ビジュアライゼーションと数学 〜 すうがくむかしばなし 負の数・複素数編 〜 / Visualization-and-mathematics-OSH2022

ビジュアライゼーションと数学 〜 すうがくむかしばなし 負の数・複素数編 〜
オープンセミナー2022@広島
2022/06/25(土)
#OSH2022

Transcript

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13. visualization
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28. 17ੈل ύεΧϧ Blaise Pascal (1623—1662) • ʮ0 ͔Β 4 ΛҾ͘ͳΜͯφϯηϯεͩʯ 0 4 = 4
29. Ξʔϊϧυ(ύεΧϧͷ༑ୡ) • ʮൺʯΛߟ͑ͯΈΔͱ • ʮେ͖͍਺ : খ͍͞਺ʯͱ͍͏ൺͱʮখ͍͞਺ : େ͖͍਺ʯͱ͍͏ൺ͕౳͍͠ ͳΜ͓͔͍ͯ͠ by ύεΧϧ 1 : 1 = 1 : 1
30. ͳ͔ͳ͔ղͱͯ͠ೝΊΒΕͳ͍
31. ͦΜͳத……
32. 16ੈل຤ εςϏϯ Simon Stevin (1548–1620) • ෛͷ਺΋܎਺ͱͯ͠࢖͏ • ෛͷ਺ͷղ΋ड͚ೖΕΔ • ʮฏํࠜɺແཧ਺ɺෛͷ਺ͳͲ΋͢΂ͯʮ਺ʯͱͯ۠͠ผͤͣѻΘΕΔ΂ ͖ʯ
33. 17ੈل δϥʔϧ Albert Girard (1595 — 1632) • ෛͷ਺͸ʮޙΖʹ໭Δ͜ͱʯΛද͢ɻ • ʮϓϥεه߸Ͱલਐ͢Δͱ͖ɺϚΠφεه߸Ͱ͸໭Δɻʯ • ෛͷ਺ͷزԿֶతͳղऍ • ͭ·Γෛͷ਺ͷϏδϡΞϥΠθʔγϣϯ    
34. δϥʔϧ • ͨͿΜ͜͏ݴͬͨ Μ͡Όͳ͍͔ܶ৔
35. ͔ͦ͠͠ͷޙ΋
36. 19ੈل υŋϞϧΨϯ Augustus De Morgan (1806–1871) • ෕͕56ࡀɺଉࢠ29ࡀɻԿ೥ޙʹ2ഒʹ? • (2೥લ!) • υŋϞϧΨϯʮෆ߹ཧͩ!ʯ 56 + x = 2(29 + x) x = 2
37. 19ੈل υŋϞϧΨϯ • ෕͕56ࡀɺଉࢠ29ࡀɻԿ೥લʹ2ഒʹ? • υŋϞϧΨϯʮ͜ΕͳΒOKʯ 56 x = 2(29 x) x = 2
38. 17ੈل δϥʔϧ Albert Girard (1595 — 1632) • ෛͷ਺͸ʮޙΖʹ໭Δ͜ͱʯΛද͢ • ෛͷ਺ͷزԿֶతͳղऍ • ͭ·Γෛͷ਺ͷϏδϡΞϥΠθʔγϣϯ    
39. ෛͷ਺ ෳૉ਺ ຊ೔ͷϝχϡʔ
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43. ෳૉ਺ͱ͸?
44. ෳૉ਺ i2 = 1 i ڏ਺୯Ґ x2 = 1 (x2 + 1 = 0) ͷղ Λ࣮਺ʹ෇͚Ճ͑ͨ਺ମܥ i ͸
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47. ΞϧΨϯ Jean Robert Argand (1768 — 1822) • ͜ͷෳૉ਺ͷҧ࿨ײΛݟࣄʹ෷১ɻ • ͦΕ·ͰͳΜ͔Α͘Θ͔Βͳ͍Ծ૝తͳ਺ͩͱࢥΘΕ͍ͯͨෳૉ਺͕Ұؾʹ ࢖ΘΕΔΑ͏ʹͳΔͷʹଟେͳӨڹΛ༩͑ͨɻ • ΞϧΨϯਤ (Argand diagram)
48. ΞϧΨϯਤ Argand diagram • ෳૉ਺ͷϏδϡΞϥΠθʔγϣϯ
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69. ࠓ೔ͷ·ͱΊ • ਺ֶͷ֓೦ͷϏδϡΞϥΠθʔγϣϯ • ֓೦͕ड͚ೖΕΒΕΔ͔ɺࢢຽݖΛಘΔ͔ • ७ਮͳ਺ֶͷੈքͰ͢Βɺ֓೦͕ʮड͚ೖΕΒΕΔʯ͜ͱʹϏδϡΞϥΠ θʔγϣϯɺՄࢹԽ͕ॏཁɻ • ʮΘ͔ͬͨؾ͕͢ΔʯʮΘ͔Δʯͱ͸Կ͔ • ਺ֶͬͯʮ࿦ཧతʹਖ਼͍͠ʯ͚ͩͰ͸ͳ͍ • ͕͕ͪͪͷ࿦ཧͰ͸ͳ͍਺ֶͷ࢟
70. ࢀߟจݙ • ໦ଜढ़Ұ, ʰఱ࠽਺ֶऀ͸͜͏ղ͍ ͨɺ͜͏ੜ͖ͨʱ, ߨஊࣾબॻϝν Τ, 2001 • Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Vol. 1, Oxford University Press, 1990. • The MacTutor History of Mathematics archive, http://www- history.mcs.st-andrews.ac.uk/
71. ͋Γ͕ͱ͏͍͟͝·ͨ͠ʔ
72. ࠓ೔ͷ·ͱΊ • ਺ֶͷ֓೦ͷϏδϡΞϥΠθʔγϣϯ • ֓೦͕ड͚ೖΕΒΕΔ͔ɺࢢຽݖΛಘΔ͔ • ७ਮͳ਺ֶͷੈքͰ͢Βɺ֓೦͕ʮड͚ೖΕΒΕΔʯ͜ͱʹϏδϡΞϥΠ θʔγϣϯɺՄࢹԽ͕ॏཁɻ • ʮΘ͔ͬͨؾ͕͢ΔʯʮΘ͔Δʯͱ͸Կ͔ • ਺ֶͬͯʮ࿦ཧతʹਖ਼͍͠ʯ͚ͩͰ͸ͳ͍ • ͕͕ͪͪͷ࿦ཧͰ͸ͳ͍਺ֶͷ࢟