cartagaitai #1 RF問の対策をした話 - OFDM

Transcript

8. デジタルデータ ASK信号 デジタルデータ PSK信号 デジタルデータ FSK信号 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 8
9. デジタルデータ QPSK信号 00 01 01 11 10 10 00 00 00 01 デジタルデータ 8PSK信号 000 001 010 011 111 101 110 100 000 110 デジタルデータ PSK信号 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 9
10. 360°を2等分した位置の 位相2種を利用することを表す 360°を4等分した位置の 位相4種を利用することを表す ※45°回転させたバージョンもある 360°を8等分した位置の 位相8種を利用することを表す ※16PSKや32PSKも理論上は可能だが、 位相差が小さいと雑音の影響で誤認しや すいため、実用上は8PSKまでが一般的 I-Q平面は2つの見方ができます - 極座標的解釈: 振幅と位相 - 直交座標的解釈: cos波成分とsin波成分の強さ 10
11. デジタルデータ 8APSK信号 000 011 011 111 101 101 001 100 000 110 使用する信号は、 - 位相がπ/2(= 90°)ずつずれている - 振幅が大小の2つ の組み合わせで計8通りということを表す ※信号点の配置の仕方やシンボルの割当順序 はケースバイケースなため注意 11
12. もう細かすぎて波形表示は困難なため省略し、I-Q平面 のコンスタレーションだけで考えます。 コンスタレーションを直交座標的に解釈し、I成分(cos波 の重み)とQ成分(sin波の重み)の組み合わせで信号点 を構成します。 APSKと設計思想や実装は全く異なりますが、極座標的 に解釈すれば、APSKの位相や振幅を整然と配置した ものと見なすことも、数学的には可能です。 16QAM 64QAM 12
13. 理想的なスペクトル配置図。 n個の周波数を等間隔で用意し、それぞれ から成るn個のAPSKやQAMなどを合成して作る 現実の周波数スペクトルは、左図のようにきれいにならず、 各周波数成分がsinc関数(=sin(x)/x)に従う広がりを持つ。 これらのピークが他の周波数スペクトルの零点(sincの零点)に 一致するよう配置する事で、相互に直交し、干渉なく復元できる APSKを複数並列送信するイメージ。ある 1つの信号が1つの周波数で完結するなら、 干渉しないように並べることができる 13 0 t
16. ofdm101.sigmf-meta ofdm101.sigmf-data I成分16bit(赤)と Q成分16bit(橙)で 一つの信号 16
17. 17 SDRangelで開いたところ 画面の上半分(赤枠)は周波数スペクトル表示。縦 軸は信号強度、横軸は周波数。信号強度の高い 部分は、何らかの信号があるということ 黄色の点線で示した通り、特定周波数範囲にキャリ ア(周波数成分)が詰まっているのは、OFDMの特徴
21. 21 信号をSliding FFTしてプロットしたもの であり、既にFFTされていることに注意 - 縦軸：周波数 - 横軸：時間 - 色軸：強さ FFTサイズ 調整スライダ
22. 22 縦軸は周波数なので、周波 数解像度を上げたときは、サ ブキャリア周波数が縦にたくさ ん並んでいるイメージです 縦軸は周波数なので、周波 数解像度を上げたときは、サ ブキャリア周波数が縦にたくさ ん並んでいるイメージです
23. このあたりも特徴的 ここと ここは なんか似てる 23
24. 1シンボルの長さは 600μsec シンボルカーソルを有効に し、8シンボル分を描画 24
26. ここがOFDMシンボル1つ分。この中にデータが1152個含 まれることは計算からわかるが、 表示上、1×1152なのか、 1152×1なのか、はたまたそれ以外なのかは、 inspectrumの表示パラメータに依存する。(FFTプロットで は、周波数分解能と時間分解能はトレードオフなので) 26
28. 28 本来のデータ CP 末尾 本来のデータ CP 末尾 CP 遅延がCPの範囲なら、次のデータに は影響しない(CP長は、想定遅延 に対し十分な長さで設計する)
29. 本来のデータ 本来のデータ CP 末尾 OFDMシンボル1つ分 (1152個のデータ) 29 CPはこの中にあるはずだが、 これはFFT後の表示なの で、視認はおそらく困難
30. FFTサイズ (1024個のデータ) 本来のデータ 本来のデータ CP 末尾 OFDMシンボル1つ分 (1152個のデータ) CP (128個のデータ; 1024×1/8) 30
32. ここと ここは なんか似てる 32
33. 33 時間 周波数 フレーム 周波数 時間 パイロット シンボル
34. 今回はOFDMシンボル 8個分がフレーム 34
36. この間隔のこと 36
39. 39 時間領域での処理 周波数領域での処理 時間領域から周波数領域への変換 現実のOFDMでは、Step3,5,6をまとめてイコライザ(等化器)などで処理するそ うです。しかしそれは、送信者と受信者で信号の詳細な仕様が共有できている場 合に使える手法です。今回はカスタムOFDMなことに加え、信号の詳細な仕様は 不明です。なので段階を踏んで少しずつ復元していきます。 ちなみにGnuRadioのOFDM関連のブロックは、どれもこの問題に適合せず、(私の 実力では)上手くいきませんでした。
40. 本来の信号 受信した信号 ... タ 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 パイ ロット C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 様々な理由で欠落 40 パイ ロット C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 パイ ロット C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 ... シンボル フレーム
41. 1024要素離れた2つの128要素を 取り出して一致度を計算(複素数のベクト ルなので、複素内積の絶対値を取ります) (CPと末尾は同じデータのはずなので) 先頭から順に、少しずつずらして色々試し、 最も一致度が高いものが正しいCP位置 タ 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 パイ ロット C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 ... C P 末 尾 C P 末 尾 C P 末 尾 C P 末 尾 C P 末 尾 C P 末 尾 C P 末 尾 C P 末 尾 ... 41 C P 末 尾
42. C P 末 尾 C P 末 尾 見つかるのはおそらくここ 本当に欲しいのはここ (パイロットのCP) 42 1 2 3 4 5 6 inspectrumで調べれば、 今回は先頭から6つ目の CPがパイロットのCP タ 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 パイ ロット C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 データ C P 末 尾 ...
43. 欠落 先頭の切り捨て対象 ... 末尾の切り捨て対象 ... 43
44. 周波数を2.15個分ずらしてみました - 濃い細い線: ズレる前 - 薄いぼやけた線: ズレた後 FCFOは、このうち小数部分の、0.15個分 のズレのことを意味します 少しズレている部分だけ をまず補正したい 44
45. 雑に視覚化すると、こんな 風にズレます 45
46. 本来のデータ CP 末尾 反射等による遅延波や、ノイズも含 まれるが、主要な信号成分(直接 到達する波など)が支配的なので、 それなりにズレは検出できる 46 送信機・受信機の移動によるドッ プラーシフト、送信機・受信機間 のクロックズレなどが主な原因
48. 48 シンボル (サイズ:1024) シンボル (サイズ:1152)
49. 元データ 周波数領域 のデータ 時間領域の 送信データ 復調した データ 周波数領域 のデータ 時間領域の 受信データ 逆高速フーリエ変換 高速フーリエ変換 FFT IFFT 送信 取り出し 埋め込み 49 手元にある 信号 シンボル (FFTサイズ:1024)
50. https://qiita.com/epppJones/items/4bf7fdc09cb4a70da8dd より FFTシフト IFFTシフト 50 FFTシフトとIFFTシフトは、要は配列要素の ローテートであり、偶数要素の配列なら同じ 作用となるはずなので、どちらを使うかはあまり 気にしなくてOK(多分)
51. FCFO補正後の、周波数が2個分 ずれたやつです - 濃い細い線: ズレる前 - 薄いぼやけた線: ズレた後 周波数の山が何個分ず れたのかを求めたい 51
53. 53 使ってない周波数が130個 (=129-0+1) 使ってない周波数が126個 (=1023-898+1) 周波数が2つ分ズレてるのが容易に推測できる (両端の未使用領域が129-2=125+2だから) 周波数が2つ分ズレてるのが容易に推測できる (両端の未使用領域が130-2=126+2だから) 両端に未使用周波数がある 理由は、周波数のガード領 域を設ける想定で作問したの だと思われます
54. 54 作ったソルバでは 戻って処理してます
55. 元の信号 チャネル特性 受信した信号 55 チャネル特性を排除し ないと、上手くデータが 復元できません
56. 受信した信号 56
57. 推定した チャネル特性 元のパイロット (現時点では 不明) 受信した パイロット 元の信号 推定した チャネル特性 受信した 信号 チャネル特性 推定フェーズ チャネル特性 除去フェーズ 57 送信パイロット: 𝑋𝑋𝑖𝑖 受信パイロット: 𝑌𝑌𝑖𝑖 チャネル特性: 𝐻𝐻𝑖𝑖 加法的ノイズ: 𝑁𝑁𝑖𝑖 とすると、それぞれの関係は 𝑌𝑌𝑖𝑖 = 𝐻𝐻𝑖𝑖 𝑋𝑋𝑖𝑖 + 𝑁𝑁𝑖𝑖 変形すれば𝐻𝐻𝑖𝑖 = ⁄ (𝑌𝑌𝑖𝑖 − 𝑁𝑁𝑖𝑖 ) 𝑋𝑋𝑖𝑖 ≅ ⁄ 𝑌𝑌𝑖𝑖 𝑋𝑋𝑖𝑖 ※加法的ノイズは小さいので無視
58. 58 推定した チャネル特性 元のパイロット (現時点では 不明) 受信した パイロット チャネル特性 推定フェーズ これが 知りたい
61. 61 5パターンだが、 実質4パターン
62. 62 5パターンだが、 実質4パターン 00 01 10 11 11 11 11 00 00 00 00 00 00 00 10 10 10 01 01 01 01 01 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
63. 63 00 01 10 11 11 11 11 00 00 10 11 11
64. 64 推定した チャネル特性 元のパイロット (推定済) 受信した パイロット 元の信号 推定した チャネル特性 受信した 信号 チャネル特性 推定フェーズ チャネル特性 除去フェーズ 今求めた 部分