機械学習のための数学　〜1次方程式と線形変換, マージンの距離〜

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   Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 機械学習のための数学 1次方程式と線形変換, マージンの距離

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   Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 自己紹介 var my_info =

   { name : ‘Kiyohito Kuwahara’, twitter: ‘@kuwahara_jsri（ちょこちょこ変わります）’, github : ‘k-kuwahara’, qiita : ‘@clown0082’, workplace: ‘Leprachaun Corp.’ }
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   Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ※今回は「ベクトル」「行列」の 計算ができる方を対象としています。

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   Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 1次方程式

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   Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 方程式とは

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   Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 方程式とは この子らは2次方程式 この子らは1次方程式

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   Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 方程式の次数

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   Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 方程式の次数 最大値は「1」 最大値は「2」

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   Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 1次方程式を視覚的に見てみよう！

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved １次方程式のグラフ

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved １次方程式のグラフ 切片と傾きを制すれば、 1次方程式を制す！

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 方程式はベクトルで表現できる！

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトル方程式 このtを媒介変数と言う このdを方向ベクトルと言う

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトル方程式 ベクトルは「向き」と「大きさ」をも つため、その「直線の傾き」をあ らわす

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトル方程式

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトル方程式 この子らに注目

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトル方程式

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトル方程式 実際に計算してみよう！

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトル方程式 ここがポイント！

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換（イメージ） A x y

    x+y Ax Ay A(x+y) 手書きですみません…
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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換 これが重要！

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換の例

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換：拡大・縮小 f 3 0

    0 2 0 ２b 3a 0
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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換：回転 1 0 0

    1 -sinθ cosθ cosθ sinθ f
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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換：反転 f 1 0

    0 1 0 1 -1 0
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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換（余談１） 解き方に興味がある方は、 ガウスの消去法で調べて みてください！

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換（余談２） Googleで検索すると 　「線型」　「線形」 上記の二つを目にすると思いますが,

    どちらでも構いません. 昔は「線型」がよく使われていたのですが, 岩波書店などの書籍が「線形」に統一した ため, 現在は「線形」が主流になりました. 　「函数」と「関数」 の違いみたいなものです.
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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved マージン（点と直線の距離）

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved マージン（点と直線の距離）：イメージ

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved この距離がマージンd マージン（点と直線の距離）：イメージ

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 機械学習（の手法の一つ）で は, これを「誤差」と呼んだり する.

    マージン（点と直線の距離）：イメージ
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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved マージン（点と直線の距離）：定義

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved マージン（点と直線の距離）：定義 機械学習ではこちらの形で 表現されることが多い.

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 以上です。

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    Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ありがとうございました！