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x-only Public Key
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shigeyuki azuchi
September 08, 2021
Technology
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72
x-only Public Key
GBECの解説動画の資料です:
https://goblockchain.network/2021/09/x-only-public-key/
shigeyuki azuchi
September 08, 2021
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Transcript
x-only Public Key
1 楕円曲線暗号の公開鍵 【秘密鍵】 secp256k1の場合、256 bitのランダム値 【公開鍵】 xを秘密鍵とした場合、楕円曲線のベースポイントGに対して P =
xGを計算したPが公開鍵 楕円曲線の点は、その(x, y)座標がy2 = x3 + ax + bを満たす (secp256k1の場合、 a = 0, b = 7、つまりy2 = x3 + 7)
2 公開鍵の表現方法 公開鍵 P = xGの(x, y)座標の値はそれぞれ32バイト=合計64バイト • 非圧縮公開鍵:65バイト
04 || x座標 || y座標 • 圧縮公開鍵:33バイト x座標が分かると、y2 = x3 + ax + b (mod p)からy座標が計算できる ◦ y座標が偶数の場合 02 || x座標 ◦ y座標が奇数の場合 03 || x座標 Segwit v0まではデータスペースの観点から圧縮公開鍵の使用が主流
3 x-only Public Key とは? x座標のみで表現される公開鍵で、圧縮公開鍵より1バイト小さい TaprootやLN Offerなどで採用 •
x座標のみだと、y座標が偶奇どちらか特定できないんじゃ? y座標が偶数の鍵を使用する • P = xGのy座標が奇数の場合、秘密鍵はどうする? 変換後の秘密鍵x’ = 曲線の位数n - x (n = 0xFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141 )