(1702-1761) fue un teólogo y matemático inglés, considerado la primera persona en utilizar la probabilidad de forma inductiva. Además desarrolló un teorema que lleva su nombre: el Teorema de Bayes. Fue el primero en establecer una base matemática para la inferencia de probabilidad: un método para calcular la frecuencia con la que un evento ha ocurrido anteriormente y la probabilidad de que ocurra en pruebas futuras.
probabilidad de que ocurra A sabiendo que ocurrió B. P(A) Es la probabilidad inicial de A antes de conocer nueva información. P(B/A) Es la probabilidad de observar B cuando ocurre A. P(B) Es la probabilidad total de que ocurra B
actualizar probabilidades a partir de información nueva 01 01 Pronóstico del clima: actualizar la probabilidad de lluvia con nuevos datos meteorológicos. 02 02 Inteligencia artificial: ayudar a clasificar información y realizar predicciones. 03 03 Control de calidad: estimar qué máquina o proveedor pudo producir un artículo defectuoso. 04 04 Filtros de spam: identificar si un correo electrónico probablemente es publicidad no deseada. 05 05 Diagnóstico médico: calcular la probabilidad de tener una enfermedad considerando el resultado de una prueba.
B. 2. Identificar las probabilidades que proporciona el problema. 3. Calcular la probabilidad total de B, sumando las probabilidades de todas las rutas que pueden producir ese resultado. 4. Sustituir los datos en la fórmula de Bayes. 5. Realizar las operaciones y expresar el resultado como porcentaje. 6. Escribir una conclusión que explique qué significa el resultado.
de sus libros al P(B/D)= proveedor A y el 40% al proveedor B. El 2% de los libros del proveedor A tiene defectos, mientras que el 5% de los libros del proveedor B tiene defectos. Si se elige un libro defectuoso al azar, ¿cuál es la probabilidad de que provenga del proveedor B? Datos: P(A)=0.60 P(B)=0.40 P(D/A)=0.02 P(D/B)=0.05 (0.05)(0.40) (0.02)(0.60)+(0.05)(0.40) Realizar las opciones P(B/D)= 0.020 O.032 = 0.625 Resultado P(B/D)= 62.5% Aesthetic
70% de sus dulces de la P(B/D)= máquina A y el 30% de la máquina B. El 3% de los (0.08)(0.30) (0.03)(0.70)+(0.08)(0.30) dulces de la máquina A tiene el empaque dañado, mientras que en la máquina B el porcentaje es del 8%. Si se selecciona un dulce con el empaque dañado, ¿cuál es la probabilidad de que Realizar las opciones P(B/D)= 0.045 provenga de la máquina B? Datos: P(A)=0.70 P(B)=0.30 P(D/A)=0.03 P(D/B)=0.08 0.024 = 0.5333 Resultado P(B/D)= 53.33%
de sus juguetes de la marca X y el 45% de la marca Y. El 4% de los juguetes de la marca X presenta defectos, mientras que el 7% de los juguetes de la marca Y presenta defectos. Si se elige un juguete defectuoso al azar, ¿cuál es la probabilidad de Sustituir P(Y/D)= (0.07)(0.45) (0.04)(0.55)+(0.07)(0.45) Realizar las opciones P(Y/D)= 0.0535 que sea de la marca Y? Datos: P(X)=0.55 P(Y)=0.45 P(D/X)=0.04 P(D/Y)=0.07 0.0315 = 0.5888 Resultado P(Y/D)= 58.88%
de la probabilidad y la estadística porque permite calcular la probabilidad de un evento utilizando información nueva con los ejercicios de la librería, la dulcería y la juguetería aprendimos que es necesario identificar los datos, calcular la probabilidad total y aplicar correctamente la fórmula.
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