論文紹介：Quantifying ideological polarization on a network using generalized Euclidean distance

ウェブ・ソーシャルメディア論文読み会
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で発表した資料です

元論文は
Quantifying ideological polarization on a network using generalized Euclidean distance
Hohmann M., Devriendt K. & Coscia M., Sci. Adv., 2023
https://doi.org/10.1126/sciadv.abq2044

Transcript

1. Quantifying ideological polarization on a network using generalized Euclidean distance M. Hohmann, K. Devriendt & M. Coscia Sci Adv., 2023 https://doi.org/10.1126/sciadv.abq2044 静岡大学 学術院工学領域 数理システム工学系列 准教授 一ノ瀬元喜 第13回ウェブ・ソーシャルメディア論文読み会 2024年1月18日
2. ※スライド閲覧上の注意 • 発表当日に使用したスライドから図などを削除したものを公開します • 図の参照リンクなどを載せておきますので， https://doi.org/10.1126/sciadv.abq2044 の論文と一緒にこのスライドを見ていただけると理解しやすいかと思います
3. 宣伝（※紹介論文とは関係ありません） • 2月21日に以下のセミナーを開催予定 • 協力的AIを実現するためのモデルと実験からのアプローチ Model and Experimental Approach to Achieve Cooperative AI • 日時・場所 • 2月21日（水）10:00-12:00（計算社会科学会大会の翌日） • 静岡大学浜松キャンパスとオンラインのハイブリッド開催 • 予定講演者 • Tom Lenaerts（ブリュッセル自由大学） Evolution of a Theory of Mind（モデルの話） • Elias Fernández（ブリュッセル自由大学） Delegation to Autonomous Agents Promotes Cooperation in Collective Risk Dilemmas（実験の話） • 一ノ瀬（静岡大），伊東（長崎大），舘石（玉川大）も？
4. 論文のまとめ • 一言まとめ • ネットワーク上の意見（イデオロギー）分極化を 定量化するための良さそうな指標を考えた • もう少し詳しく 1. 意見の分極化には意見の要素と（ネットワーク）構造の要素がある 2. この2つを同時に考慮した分極化の良い指標が存在しない 3. 一般化ユークリッド距離を用いた指標を考案した 4. 他の指標と比べて，分極化をよく説明できることを主張 5. 2020年の米国大統領選挙や米国下院議員の変遷などに この指標を適用し分極化を定量化 𝛿𝐺,𝑜 = 𝑜+ − 𝑜− 𝑇𝐿† (𝑜+ − 𝑜−) 分極化の大小の例と してここに論文の Fig.1のA, Bの絵を 載せていた
5. 方法：分極化の2つの要素 • 意見の分極化には2つの要素と それらの相互作用を考える必要あり • 意見要素（図A） • 左：意見が中央に分布．分極化小 • 右：意見が端に分散して分布．分極化大 • 構造要素（図B） • 左：コミュニティ構造がない （異なる意見に晒される）．分極化小 • 右：コミュニティ構造あり （コミュニティ内の意見にしか接しない）．分極化大 • 意見と構造の相互作用（図C） • 左：コミュニティ間でつながりが多ければ 異なる意見に触れる．分極化小 • 右：少ないと自分と同質の意見．分極化大 分極化の例としてここに論文 のFig.1の絵を載せていた Fig.1の左が分極化が小さ い例，右が大きい例
6. 方法：分極化指標𝛿𝐺,𝑜 • ネットワーク（グラフ）構造𝐺と意見ベクトル𝑜から決まる値 • 𝐺 = (𝑉, 𝐸)． 𝑉はノードの集合． 𝐸はリンクの集合．無向グラフ．重みもなし． • 𝑜は意見ベクトル．長さは|𝑉|．範囲は−1から+1まで．例： 𝑜 = (+0.3, −0.2, −0.8, … , +0.5) • 𝛿𝐺,𝑜 は，0（分極化が全くない状態）から任意の正の数を取る． 値が大きいほど分極化 𝛿𝐺,𝑜 𝛿𝐺,𝑜 < Fig.1Bの左の図 Fig.1Bの右の図
7. 方法：𝛿𝐺,𝑜 の計算の前段階 • 例として𝑜の代わりに任意のベクトル𝑎と𝑏の間の𝛿𝐺,𝑎,𝑏 を考える • 𝛿𝐺,𝑎,𝑏 = 𝑎 − 𝑏 𝑇𝐿† (𝑎 − 𝑏) • 𝐿†を一旦外して考える • 𝛿′𝑎,𝑏 = 𝑎 − 𝑏 𝑇 (𝑎 − 𝑏) • 𝛿′𝑎,𝑏 = 12 + 12 = 2 • これは単なるユークリッド距離 • このままだとネットワーク構造を考慮しない意見の差を表している 論文のFig.2を載せていた ここでは右上のユークリッド距離 の図の方に注目
8. 方法：𝐿†って何？ • ラプラシアン行列𝐿の擬似逆行列 • ラプラシアン行列𝐿とは 𝐿 = 𝐷 − 𝐴 𝐷は次数行列，𝐴は隣接行列 • この例だと • 𝐿† = • グラフを行列表現することで，𝛿𝐺,𝑜 が計算できるように成る 𝒗𝟓 𝒗𝟑 𝒗𝟏 𝒗𝟒 𝒗𝟔 𝒗𝟐 𝐴 = 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 隣接行列𝐴 𝒗𝟏 𝒗𝟐 𝒗𝟑 𝒗𝟒 𝒗𝟓 𝒗𝟔 𝒗𝟏 𝒗𝟐 𝒗𝟑 𝒗𝟒 𝒗𝟓 𝒗𝟔 次数行列𝐷 𝐷 = 4 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 2 𝒗𝟏 𝒗𝟐 𝒗𝟑 𝒗𝟒 𝒗𝟓 𝒗𝟔 𝐿 = 𝐷 − 𝐴 = 4 −1 −1 −1 −1 0 −1 1 0 0 0 0 −1 0 2 −1 0 0 −1 0 −1 4 −1 −1 −1 0 0 −1 3 −1 0 0 0 −1 −1 2
9. 方法：𝛿𝐺,𝑜 の計算 • 𝛿𝐺,𝑎,𝑏 = 𝑎 − 𝑏 𝑇𝐿† (𝑎 − 𝑏) • 𝐿†が入ることで， ネットワーク構造を考慮した意見の差を 定量化できる→一般化ユークリッド距離と呼ぶ • ごちゃごちゃ計算したが，𝛿𝐺,𝑎,𝑏 は意見で重み付けされた ネットワーク上の距離（何ステップで行けるか）と考えれば良い • 実際に計算するのは，𝛿𝐺,𝑎,𝑏 じゃなくて𝛿𝐺,𝑜 = 𝑜+ − 𝑜− 𝑇𝐿† (𝑜+ − 𝑜−) • 𝑜+は𝑜のうち，プラスの意見だけ集めたもの，𝑜−はマイナスの意見だけ集めたもの • 例： 𝑜 = (+0.3, −0.2, −0.8, … , +0.5)なら， 𝑜+ = 0.3, 0, 0, … , 0.5 , 𝑜− = (0, 0.2, 0.8, … 0)となる 論文のFig.2を載せていた ここでは右下の一般化ユークリッ ド距離の図の方に注目
10. 𝛿𝐺,𝑎,𝑏 の計算メモ 𝛿𝐺,𝑎,𝑐 の計算メモ
11. 結果：人工データへの適用（意見要素） • 𝛿𝐺,𝑜 は意見要素の分極化をよく説明できる • 一方，従来指標はできない 論文のFig.3を載せていた
12. 結果：人工データへの適用（構造要素） • 𝛿𝐺,𝑜 は構造要素の分極化もよく説明できる • 一方，従来指標はできない 論文のFig.4を載せていた
13. 結果：人工データへの適用（相互作用） • 𝛿𝐺,𝑜 はそれらの相互作用による分極化もよく説明できる • 一方，従来指標はできない 論文のFig.5を載せていた
14. 結果：現実データへの適用 2020年の米国大統領選挙 • 𝛿𝐺,𝑜 は副大統領討論会と第2回討論会での高い二極化をよく表す • 選挙日は，中立的なソースからの選挙結果を共有するので，二極化は減少 最もシェアされた AP通信のニュース （-0.13） 論文のFig.7を載せていた
15. 結果：現実データへの適用 米国下院議員の変遷 • 𝛿𝐺,𝑜 によって近年二極化がエスカレートしている様子がよく分かる • 債務上限危機，ロシア・ウクライナ紛争，移民制度改革に関する強い議論， ISISに対するシリアとイラクでの米軍事行動のエスカレーションなどにより𝛿𝐺,𝑜 は急上昇 • 同じ法案に票を投じるとリンクを繋ぐ • 意見は政治的傾向を定量化する DW-NOMINATEスコアを用いる 論文のFig.8を載せていた
16. 論文のまとめ • 一言まとめ • ネットワーク上の意見（イデオロギー）分極化を 定量化するための良さそうな指標を考えた • もう少し詳しく 1. 意見の分極化には意見の要素と（ネットワーク）構造の要素がある 2. この2つを同時に考慮した分極化の良い指標が存在しない 3. 一般化ユークリッド距離を用いた指標を考案した 4. 他の指標と比べて，分極化をよく説明できることを主張 5. 2020年の米国大統領選挙や米国下院議員の変遷などに この指標を適用し分極化を定量化 𝛿𝐺,𝑜 = 𝑜+ − 𝑜− 𝑇𝐿† (𝑜+ − 𝑜−) 分極化の大小の例と してここに論文の Fig.1のA, Bの絵を 載せていた