偶数の場合は2, N = abの形で書き表せる場合は aを返す (詳細は[1]を参照) x = 2〜N-1をランダムに選択する xとNの最大公約数が1でなければ、その場で最大公約数を返す 2. 位数発見 xr = 1 mod N となるrを量子位数発見アルゴリズム で発見する 3. 素因数の発見 (xr/2 + 1)とN、または(xr/2 - 1)とNの最大公約数のうち、 1でない方を返す [1] M. Nielsen, I. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information 7
例: 偶数の場合は2, N = abの形で書き表せる場合は aを返す (詳細は[1]を参照) x = 2〜N-1をランダムに選択する xとNの最大公約数が1でなければ、その場で最大公約数を返す 2. 位数発見 xr = 1 mod N となるrを量子位数発見アルゴリズム で発見する 3. 素因数の発見 (xr/2 + 1)とN、または(xr/2 - 1)とNの最大公約数のうち、 1でない方を返す [1] M. Nielsen, I. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information 24
例: 偶数の場合は2, N = abの形で書き表せる場合は aを返す (詳細は[1]を参照) x = 2〜N-1をランダムに選択する xとNの最大公約数が1でなければ、その場で最大公約数を返す 2. 位数発見 xr = 1 mod N となるrを量子位数発見アルゴリズム で発見する 3. 素因数の発見 (xr/2 + 1)とN、または(xr/2 - 1)とNの最大公約数のうち、 1でない方を返す [1] M. Nielsen, I. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information 26