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様々な侵入者タイプに対応した適切な警備計画の策定 / Patrol route design ...

konakalab
February 07, 2024

様々な侵入者タイプに対応した適切な警備計画の策定 / Patrol route design considering various types of intrudes

巡回警備ロボット採用時に,その警備を観測可能な侵入者を想定し,どのような警備計画手法が適切かを議論しました.

2023年度名城大学理工学研究科情報工学専攻修士論文公聴会で発表したスライドです.

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February 07, 2024
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Transcript

  1. 目次 • はじめに • 本研究の目的 1.研究背景 • カーネル密度推定 • 侵入者のモデルの構成例

    2.侵入者のモデル化 • CPP(中国人郵便配達問題) • 複数の巡回経路の生成手法・利益の設定 3.警備計画 • 評価指標 • 実験条件・実験結果 4.数値実験 • まとめ・今後 5.結論 1
  2. 目次 • はじめに • 本研究の目的 1.研究背景 • カーネル密度推定 • 侵入者のモデルの構成例

    2.侵入者のモデル化 • CPP(中国人郵便配達問題) • 複数の巡回経路の生成手法・利益の設定 3.警備計画 • 評価指標 • 実験条件・実験結果 4.数値実験 • まとめ・今後 5.結論 2
  3. 目次 • はじめに • 本研究の目的 1.研究背景 • カーネル密度推定 • 侵入者のモデルの構成例

    2.侵入者のモデル化 • CPP(中国人郵便配達問題) • 複数の巡回経路の生成手法・利益の設定 3.警備計画 • 評価指標 • 実験条件・実験結果 4.数値実験 • まとめ・今後 5.結論 11
  4. 侵入者のモデル化 𝑖回目の警備ロボットの 訪問間隔時間を𝑡𝑖 侵入者は𝑡𝑖+1 を予測し 𝑃(𝑡𝑖+1 ≤ 𝑇𝑐 |𝑡𝑖 )を算出

    • 𝑖回目の警備ロボットの訪問間隔時間が𝑡𝑖 の時𝑖 + 1回目の訪 問間隔時間𝑡𝑖+1 が𝑇𝑐 以下である確率 • 値が大きいほど侵入者はインシデントを発生しづらくなる ので警備側の視点では大きい方が望ましい •カーネル密度推定によって構成する 予測確率 𝑃 𝑡𝑖+1 ≤ 𝑇𝑐 𝑡𝑖 14
  5. カーネル密度推定 ➢ カーネル密度推定 ⚫ 有限個のサンプルデータから全体の分布を推定する手法 ൯ 𝑓(𝑡 𝑖 , 𝑡𝑖+1

    = 1 𝑛ℎ2 ෍ 𝑘=1 𝑁 𝐾 𝑡𝑖 − 𝑡𝑖 𝑘 ℎ , 𝑡𝑖+1 − 𝑡𝑖+1 𝑘 ℎ ൯ 𝑓(𝑡 𝑖 , 𝑡𝑖+1 :二次元のカーネル密度推定量 𝐾:カーネル関数 ℎ:バンド幅 𝑛:警備ロボットの訪問回数 𝑁:観測点の会得数 (𝑁 = 𝑛 − 1) 15
  6. カーネル密度推定 ➢ カーネル密度推定 ⚫ 有限個のサンプルデータから全体の分布を推定する手法 ൯ 𝑓(𝑡 𝑖 , 𝑡𝑖+1

    = 1 𝑛ℎ2 ෍ 𝑘=1 𝑁 𝐾 𝑡𝑖 − 𝑡𝑖 𝑘 ℎ , 𝑡𝑖+1 − 𝑡𝑖+1 𝑘 ℎ ൯ 𝑓(𝑡 𝑖 , 𝑡𝑖+1 :二次元のカーネル密度推定量 𝐾:カーネル関数 ℎ:バンド幅 𝑛:警備ロボットの訪問回数 𝑁:観測点の会得数 (𝑁 = 𝑛 − 1) 𝑃(𝑡𝑖+1 ≤ 𝑇𝑐 |𝑡𝑖 ) = න 0 𝑇𝑐 መ 𝑓(𝑡 𝑖 , 𝑡𝑖+1 𝑡𝑖 𝑑𝑡𝑖+1 条件付き確率密度分布 መ 𝑓(𝑡 𝑖 , 𝑡𝑖+1 𝑡𝑖 を求める 16
  7. 侵入者のモデルの構成例 𝑓(𝑡𝑖 , 𝑡𝑖+1 ):カーネル密度推定量 𝑡𝑖 = 1000の時 መ 𝑓(𝑡𝑖

    , 𝑡𝑖+1 𝑡𝑖 = 1000 :𝒕𝒊 = 𝟏𝟎𝟎𝟎の 条件付き確率密度分布 22
  8. 侵入者のモデルの構成例 መ 𝑓(𝑡𝑖 , 𝑡𝑖+1 𝑡𝑖 = 1000 :𝒕𝒊 =

    𝟏𝟎𝟎𝟎の 条件付き確率密度分布 累積密度分布 ׬ 0 𝑡𝑖+1 መ 𝑓(𝑡 𝑖 , 𝑡𝑖+1 𝑡𝑖 𝑑𝑡𝑖+1 に変形 24
  9. 侵入者のモデルの構成例 𝑃(𝑡𝑖+1 ≤ 800|𝑡𝑖 = 1000)を算出 𝑃 𝑡𝑖+1 ≤ 800

    𝑡𝑖 = 1000 = න 0 800 መ 𝑓(𝑡 𝑖 , 𝑡𝑖+1 𝑡𝑖 = 1000 𝑑𝑡𝑖+1 25
  10. 侵入者のモデルの構成例 𝑃(𝑡𝑖+1 ≤ 800|𝑡𝑖 = 1000)を算出 𝑇𝑐 = 800の時 𝑃

    𝑡𝑖+1 ≤ 800 𝑡𝑖 = 1000 = න 0 800 መ 𝑓(𝑡 𝑖 , 𝑡𝑖+1 𝑡𝑖 = 1000 𝑑𝑡𝑖+1 26
  11. 侵入者のモデルの構成例 𝑃(𝑡𝑖+1 ≤ 800|𝑡𝑖 = 1000)を算出 𝑇𝑐 = 800の時 𝑃

    𝑡𝑖+1 ≤ 800 𝑡𝑖 = 1000 = න 0 800 መ 𝑓(𝑡 𝑖 , 𝑡𝑖+1 𝑡𝑖 = 1000 𝑑𝑡𝑖+1 交点の縦軸の値が𝑃(𝑡𝑖+1 ≤ 800|𝑡𝑖 = 1000) 𝑃(𝑡𝑖+1 ≤ 800|𝑡𝑖 = 1000) =0.2534 27
  12. 侵入者のモデルの構成例 𝑃(𝑡𝑖+1 ≤ 800|𝑡𝑖 = 1000)を算出 𝑇𝑐 = 800の時 𝑃

    𝑡𝑖+1 ≤ 800 𝑡𝑖 = 1000 = න 0 800 መ 𝑓(𝑡 𝑖 , 𝑡𝑖+1 𝑡𝑖 = 1000 𝑑𝑡𝑖+1 交点の縦軸の値が𝑃(𝑡𝑖+1 ≤ 800|𝑡𝑖 = 1000) 𝑃(𝑡𝑖+1 ≤ 800|𝑡𝑖 = 1000) =0.2534 𝑖回目の警備ロボットの訪問間隔時間が 1000の時𝑖 + 1回目の訪問間隔時間𝑡𝑖+1 が 800以下である確率 28
  13. 目次 • はじめに • 本研究の目的 1.研究背景 • カーネル密度推定 • 侵入者のモデルの構成例

    2.侵入者のモデル化 • CPP(中国人郵便配達問題) • 複数の巡回経路の生成手法・利益の設定 3.警備計画 • 評価指標 • 実験条件・実験結果 4.数値実験 • まとめ・今後 5.結論 29
  14. CPP(中国人郵便配達問題) CPPによる巡回経路の問題点 • 単一の経路(規則的な経路)のため 侵入者に巡回経路を予測される 訪問間隔時間を警備の一周毎 に変化させる手法が必要 • 本研究の提案手法 •

    梶田の手法[1] [1] 梶田和輝, 小中英嗣. 侵入者から予測されにくい屋内警 備ロボットの巡回経路の生成. 第 31 回回路とシステム ワークショップ講演論文集, pp.158-163, 2017. 39
  15. 複数の巡回経路の生成手法 警備の手厚さ(巡回効率) • CPP(中国人郵便配達問題) > 本研究の提案手法 > 梶田の手法 経路の予測されずらさ(不規則性) •

    梶田の手法 > 本研究の提案手法 > CPP(中国人郵便配達問題) それぞれの生成手法は目的によって使い分けられる 警備の手厚さ(巡回効率)と経路の予測されずらさ(不規則性) はトレードオフの関係 42
  16. 目次 • はじめに • 本研究の目的 1.研究背景 • カーネル密度推定 • 侵入者のモデルの構成例

    2.侵入者のモデル化 • CPP(中国人郵便配達問題) • 複数の巡回経路の生成手法・利益の設定 3.警備計画 • 評価指標 • 実験条件・実験結果 4.数値実験 • まとめ・今後 5.結論 45
  17. 評価指標 𝐽(𝑅) = ෍ 𝑒∈𝐸 𝑃𝑒 𝑡𝑖+1 ≤ 𝑇𝑐 𝑡𝑖

    𝑏 𝑒 𝑅: 巡回経路 𝐸: 辺集合 𝑃𝑒 𝑡𝑖+1 ≤ 𝑇𝑐 𝑡𝑖 :辺𝑒での𝑡𝑖 の時𝑡𝑖+1 が𝑇𝑐 以下の確率 𝑏(𝑒):辺𝑒に設定された利益の値 (0 ≤ 𝑏(𝑒) ≤ 1) 46
  18. 評価指標 𝐽(𝑅) = ෍ 𝑒∈𝐸 𝑃𝑒 𝑡𝑖+1 ≤ 𝑇𝑐 𝑡𝑖

    𝑏 𝑒 𝑅: 巡回経路 𝐸: 辺集合 𝑃𝑒 𝑡𝑖+1 ≤ 𝑇𝑐 𝑡𝑖 :辺𝑒での𝑡𝑖 の時𝑡𝑖+1 が𝑇𝑐 以下の確率 𝑏(𝑒):辺𝑒に設定された利益の値 (0 ≤ 𝑏(𝑒) ≤ 1) 𝐽(𝑅)の値が大きいほど利益の大き い辺でインシデントの発生を抑制 できている 警備側の視点では大きい方が望ま しい 47
  19. 実験条件 実験条件 • 警備ロボット一台で巡回 • 警備ロボットの速度1m/s • 侵入者は各辺の300回分の訪問間隔時間を観測し予測モデルを構成 • 𝐽(𝑅)

    = σ𝑒∈𝐸 𝑃𝑒 𝑡301 ≤ 𝑇𝑐 𝑡300 𝑏 𝑒 の値を𝑇𝑐 の値を変えて各巡回経路 100回算出し、それぞれの平均値を求める 48
  20. 実験条件 評価する巡回経路 • Proposed Method:本研究の提案手法によって生成される複数の巡回経路 • Kajita's Method:梶田の手法によって生成される複数の巡回経路 • 追加する辺の数1:Kajita's

    Method (1) • 追加する辺の数5:Kajita's Method (5) • 追加する辺の数9:Kajita's Method (9) • Solution of CPP:CPPのアルゴリズムによって生成される単一の巡回経路 49
  21. 実験結果 56 巡回効率を重視 CPPの解法 本研究の提案手法 梶田の手法(1) 梶田の手法(5) 梶田の手法(9) 𝑇𝑐 が大きい時(手間のかかるインシデント)

    𝑇𝑐 が小さい(手間のかからないインシデント) better 不規則性を重視 侵入者のタイプ(𝑇𝑐 の値)によって巡回経路 の生成手法を使い分けることができる
  22. 目次 • はじめに • 本研究の目的 1.研究背景 • カーネル密度推定 • 侵入者のモデルの構成例

    2.侵入者のモデル化 • CPP(中国人郵便配達問題) • 複数の巡回経路の生成手法・利益の設定 3.警備計画 • 評価指標 • 実験条件・実験結果 4.数値実験 • まとめ・今後 5.結論 57
  23. 目次 • はじめに • 本研究の目的 1.研究背景 • カーネル密度推定 • 侵入者のモデルの構成例

    2.侵入者のモデル化 • CPP(中国人郵便配達問題) • 複数の巡回経路の生成手法・利益の設定 3.警備計画 • 評価指標 • 実験条件・実験結果 4.数値実験 • まとめ・今後 5.結論 59