因果の一般プロセス理論

科学基礎論学会 2026/6/13

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1. 因果の一般プロセス理論 General Process Theory of Causation 西郷 甲矢人 吉井 達哉 林 智之 大塚 淳 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 1 / 29
2. 問題設定：因果分析の二つの伝統 出発点 「蒔かぬ種は生えぬ」 結果（発芽）は原因（種蒔き）なしには生じない。 反事実条件説（But-for） Hume, Lewis (1973), … 「C なくして E なし」 出来事（event）を基本単位とする 構造因果モデル（SCM） プロセス説 Salmon (1984), Dowe (2000), … プロセス（process）を基本単位とする プロセス／擬似プロセスの区別 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 2 / 29
3. 本論文の立ち位置：反事実とプロセスの統合 出来事（Event）存在論 プロセス（Process）存在論 But-for 反事実条件説 (Hume, Lewis) GPT（本研究） その他 Maudlin (2004), Hall (2004) Salmon, Dowe GPT (General Process Theory)：プロセスを基本単位としつつ、But-for 条件で因果を 捉える 形式的枠組み：圏論 既存のプロセス説・SCM をともに包摂し、推移性の反例や構造同型問題を解消 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 3 / 29
4. 本日のロードマップ 1 圏論的枠組み：可能プロセスの圏 ProcM;S と因果の圏 CausM;S 2 Salmon のプロセス理論の圏論的再構成 3 構造的因果モデル（SCM）の圏論的再構成 4 パズル解消：推移性の反例と構造同型のジレンマ 5 まとめ・展望 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 4 / 29
5. 圏論的枠組み Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 5 / 29
6. 基本概念：System・Meta-interface・Process System (S) 動的に展開する対象の系。 例：種、振り子、捕食者と被食者、窓に石を投げる二人組 Process システムが取り得る具体的な展開。 例： 「蒔かれる」 「発芽する」 「腐る」 「鳥に食われる」 Meta-interface (M) 「システムと環境の合成系」がその環境に対してもつ安定的な関係性 重力、空気抵抗、共起する出来事の範囲 … システム S がメタ・インタフェース M の下で取り得る可能なプロセス全体を考える これを圏として捉えるのが GPT の出発点 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 6 / 29
7. 可能なプロセスの圏 ProcM;S プロセスの公理 P1 各プロセス f は始まりの出来事 dom(f ) と終わりの出来事 cod(f ) を持つ： dom(f ) f − → cod(f ) P2 （合成）cod(f ) = dom(g) を満たすプロセス f , g に対し、合成プロセス g ◦ f が存在し、dom(g ◦ f ) = dom(f ), cod(g ◦ f ) = cod(g). P3 （結合則）h ◦ (g ◦ f ) = (h ◦ g) ◦ f . P4 （単位元）各出来事 X に対して恒等プロセス 1X : X → X が存在し、 1X ◦ f = f , g ◦ 1X = g. P4 の意味：出来事＝一切の変化を含まない “瞬間的” プロセス＝プロセスの結節点 公理 P1–P4 はちょうど圏（category）の公理に他ならない Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 7 / 29
8. Pattern・Occurring Process・Causal Condition Pattern ProcM;S の射の集まり P ⊆ Arr(ProcM;S)。 例： 「Suzy が様々な日時・場所で行うあらゆる種蒔き」 P-occurring process s = s1 ◦ p ◦ s0 (p ∈ P) と書ける射 s。 そのようなプロセス全体を ˜ P と書く。 Causal Condition（因果条件） パターン T が P0 から P1 への因果条件であるとは： ProcM;S の任意のプロセスs について、 それがあるp1 ∈ ˜ P1 とt ∈ T によってs = p1◦t と書けるならば、s ∈ ˜ P0 である 直観： 「条件 T を経て P1 が起こるのであれば、P0 を経由するしかない」 → プロセス圏上で定式化された But-for 条件 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 8 / 29
9. 因果の定義と因果の圏 CausM;S 定義（因果性） システム S の M の下での因果性 (causality) とは、パターンの三つ組 (P1, T, P0) であっ て、T が P0 から P1 への因果条件となっているものをいう。 因果の圏 CausM;S 対象：ProcM;S のパターン 射：因果性 (P1, T, P0) : P0 → P1 合成：(P2, T1, P1) ◦ (P1, T0, P0) = (P2, T1 ◦ T0, P0) ここで T1 ◦ T0 = {t1 ◦ t0 | t1 ∈ T1 , t0 ∈ T0 } 恒等射：1P = (P, |ProcM;S|, P) 定理：因果条件は合成について閉じている → 因果性もまた一つの圏をなす Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 9 / 29
10. 対照主義 (contrastivism) との関係 Induced Contrast Classes P∗ 0 := ˜ T \ ˜ P0（原因の対照クラス） P∗ 1 := ˜ T \ ( ˜ P1 ◦ T)（結果の対照クラス） (P1, T, P0) が因果性 ⇐⇒ P∗ 0 ⊆ P∗ 1 （ 「P∗ 0 なら P∗ 1 」 ） → 因果についての対照主義 (Maslen, 2004; Schaffer, 2005; Northcott, 2008): P0 rather than P∗ 0 causes P1 rather than P∗ 1 ⇐⇒ if P∗ 0 were to hold, P∗ 1 would hold. と自然に対応 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 10 / 29
11. 現実因果 actual causality 現実因果 Trivial：T ⊆ ˜ P0（条件 T では P0 が必然的） Actualised：実際に起きた過程が P0 を経由し ˜ P1 ◦ T に属する Actual causality（現実因果）＝ Actualised かつ non-trivial actualized actualized : ↑ff Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 11 / 29
12. Salmon のプロセス理論の GPT 的再構成 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 12 / 29
13. Salmon のプロセス理論の圏論的再構成 システム：モノたち（ボール・光子・影など）の集まり 環境：時空間・場 メタインタフェース：物理法則や境界条件など Salmon プロセス圏 ProcM;S Sal 対象：時空上の点の集合 X = {x1, x2, . . . } 射 F : X → Y ：属性付きの可能な世界線の束 F = {f1, f2, . . . } 直感的に言えば、各 fi はあるモノの世界線 正確には、各 fi は時空上のファイバーバンドル内の経路 合成：世界線を端点においてつなげる ただし ProcM;S Sal は擬似プロセス（影など）も含む。 → 真の因果プロセスと擬似プロセスの区別はどうつけるか？ Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 13 / 29
14. Astrodome：photon 系 vs spot 系 photon 系 Sph：照射された光子 環境：光源、ドーム Mph：光の法則、遮蔽が起こりうるという状況 ProcM;S ph ：光子の軌道 P0 ：光源に近いところの軌跡 P1 ：壁に近いところの軌跡 もし軌道 s が一定距離 t ∈ T を経て壁の近く p1 ∈ P1 まで到達するなら、P0 を通らなければな らない → ProcM;S ph は因果性を構成しうる _ ੉ ࣻ ㄟ o ^ Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 14 / 29
15. Astrodome：photon 系 vs spot 系 spot 系 Ssp：ドーム壁上のスポット 環境：回転する光源、光子、ドーム Msp：光の法則、遮蔽が起こりうるという状況 ProcM;S sp ：スポットが描く軌跡 P0 ：左側の軌跡 P1 ：右側の軌跡 左側で遮蔽を許した場合、P1 を通っても P0 を通 るとは限らない Pseudo-process では実質的な因果性を構成できない ^ — — — →→ f ň Ŋ য o Ň “ ” ᶍ k ࣻ ࿽ ೯ ƥ ^ Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 15 / 29
16. Mark Transmission と But-for Salmon の判定基準：mark transmission 印のない光子 P0 ：印なし光子（光源側）, P1 ：印なし光子（周縁） But-for 条件「P0 なしに P1 なし」⇔ (P1 , T, P0 ) が因果性 印つき光子 P∗ 0 ：印つき光子（光源側）, P∗ 1 ：印つき光子（周縁） 対照クラス構成より：(P1 , T, P0 ) ⇔「P∗ 0 なら P∗ 1 」 Salmon の mark transmission 基準は GPT における因果性基準と一致 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 16 / 29
17. 構造因果モデル（SCM）の GPT 的再構成 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 17 / 29
18. SCM の圏論的再構成 SCM M = V, E V : 変数の集合 有限の段階 S1 , S2 , . . . に区分 E : 構造方程式の集合 各変数 V ∈ V について V ← φV (X1 , ...Xn) が E に含まれる 再帰的（左辺の変数より前の段階の 変数のみが右辺に現れる） プロセス圏 ProcM;S M 対象 i, v ：第 i 段階までの値割当 v（残りは 未定値 ∗） → 各段階での出来事を表現 射 介入 [X ← x] : i, v → j, w 「ヌル介入」も含む（自然な発展） 真剣に可能な (seriously possible) 介入 のみが射として含まれる 合成 介入の和・連結 [X ∪ Y ← x ∪ y] SCM だけでは表現できない「この場面で真剣に可能な介入はどれか」という情報を、ProcM;S の射の 集合として明示する。 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 18 / 29
19. 例：Early Preemption シナリオ Suzy が窓に石を投げる (ST = 1) と、石が飛び (RF = 1)、窓が割れる (WS = 1)。しかし Suzy が投げなければ、 傍にいる Billy が石を投げ (BT = 1) るのでどのみち窓は割れる。 SCM MEP ST BT RF WS ST ← 1, RF ← ST, BT ← ¬ST, WS ← RF ∨ BT プロセス圏 ProcMEP ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT ST RF BT ST RF BT ST RF BT ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT ST RF BT ST RF BT ST RF BT ST ST ˎ × × × × Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 19 / 29
20. Early Preemption における現実因果 問題 Suzy が石を投げ、Billy は投げず、窓が割れた。このとき、実際に Suzy の投石によって窓が割れたと言えるか？ パターン X = x ：X が値 x をとるプロセス全体 Pi j (i ≤ j)：i 段階から j 段階までのプロセス全体 GPT の診断 このとき因果条件 T = P1 2 ∩ BT = 0 （Billy が投げないときの、第 1 段階から第 2 段階までの全経緯）とすると ST = 1 T − → WS = 1 は現実因果： Causal：T（Billy が投げず第 1-2 段階まで経過）の上で窓が割れた WS = 1 のなら、Suzy が投げている ST = 1 のでなければならない Actualised： ST = 1 , T, WS = 1 は実際に生じた Non-trivial： 「Billy も Suzy も投げない」可能性が真剣に存在 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 20 / 29
21. Early Preemption における現実因果 GPT の診断 T = P1 2 ∩ BT = 0 とすると ST = 1 T − → WS = 1 は現実因果： Causal：s ∈ WS = 1 ∩ T なら、 s ∈ ST = 1 Actualised： ST = 1 , T, WS = 1 は実際 に生じた Non-trivial： 「Billy も Suzy も投げない」可 能性が真剣に存在 T を満たす ProcMEP の部分 ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT ST RF BT ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT ST RF BT ST ST ˎ × × × ℙ1 2 Actualized Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 21 / 29
22. 推移性の反例：Boulder シナリオ 岩が Hiker に向かって転がってくる (BD = 1)。岩は Hiker の間近に迫る（CP = 1）が、Hiker は気付いて伏せ (HD = 1)、生き延びる（HS = 1） 。 SCM MB BD CP HD HS BD ← 1, HD ← BD, CP ← BD, HS ← BD ∨ ¬CP このとき、 BD = 1（落石）は HD = 1（伏せ）の実際の原因 HD = 1（伏せ）は HS = 1（生き延び）の実際の原因 因果が推移的ならば、落石は Hiker が生き延びたことの実際の 原因？？ さらなる問題：Early Preemption のケースでは、Suzy の投石は、確か に推移的に窓割れの原因である、と言いたい。推移性の有無をどう やって判断する？ Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 22 / 29
23. Boulder のプロセス圏 ProcMB BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD BD ˎ × × × × × T 1 = ℙ1 2 Actualized T1 = P1 2 のもとで、 BD = 1 T1 − → HD = 1 は現実因果 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 23 / 29
24. Boulder のプロセス圏 ProcMB BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD BD ˎ × × × × × T 2 = [CP = 1] Actualized T1 = P1 2 のもとで、 BD = 1 T1 − → HD = 1 は現実因果 T2 = CP = 1 のもとで、 HD = 1 T2 − → HS = 1 は現実因果 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 24 / 29
25. 合成による推移性の排除 T1 = P1 2 , T2 = CP = 1 のもとで、 落石 →伏せ、伏せ →生存はそれぞれ 現実因果 しかしその合成 T2 ◦ T1 = P1 2 ∩ CP = 1 は、落石 → 生存の現実因果か？ CP = 1（岩が臨界点に到達）である ためには落石 BD = 1 が必須 → 合成 T2 ◦ T1 は trivial！ BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD BD ˎ × × × × × T 2 ℙ T 1 = ∘1 2 ∩ [CP = 1] Actualized 結論 落石は Hiker の生存の現実因果ではない（直観と一致） 。 推移性は actual causality レベルでは破れる。 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 25 / 29
26. Structural Isomorphs：SCM の限界 Early Preemption と Boulder は SCM として同型： ST → BD, RF → HD, BT → ¬CP, WS → HS ST BT RF WS BD CP HD HS ところが直観的判断は逆向き： Early Preemption： 「Suzy の投擲は窓の破壊の原因」 Boulder： 「岩の落下は Hiker の生存の原因ではない」 既存 SCM の応答とその問題 Default/deviant という規範的パラメータの導入 規範の決定の困難・Wysocki (2023) の不可能性結果 Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 26 / 29
27. Structural Isomorphs：GPT の解決 GPT の解決 プロセス圏 ProcMEP と ProcMB は圏の構造が異なる ProcMEP ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT ST RF BT ST RF BT ST RF BT ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT WS ST RF BT ST RF BT ST RF BT ST RF BT ST ST ˎ × × × × ProcMB BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP HS BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD HD CP BD BD ˎ × × × × × Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 27 / 29
28. まとめ GPT (General Process Theory)：プロセス存在論 ＋ But-for 条件 ＋ 圏論 二つの圏：ProcM;S（可能プロセスの圏）と CausM;S（因果の圏） 既存理論を包摂： Salmon: mark transmission ≡ But-for（対照クラス経由） SCM: 可能プロセス圏として再構成、 「真剣な可能性」を明示化 パズル解消： 推移性の反例：合成による trivial 化 構造同型のジレンマ →圏構造の違い Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 28 / 29
29. References Dowe, P. (2000). Physical Causation. Cambridge University Press. Hall, N. (2004). Two concepts of causation. In John Collins, Ned Hall, L. A. Paul, editor, Causation and Counterfactuals. MIT Press. Lewis, D. (1973). Causation. J. Philos., 70(17):556–567. Maslen, C. (2004). Causes, contrasts, and the nontransitivity of causation. In Collins, J., Hall, N., and Paul, L., editors, Causation and Counterfactuals, pages 341–357. MIT Press. Maudlin, T. (2004). Causation, counterfactuals, and the third factor. In John Collins, Ned Hall, L. A. Paul, editor, Causation and Counterfactuals. MIT Press. Northcott, R. (2008). Causation and contrast classes. Philosophical Studies, 139(1):111–123. Salmon, W. C. (1984). Scientific Explanation and the Causal Structure of the World. Princeton University Press. Schaffer, J. (2005). Contrastive causation. Philosophical Review, 114(3):327–358. Wysocki, T. (2023). Conjoined cases. Synthese, 201(6). Saigo, Yoshii, Hayashi, Otsuka General Process Theory 2026 年 6 月 13 日 科学基礎論学会 29 / 29