機械学習のための数学 〜1次方程式と線形変換, マージンの距離〜

機械学習を学ぶ上で必要な数学の、「1次方程式」についての資料になります。先にベクトル・行列の計算ができる方が対象となりますのでご注意下さい。

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1. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 機械学習のための数学 1次方程式と線形変換, マージンの距離
2. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 自己紹介 var my_info = { name : ‘Kiyohito Kuwahara’, twitter: ‘@kuwahara_jsri（ちょこちょこ変わります）’, github : ‘k-kuwahara’, qiita : ‘@clown0082’, workplace: ‘Leprachaun Corp.’ }
3. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ※今回は「ベクトル」「行列」の 計算ができる方を対象としています。
4. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 1次方程式
5. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 方程式とは
6. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 方程式とは この子らは2次方程式 この子らは1次方程式
7. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 方程式の次数
8. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 方程式の次数 最大値は「1」 最大値は「2」
9. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 1次方程式を視覚的に見てみよう！
10. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved １次方程式のグラフ
11. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved １次方程式のグラフ 切片と傾きを制すれば、 1次方程式を制す！
12. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 方程式はベクトルで表現できる！
13. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトル方程式 このtを媒介変数と言う このdを方向ベクトルと言う
14. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトル方程式 ベクトルは「向き」と「大きさ」をも つため、その「直線の傾き」をあ らわす
15. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトル方程式
16. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトル方程式 この子らに注目
17. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトル方程式
18. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトル方程式 実際に計算してみよう！
19. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ベクトル方程式 ここがポイント！
20. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換
21. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換
22. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換
23. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換（イメージ） A x y x+y Ax Ay A(x+y) 手書きですみません…
24. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換 これが重要！
25. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換
26. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換
27. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換の例
28. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換：拡大・縮小 f 3 0 0 2 0 ２b 3a 0
29. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換：回転 1 0 0 1 -sinθ cosθ cosθ sinθ f
30. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換：反転 f 1 0 0 1 0 1 -1 0
31. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換（余談１） 解き方に興味がある方は、 ガウスの消去法で調べて みてください！
32. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 線形変換（余談２） Googleで検索すると 　「線型」　「線形」 上記の二つを目にすると思いますが, どちらでも構いません. 昔は「線型」がよく使われていたのですが, 岩波書店などの書籍が「線形」に統一した ため, 現在は「線形」が主流になりました. 　「函数」と「関数」 の違いみたいなものです.
33. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved マージン（点と直線の距離）
34. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved マージン（点と直線の距離）：イメージ
35. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved この距離がマージンd マージン（点と直線の距離）：イメージ
36. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 機械学習（の手法の一つ）で は, これを「誤差」と呼んだり する. マージン（点と直線の距離）：イメージ
37. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved マージン（点と直線の距離）：定義
38. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved マージン（点と直線の距離）：定義 機械学習ではこちらの形で 表現されることが多い.
39. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved 以上です。
40. Copyright©　2016 Leprachaun Corp. All Rights Reserved ありがとうございました！