CCGに基づいて論理構造を自動検証する日本語エディタ

CCGに基づいて論理構造を
自動検証する日本語エディタ
筑波大学システム情報工学研究科
D3
田尻

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自己紹介
➢ 名前
⭗ 田尻健斗（@denjiry）
➢ 所属
⭗ 筑波大学大学院システム情報工学研究科D3
⭗ 全脳アーキテクチャ若手の会
⭗ (株)科学計算総合研究所
➢ 研究分野
⭗ FPGA・SVM
➢ ライフワーク (今日の話)
⭗ 組合せ範疇文法・依存型意味論
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この発表で話すこと
1. タイトルになっている、ソフトウェアの説明
⭗ CCGに基づいて
⭗ 論理構造を自動検証する
⭗ 日本語エディタ
2. このソフトウェアをつかって何がしたいのか？
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「CCGに基づいて論理構造を
自動検証する日本語エディタ」
とはなにか？
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既存の日本語用エディタ
➢ Microsoft Word
➢ Grammaly
➢ 一太郎
◎　文法的な間違いがないか、を検証してくれる
✘　文章の内容の正しさは検証できない
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このエディタで何をできるようにしたいか？
書いた文章の内容を検証して欲しい
➢ 論理構造の自動検証
➢ 論理構造の可視化
どんな文章を処理したいか？
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「全員にPCR検査すべき」は適切ではない(サブタイトル)
（中略）
新型コロナウイルス肺炎は、今のところ抗ウイルス薬など特定の治療薬
はなく、対症療法を行うだけであり、無症状や軽症例に特別な治療は必
要がない。
「検査を行っても治療法や対処法が変わらない場合、その検査は行う意
味がない」と考えるのが医学の原則なのだ。
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“新型コロナで「情報汚染」されたメディアが報じない「
5つの真実」 ”https://gendai.ismedia.jp/articles/amp/70709?page=2
サンプル文章

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サンプル文章の話の整理
帰結
➢ 症状のある人全員にはPCR検査は必要ない
根拠
➢ PCR検査によって新型コロナウイルスを検出できる可能性がある
➢ 新コロにかかっても、無症状・軽症例に特別な治療は必要ない
➢ 検査を行っても治療法が変わらない場合、その検査を行う必要はな
い
「根拠から帰結を導けるか」を自動で検証したい 8

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論理構造の自動検証（お気持ち）
➢ 「まず人間がなんとなく正しそうな文章を書く」とする
➢ 文章の内容（論理的な真偽）を確かめたい
➢ 確かめ方をアルゴリズムとして規定したい
➢ そのアルゴリズムを計算機で自動化したい
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論理構造の可視化（お気持ち）
➢ 係り受けの可視化
➢ 短い文のつながり方の可視化
可視化の例：　人工言語（ロジバン）の構文解析ソフトウェアの出力
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https://lojban.github.io/ilmentufa/glosser/glosser.htm

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タイトルを分解する
「CCGに基づいて論理構造を自動検証する日本語エディタ」
➢ 「CCGに基づいて」
⭗ CCGとはなにか？
➢ 「論理構造を自動検証する」
⭗ (文章の)論理構造の検証とは？
⭗ 検証の自動化
➢ 「日本語エディタ」
⭗ 日本語のエディタである必要性
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ざっくり組合せ範疇文法（CCG）
➢ 自然言語の文法の理論
➢ 自然言語→論理式という変換ができる
➢ ２つの構成要素からなる
⭗ 単語の辞書
⭗ 組合せの規則
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この発表で出てくる論理式
➢ 誰にとっても明快なルールを定める
➢ 定めたルールだけから生成できたものを論理式とする
➢ このように定めることで、証明がやりやすくなる
ルールの定め方の例:
1. a,b,c,…, A(x), B(x),…を論理式とする
2. （論理式）&（論理式）, ¬（論理式）も論理式とする
3. 上記以外は論理式ではない
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この発表の世界観
現実（言語化されてない知識）
↓↑人間が気合で変換・再変換
文章（いつもみんなが書くやつ）
↓CCGで自動で変換
論理式（文章の意味）
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りんごは赤い

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組合せ範疇文法(CCG)の辞書の例
辞書は{単語, 統語範疇, 論理式}の三つ組
➢ 統語範疇：「品詞」のCCGでの呼び方
➢ 論理式：単語に与える意味
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組合せ範疇文法(CCG)の組合せ規則
➢ 「統語範疇：論理式」を一つの単位として適用できる
➢ ２つの単語・文節を組合せ、１つにする
例：
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規則名
組合せ後
組合せ前

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組合せ範疇文法(Combinatory Categorial Grammer)
➢ 文法の理論のひとつ
➢ 辞書は{単語, 統語範疇, 論理式}の三つ組の集合
➢ 単語毎の統語範疇へ、組合せ規則を適用して構文木を算出する
➢ 構文木と組合せ規則から、文の意味として論理式を算出する
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CCGで日本語→論理式の変換
1. まず辞書によって単語から統語範疇と論理式を追加する
2. 組合せ規則と統語範疇をつかって構文木をつくる
3. 構文木にしたがって論理式も組合せる
例：「小さな犬が吠えた」の構文木と論理式
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まとめ： CCGとは
➢ 自然言語の文法の理論
➢ 辞書は{単語, 統語範疇, 論理式}の三つ組の集合
➢ 構文木から、形式的な操作のみで論理式に変換できる
➢ 出力された論理式は元の文の意味を表す
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（再掲）この発表の世界観
現実（言語化されてない知識）
↓↑人間が気合で変換・再変換
文章（いつもみんなが書くやつ）
↓CCGで自動で変換
論理式（文章の意味）
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りんごは赤い

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文章の論理構造の検証とは
Question:
➢ (文章の)論理構造の検証とはどんなもの？
Answer:
➢ 常識や前提知識に対して、含意が成り立っているかどうか調べるこ
と
⭗ 文章の主張に必要な常識や前提知識を列挙
⭗ 列挙した文章が、主張を含意しているか検証する
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含意関係認識
➢ 「前提Piとしたn文(n≧1)が、結論Cの1文の意味を含むかどうか
予測する」という問題
➢ 論理構造の検証の一部分
例（n = 2）：
P1: ソクラテスは人間である。
P2: 人間は死ぬ。
C: ソクラテスは死ぬ。
　　こたえ→Yes
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論理構造の検証の自動化
どうやって論理構造の検証を自動化するのか？
1. CCGに基づき、文章を論理式に変換
⭗ ccg2lambdaで論理式への変換を自動化
2. 論理式の形式的な変形で、関係を検証（証明）する
⭗ 定理証明支援系で論理式の変形を自動化
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ccg2lambda
CCGに基づいて、文章を論理式に変換するソフトウェア
➢ CCGに基づくパーサーの出力から論理式を導く
➢ 定理証明支援系によって論理式同士の含意関係を出力
➢ 実装 https://github.com/mynlp/ccg2lambda
➢ 含意関係認識のデータセットJSeMにおいて高い適合率を達成
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“ccg2lambda: A Compositional Semantics System”, Martinez-Gomez,Pascual; Mineshima,Koji; Miyao,Yusuke;Bekki,Daisuke;
(2016). In Proceedings of the 54st Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics (ACL2016), System
Demonstrations, pp.85-90, August 7-12, Berlin, Germany.

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ccg2lambdaによる変換例（スクショ）
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ccg2lambdaによる変換例
➢ 例文
⭗ 日本人研究者は誰もノーベル賞を受賞しなかった。
➢ 出力
⭗ all y.(exists x.(_日本人(x) & _者(x) & _研究(x) & (x = y)) ->
-(_賞(_ノーベル) & True & exists e.(_受賞(e) & _する(e) &
Past(e) & (Nom(e) = y) & (Acc(e) = _ノーベル))))
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論理式での含意関係認識
含意関係認識とは、
「前提Piとしたn文(n≧1)が、結論Cの1文の意味を含む」
論理式に言い換えると、
「P1 ∧ P2 ∧ … → C という論理式が証明可能である」
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定理証明支援系
定理証明支援系とは：
➢ 論理式の形式的な変形・証明を支援するソフトウェア
➢ 変形をプログラムしたり、ある程度自動で証明させたりできる
※ ccg2lambdaにも組み込まれている
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まとめ：論理構造の自動検証
➢ 論理構造の検証 ≒ 「前提に対して、含意してるか調べる」
➢ ccg2lambdaをつかって、以下を自動で行う
a. CCGに基づき、文章を論理式に変換
b. 論理式の形式的な変形で、含意を検証（証明）する
ccg2lambdaを使えば、論理構造の自動検証が可能！
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なぜエディタを作るのか
Question:
➢ なぜccg2lambdaをエディタにする必要があるのか？
Answer:
➢ インタラクティブな修正がほぼ必須であるため
a. 構文木の修正
b. 文章の修正
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ccg2lambdaの使用に関する懸念点
➢ 係り受けの曖昧さ
➢ 元の文と論理式の直感的意味の剥離
➢ 自明な前提知識の埋め込み
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係り受けの曖昧さ
係り受けの曖昧さによって、意味も曖昧になる場合がある
→ 意味が通る構文木が、一つとは限らない
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((赤い魚)をくわえる)猫
(赤い(魚をくわえる猫))

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元の文と論理式の直感的意味の剥離
論理式は読みづらく、日本語に再翻訳すると元の文とかなり異なる
例：
「ソクラテスは人間である。」
exists x, (and (_人間 x) (exists e, (and ((Nom e) = x) ((Nom e) = _ソ
クラテス))))
「あるxがあって、ｘは人間であり、かつxはソクラテスである。」
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変換
翻訳

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前提知識の不足
普段なにかの論理構造を考えるとき、無意識に前提知識を考慮してい
る
→ なんらかの形で、前提知識を補完する必要がある
例：「上手に日本語を話せる」 → 「話すのに時間がかからない」
● 日本語は言語のひとつである
● 任意の言語について、上手に話せるならば、話すスピードが速い
● 話すスピードが速いと、話すのに時間がかからない
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ccg2lambdaにエディタを実装
すぐに文を修正できて、かつ文の解析結果を表示させられるUI
→ 日本語のエディタ
➢ 係り受けの曖昧さ
⭗ ユーザーにアノテーションさせる or 候補から選ばせる
➢ 元の文と論理式の直感的意味の剥離
⭗ 論理構造の可視化によって、論理式を見やすくする
➢ 前提知識の不足
⭗ 解析結果によって指摘させ、手動で不足分の前提知識を追加
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操作画面（UI）のイメージ
入力欄
症状のある人全員には、PCR検査は必要ない。
39
出力
● 以下から選んでください
1. （症状の（ある人全員））には、PCR検査は必要ない。
2. （（症状のある人）全員）には、PCR検査は必要ない。

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入力欄
（（症状のある人）全員）には、PCR検査は必要ない。
40
出力

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入力欄
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論理構造：Error
出力

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入力欄
● PCR検査によって新型コロナウイルスを検出できる可能性がある
● 新コロにかかっても、無症状・軽症例に特別な治療は必要ない
● 検査を行っても治療法が変わらない場合、その検査を行う必要はない
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論理構造：OK
出力

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まとめ：このエディタで出来そうなこと
書いた文章の…
➢ 論理構造の自動検証
→ 多少の不便を許容すればできそう
⭗ 前提知識をあらかじめ手動で入力
⭗ 構文木をアノテーションさせる
➢ 論理構造の可視化
→ 前例あり・頑張って実装する
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このソフトウェアをつかって何がしたいのか？
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知識の利用と保存
➢ 知識の利用・保存は、人類の活動において必要不可欠
⭗ 研究・技術開発
⭗ 司法・行政
⭗ 専門技術を要する職業
➢ 知識を利用・保存するのに必要なこと
⭗ 論理構造を正しく理解する
⭗ 正しい論理構造で文章を書く
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知識を利用することの困難さ
➢ 今存在する知識の量 >>> すぐに理解できる知識の量
➢ 単語の定義や文章の解釈が人によって異なる
→ 「論理構造を自動検証する日本語エディタ」で解決！…したい
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日々増えていく知識の例: arXiv.org
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https://arxiv.org/list/cs/new
1日のCSの論文の投稿数=371本

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実用的な「言葉の定義」の要件とは？
文章の解釈を揃えたい… → 「言葉の定義」をつくる
実用的な「言葉の定義」の要件とは？
➢ 解釈が一通りに定まる
⭗ 論理式など、形式的に定義されているもの
➢ 習得のしやすさ
⭗ 日本語など、広く普及していて誰でも使えるもの
両方をみたすような「言語の定義」は、定義することが難しい…
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（再掲）知識を利用することの困難さ
つらいこと
➢ 今存在する知識の量 >>> すぐに理解できる知識の量
⭗ 人間が論理構造を検証するスピードは速くない
➢ 単語の定義や文章の解釈が、人によって異なる
⭗ 実用的な「言葉の定義」が普及していない
→ 「論理構造を自動検証する日本語エディタ」で解決！…したい
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知識を利用しやすくする
このエディタの特徴
➢ 検証を通した文章ならば、論理構造を機械的に処理できる
➢ 構文木が定まれば、意味（論理式）が一意に定まる
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知識を利用しやすくする
このエディタの特徴
➢ 検証を通した文章ならば、論理構造を機械的に処理できる
→ 人間が理解しなくても、その文章をソースとして利用できる
➢ 構文木が定まれば、意味（論理式）が一意に定まる
→ 実質日本語の見た目をした論理式とみなせる
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懸念
結局前提知識どうすんの問題
➢ 常識的前提知識を実装しないと実用するのはむずかしそう
➢ 全ての常識を手作業で入力するのは到底不可能
➢ そもそも常識と称してる知識も定義するべきかも？
➢ よくつかう常識的前提知識をなるべく実装したら実用できるかも？？
⭗ 概念・品詞でまとめるなど、効率化をはかる
⭗ 現在はこれを実践しようとしている
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まとめ
➢ 論理構造を自動で検証させたい
➢ ほぼ要求を満たしているccg2lambdaというソフトウェアがある
➢ エディタをくっつけると不便さの一部が解決できる
➢ あらゆる知識の利用が高速化できるといいなぁ
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参考文献
➢ Bekki,Daisuke; Miho,Sato; (2015).”Calculating Projections via Type Checking”, In Extended
abstracts of the ESSLLI 2015 workshop TYTLES: Types Theory and Lexical Semantics, Robin
Cooper, Christian Retore (eds.), Aug 2015, Barcelona, Spain. 2015.
slide:https://www.slideshare.net/kaleidotheater/bekki-satotytles2015
➢ Martinez-Gomez,Pascual; Mineshima,Koji; Miyao,Yusuke;Bekki,Daisuke; (2016). “ccg2lambda: A
Compositional Semantics System”, In Proceedings of the 54st Annual Meeting of the Association for
Computational Linguistics (ACL2016), System Demonstrations, pp.85-90, August 7-12, Berlin,
Germany.
➢ 『日本語文法の形式理論』戸次 , 2010
➢ Koji Mineshima, Ribeka Tanaka, Pascual Martínez-Gómez, Yusuke Miyao, Daisuke Bekki. “Building
compositional semantics and higher-order inference system for wide-coverage Japanese CCG
parsers”, Proceedings of the 2016 Conference on Empirical Methods in Natural Language
Processing, pages 2236-2242, Austin, Texas, 1-5 November 2016.
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おまけ
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ラムベック計算（Lambek Calculus）
「構文木の導出過程と、論理式の証明過程は同型とみなせる」という主張
すなわち以下が対応する
➢ 言語学
⭗ 辞書と統語計算規則（チョムスキーのmergeとか）
➢ 証明論
⭗ 公理と推論規則
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型付きラムダ計算(1/2)
ラムダ計算
➢ とてもシンプルな、計算のモデルのひとつ
➢ 計算すすめると、項の組合せが簡約される
➢ 以降ラムダ計算の項や型をラムダ式とも呼ぶ
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簡約

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型付きラムダ計算(2/2)
型システム
➢ 項に関するメタな情報(型)をラムダ式に付与することで、実行せずに
計算を検証する仕組み
➢ コロン(” : “)を用いて、項 : 型と書く
➢ 例
⭗ （一般的な）項
⭗ 直積型
⭗ 関数型
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型付きラムダ計算の定義(1/2)
➢ 再帰的な定義がなされている
⭗ 規則と定義の簡略化
➢ 基本型に自然数を導入することで、
任意の数の型が定義可能
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型τの定義
項ｅの定義
基本型
関数型
型注釈
変数
関数適用
関数抽象
※評価後の値の定義は省略

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型付きラムダ計算の定義(2/2)
➢ 項と型に関する規則
⭗ ある項の型を推論する規則
⭗ ある型が定義を満たすか検証する規則
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論理としての型システム
「ラムダ計算の型は論理式として使用可能である」
➢ 詳しくは→[カリー・ハワード同型対応証明論] [検索]
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ラムダ計算の規則
論理式の規則
例）直積型と∧

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直積型とタプル
➢ 直積型 A×Bはタプル(a, b)を表す型
⭗ 論理式ではA∧Bに対応
➢ タプルの中身にアクセスする演算子
⭗ π1: １番目の要素をとりだす操作 π1 (a, b) → a
⭗ π2: 2番目の要素をとりだす操作 π2 (a, b) → b
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依存型意味論
依存型を導入した型付きラムダ計算を使った意味論
➢ 型付きラムダ式の型を論理式として使う
➢ 依存型：ざっくり言うと「値に依存する型」
➢ 依存型によってラムダ計算の表現力が大きく向上
⭗ 未指定項@によって文脈にまつわる現象を表現する
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依存型(依存直積型)
➢ 型のペア（論理式の∧）を作る点は直積型と同じである
➢ 直積型とは違い、型だけではなく項もとれる
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直積型
依存直積型

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照応
➢ 言語における現象のひとつ
➢ 代名詞がなにかを指し示している
⭗ 例...
A「テーブルのうえにあるそれ取って」
B「（それってどれ…）」
➢ 機械的に解くのは簡単ではない
⭗ 前提知識をどう使うか？→未指定項@を使う！
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文章とラムダ式による照応の表現
“A man entered. He whistled.”
➢ 「「xはman」かつ「xはenterした」」かつ「(π1 u)は口笛を吹いた」
➢ π1はpairの第１成分を取り出す演算子なのでπ1 u = x
➢ よって「「xはman」かつ「xはenterした」」かつ「xは口笛を吹いた」
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π1 u
“He”の正体は”A man”
→照応が解決できた！

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代名詞”He”のラムダ式
“A man entered. He whistled.”
➢ 代名詞“He”はこの文以外にも使いたい
➢ 他の文でも使えるような、代名詞自体のラムダ式がない…
➢ 代名詞“He”のラムダ式はどうすれば…？
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?
例) “Alice greets John.
He whistled.”

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未指定項
代名詞をラムダ式で表すため、
「未知の意味表示を表す項」
として未指定項@を導入
→未指定項により、代名詞”He”のラムダ式が記述可能
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未指定項の除去(1/2)
照応解決のため、未指定項@について型を推論する（普通のコンパイラ）
型の推論が成功→@の型が得られる
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未指定項の除去(2/2)
得られた@の型をもとに、その型を構成できるラムダ式の項を探す
もし探索に成功したら、その項は@と同じ型をもつため、照応が解決
この例では@=
➢ “A man entered. He whistled.”
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π2
π1

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未指定項@の機能
➢ 文脈にまつわる現象の表現
⭗ 照応: 代名詞が別の部分を指し示す
⭗ 選択的制約：述語が主語に課す意味的な制約
⭗ 前提射影：ある文に暗黙的に含まれている意味
⭗ コアージョン：文脈による意味の強制
➢ これらの現象は、未指定項をつかうことで表現可能！
⭗ 未指定項@の型情報から自動証明によって解けるかも
71

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CCGに基づいて論理構造を自動検証する日本語エディタ

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