば ABC-C ぐらいまではできるので、やります
31. 31 　 問題を解こう！ • ABC-A が解けた
32. 32 　 問題を解こう！ • ABC-B が解けた
33. 33 　 問題を解こう！ • ABC-C が解けない
34. 34 　 提出コード
35. 35 　 提出コード “$a(&(0)) $dp(&(0)) $n(0) $min(@x.if &((< &(get &(x, 0), get &(x, 1))), get &(x, 0), get &(x, 1))) $diff(@x.if &((> &(get &(x, 0), get &(x, 1))), sub &(get &(x, 0), get &(x, 1)), sub &(get &(x, 1), get &(x, 0)))) evalback &(assign &(n, in &(%n)), assign &(a, mktup &(n, 0)), ($inp(@x.if &((any &(sub &(x, n))), evalback &(set &(a, x, in &(%n)), inp (add &(x, 1))), 0)) inp 0), if &((eq &(n, 2)), out &(diff &(get &(a, 0), get &(a, 1)), %N), evalback &(assign &(dp, mktup &(n, 1000000000000)), set &(dp, 0, 0), ($loop(@k.if &((eq &(k, n)), 0, evalback &(if &((> &(k, sub &(n, 2))), 0, set &(dp, add &(k, 1), min &(get &(dp, add &(k, 1)), add &(get &(dp, k), diff &(get &(a, k), get &(a, add &(k, 1))))))), if &((> &(k, sub &(n, 3))), 0, set &(dp, add &(k, 2), min &(get &(dp, add &(k, 2)), add &(get &(dp, k), diff &(get &(a, k), get &(a, add &(k, 2))))))), loop (add &(k, 1))))) loop 0), out &(get &(dp, sub &(n, 1)), %N))))”
36. 36 　 原因について • 再帰が遅すぎて 10^5 オーダーの繰り返しができない 　 →入力読み込みで TLE している • 小さいケースは通っている 　 →解法自体はあってそう 結論 : 想定解が通らない
37. 37 　 まとめ • 構文解析は面倒だけど楽しい • 実装をサボると速度が死ぬので気をつけよう ( 自戒 ) • N<=10^5 で O(N) が通る言語に感謝しましょう
38. 38 　 おまけ • 昨日の ABC108 を解きたくないですか？僕は解きたいです
39. 39 　 おまけ • A: むり 文字列の出力を実装していませんでした ( 人生終了 ) • B: むり 文字列の入力を実装していませんでした ( 人生終了 ) • C: むり 10^5 オーダーの入力なんて受け取れません O(N) なんて無理 • D: むり 500*500 は 250000 なのですが、これも入力だけで TLE します
40. おわり