麻雀の点数計算～基本点について

麻雀の点数計算における基本点について概説するスライドです．
麻雀の点数の根幹を司る概念であり，喰いタンドラ２などでロン3900ツモ1000-2000となるようなロンとツモの収入に微差が生じる原理です．

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1. 麻雀の点数計算 ～基本点について 2021/03/01 カイヤン 1
2. 点数計算の基礎：基本点 喰いタンドラ2のロン3900ツモ1000-2000（4000）など，ロンとツモで点数が違う場合がしばしばあ ります．この差はどこから来るのでしょうか？ これは麻雀の点数がどのように定義されているかに起因しています．点数表を工夫して覚える ことも多いですが，実は麻雀の満貫未満の点数は以下の「基本点」によって定義されます． 基本点 = 符 × 2飜 + 2 2 副底＋諸々からなる符を牌 姿から計算して10の倍数に 切り上げたもの 成立する役の飜数の合計
3. 基本点から定まる点数 前述の基本点を基に，親子及びロンツモそれぞれに応じて次のように点数が決まります． 以下の表のように基本点を整数倍したものを，100点単位になるように切り上げると実際に支 払う点数が得られます（本場は更にこれに加える）． 3 親 子 ロン 基本点 x 6 基本点 x 4 ツモ 基本点 x 2 オール 基本点 x 1 （子の支払）と 基本点 x 2 （親の支払）
4. 具体例 1. 南家が右の喰いタン赤2をツモ和了 ‒ 和了したのは30符3翻 ‒ 基本点 = 30 x 2^(3+2) = 30 x 32 = 960 ‒ 表より，西北家はそれぞれ960→1000点，東家は960 x 2 = 1920→2000点を支払う 2. 東家が右のリーチ中ドラ1をロン和了 ‒ 和了したのは50符3翻 ‒ 基本点 = 50 x 2^(3+2) = 50 x 32 = 1600 ‒ 表より，放銃者は1600 x 6 = 9600→9600点を支払う 4 2^nは2のn乗 →は100点単位への切り上げ
5. 満貫以上のケース 40符4翻など満貫以上になる場合の基本点を計算してみると • 40符4翻：基本点 = 40 x 2^(4+2) = 40 x 64 = 2560 > 2000 • 30符6飜：基本点 = 30 x 2^(6+2) = 30 x 256 = 7680 > 2000 のように基本点が2000点を超え，飜数に対して急激にあがっていきます． 実は基本点2000点以上となるケースが満貫以上となるケースで，その場合に基本点による点 数を用いるとインフレしていくため，満貫以上は別途次の点数計算規則を設けています． 5 ロン/ツモ時の点数 親 子 満貫 12000/4000オール 8000/2000-4000 跳満 18000/6000オール 12000/3000-6000 倍満 24000/8000オール 16000/4000-8000 三倍満 36000/12000オール 24000/6000-12000 数え役満 48000/16000オール 32000/8000-16000 満貫以上でも基本点通りに計算する のが青天井ルールです． その場合の子の30符6飜ロンは 7680 x 4 = 30720→30800点 と跳満で通常の役満並になります．
6. 満貫以上のケース 満貫以上となる閾値は基本点2000点でした．実際の符や飜としての境目を計算してみると， • 60符3翻：基本点 = 60 x 2^(3+2) = 1920 • 70符3翻：基本点 = 70 x 2^(3+2) = 2240 • 30符4翻：基本点 = 30 x 2^(4+2) = 1920 • 40符4翻：基本点 = 40 x 2^(4+2) = 2560 この辺りが境目となります． 条件計算の簡略化やリアルでの点棒受け渡しの簡略化のため，60符3翻や30符4翻を満貫扱 いにする（基本点を2000点とする）取り決めもあり，これを切り上げ満貫と呼びます． ※基本点を切り上げる前に点数を計算すると，子のロンが1920 x 4 = 7680→7700となるように 満貫よりわずかに安くなります．雀魂の段位戦では切り上げ満貫は採用されていません． 6
7. 応用 • 基本点は符と2の飜乗の積を4倍したものです．従って次が成立します： 符 x 2 した基本点＝ 飜 + 1 した基本点 • この関係を用いると50符以上の点数を暗記する際に40符以下の点数が役立ちます． ‒ 例1：60符3翻と30符4翻の基本点はそれぞれ等しく（前ページ），点数も等しい． ‒ 例2：メンタンピンツモ20符4翻と40符3飜のツモは共に1300-2600（親は2600オール）． • 一方，符の足し算は基本点の上では成立しますが実際の点数では切り上げ誤差を含むこと があります． ‒ 例：70符2飜の基本点は1120ゆえ子のロンは4500点．一方30符2飜は2000点，40符2飜は2600点である． • ただし，符が25の倍数の場合は切り上げが発生しないため足し算することができます． ‒ 例：90符2飜の基本点は1440ゆえ子のロンは5800点．これは40符2飜の2600点と50符2翻の3200点の和である． ‒ 20符のロンは存在しないが基本点から形式的に定義すると70符のロンも20符と50符の点数から計算できる． ◼ 70符は1翻と2飜しかない（3翻は満貫）ので覚えた方が早いと言う人もたくさんいる． 7
8. まとめ • 麻雀の点数は基本点に応じて決まる． • 基本点は 符 x 2^(飜+2) である． • 子は基本点の4倍，親は基本点の6倍が点数である． ロン時はそのまま切り上げ，ツモ時はこれを割り振ったものを切り 上げて支払いとする． • 基本点2000点以上は満貫以上の点数計算規則を用いる． 8