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偏光で理解する重ね合わせ状態

 偏光で理解する重ね合わせ状態

OpenQL LT会の15分LTで発表させていただきました。量子コンピュータの基本である重ね合わせ状態を、古典光学の偏光を使って理解しよう、という試みです。

gyu-don

May 28, 2018
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Transcript

  1. 本発表のターゲット層 こんな人。 見たことある → α 0 + β 1 重ね合わせ

    → なんとなく理解してるつもり 位相 → 実はよく分かってない 本発表の目的 光の偏光(古典光学)をテーマに、重ね合わせを理解する ∣ ⟩ ∣ ⟩ 5
  2. 電場 = E e (E e + E e )

    ただし、(E e ) + (E e ) = 1 行列で書き直すと、 = E e    ↑      ↑  波っぽい部分  偏光成分 波っぽい部分は忘れて、偏光成分のみを書くことにする。 E⃗ 0 i(kz−ωt) x iϕx x⃗ y iϕy y ⃗ x ϕx 2 y ϕy 2 E⃗ 0 i(kz−ωt) ( E e x iϕx E e y iϕy ) 7
  3. 偏光とケット記法 xとy ⇒ 水平(Horizontal)偏光と垂直(Vertical)偏光。 なので、わかりやすく名前をつけてみる。 ∣H⟩ = , ∣V ⟩

    = そしたら = E e ∣H⟩ + E e ∣V ⟩ ( E e x iϕx E e y iϕy ) ( 1 0 ) ( 0 1 ) ( E e x iϕx E e y iϕy ) x iϕx y iϕy 8
  4. 偏光とケット記法 xとy ⇒ 水平(Horizontal)偏光と垂直(Vertical)偏光。 なので、わかりやすく名前をつけてみる。 ∣0⟩ = , ∣1⟩ =

    そしたら = E e ∣0⟩ + E e ∣1⟩ ( E e x iϕx E e y iϕy ) ( 1 0 ) ( 0 1 ) ( E e x iϕx E e y iϕy ) x iϕx y iϕy 9
  5. 16

  6. 17

  7. 密度行列 ∣Ψ⟩ = α∣H⟩ + β∣V ⟩   ⇓ 行列表記: ∣Ψ⟩⟨Ψ∣

    = (α∣H⟩ + β∣V ⟩)(α ⟨H∣ + β ⟨V ∣) ∗ ∗ = α ∣H⟩⟨H∣ + αβ ∣H⟩⟨V ∣ + α β∣V ⟩⟨H∣ + β ∣V ⟩⟨V ∣ 2 ∗ ∗ 2 ( ∣α∣2 α β ∗ αβ∗ ∣β∣2 ) 32
  8. 密度行列 (∣H⟩ + ∣V ⟩)   ⇓ (∣H⟩⟨H∣ + ∣H⟩⟨V ∣

    + ∣V ⟩⟨H∣ + ∣V ⟩⟨V ∣)/2 = √ 2 1 ( 1/2 1/2 1/2 1/2 ) 33