Программирование – 1 курс весна 2022 – 3 занятие

Transcript

1. 01 марта 2022 vdo@dscs.pro Олисеенко Валерий Дмитриевич Ассистент кафедры информатики Теория автоматов: НКА и ДКА
2. 2/13 2/13 Что такое автомат? Абстрактный автомат — математическая модель для вычислительной машины
3. 3/13 3/13 Зачем нужны автоматы? Компиляторы Регулярные выражения синтаксические анализаторы Системы взаимодействия
4. 4/13 4/13 Формальное определение автомата Автомат Α = (𝑋, 𝑄, 𝛺, 𝑞1 , 𝑌), где • 𝑋 = 𝑥1 , … , 𝑥𝑛 , 𝑛 > 1 — входной алфавит • 𝑄 = 𝑞1 , … , 𝑞𝑙 , 𝑙 > 1 — множество состояний • 𝛺: 𝑋 × 𝑄 → 2𝑄 или 𝑄 —функция перехода (недетерминированная и детерминированная ) • 𝑞1 ∈ 𝑄 — начальное состояние • 𝑌 ⊆ 𝑄 — множество заключительных состояний
5. 5/13 5/13 Графическое представление автомата Недетерминированный автомат Детерминированный автомат
6. 6/13 6/13 Как ещё представить? 𝐴 = {𝑎, 𝑏} 𝑄 = {1,2,3} 𝑞1 = 1 𝑌 = {3} 𝛺(1, 𝑎) = 2 𝛺(2, 𝑎) = 3 𝛺(1, 𝑏) = 3
7. 7/13 7/13 Детерминированные конечный автомат Автомат Α = (𝑋, 𝑄, 𝛺, 𝑞1 , 𝑌), где • 𝑋 = 𝑥1 , … , 𝑥𝑛 , 𝑛 > 1 — входной алфавит • 𝑄 = 𝑞1 , … , 𝑞𝑙 , 𝑙 > 1 — множество состояний • 𝜴: 𝑿 × 𝑸 → 𝑸 —функция перехода • 𝑞1 ∈ 𝑄 — начальное состояние • 𝑌 ⊆ 𝑄 — множество заключительных состояний
8. 8/13 8/13 Недетерминированные конечный автомат Автомат Α = (𝑋, 𝑄, 𝛺, 𝑞1 , 𝑌), где • 𝑋 = 𝑥1 , … , 𝑥𝑛 , 𝑛 > 1 — входной алфавит • 𝑄 = 𝑞1 , … , 𝑞𝑙 , 𝑙 > 1 — множество состояний • 𝜴: 𝑿 × 𝑸 → 𝟐𝑸 функция перехода • 𝑞1 ∈ 𝑄 — начальное состояние • 𝑌 ⊆ 𝑄 — множество заключительных состояний
9. 9/13 9/13 Пару определений… • Конечная строка 𝑥1 , … , 𝑥𝑛 ∈ Σ — называется входным словом. • Набор всех подмножеств входных слов обозначается Σ∗ • Слово 𝑤 принимается автоматом, если qn ∊ 𝑌 • Слово 𝑤 допускается автоматом, если в конце работы автомата он окажется в допускающем состоянии qn ∊ 𝑄 • «Дьявольская вершина» — вершина недопустимого состояния автомата
10. 10/13 10/13 Пару определений… Принимается ли слово abaabaaa?
11. 11/13 11/13 Задачи 1/2 Построить минимальный конечный автомат, для которого является допустимым слово cabcabcc
12. 12/13 12/13 Задачи 2/2 Графически изобразить конечный автомат. Проверить допустимо и принимается ли следующие слово
13. 01 марта 2022 vdo@dscs.pro Олисеенко Валерий Дмитриевич Ассистент кафедры информатики Теория автоматов: НКА и ДКА