VI International Conference APITECH-VI 2024: Applied Physics, Information Technologies and Engineering

Transcript

2. «Highly directional ultrasonic emitters with reflectors and horns» «VI International Conference on Applied Physics, Information Technologies and Engineering (APITECH-VI 2024» V N Khmelev, A V Shalunov, S N Tsyganok, S A Terentiev and V A Shakura
3. Problem statement The sound pressure level generated by a single ultrasonic emitter is usually insufficient for solving most practical problems, so there is a need to use an array of directional ultrasonic emitters. The following specific tasks need to be solved: • Measure the characteristics of an array of emitters with reflectors. • Measure the characteristics of an array of emitters with horns. • Construct a radiation pattern of the difference frequency beat zone. 02
4. Solution methods 03
5. Conclusions Results, implementation 04 • An experimental stand, consisting of two simultaneously operating ultrasonic disk emitters, was created. • The use of reflectors allows for the efficient user of the vibration energy of the back side of the bending-oscillation disk. • Together with the reflectors, the phase- aligning cones provided an increase in the sound pressure created by two disk emitters by 8.5-9 dB. • With the simultaneous action of two directional ultrasonic emitters on the air environment, a zone of occurrence of beats at a low frequency of acoustic vibrations (300 Hz) is formed.
6. Contacts V N Khmelev1, A V Shalunov1, S N Tsyganok1, S A Terentiev1 and V A Shakura1 1Biysk Technological Institute (branch) of the Altay State Technical University E-mail: shakura-main@yandex.ru 05
7. VI МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ Бухара, Узбекистан «Математическая модель для исследования частотных характеристик инвертирующего преобразователя напряжения» «Прикладная физика, информационные технологии и инжиниринг» - APITECH-VI 2024 Андриянов Алексей Иванович
8. Математическая модель для исследования частотных характеристик инвертирующего преобразователя напряжения А.И. Андриянов Брянский государственный технический университет Россия, 241035, Брянск, бул. 50-летия Октября, 7 mail@ahaos.ru Аннотация Статья посвящена разработке быстродействующей нелинейной динамической математической модели непосредственного инвертирующего преобразователя напряжения, предназначенной для снятия его малосигнальных частотных характеристик, а именно: коэффициента передачи разомкнутого контура, входной проводимости, выходного сопротивления преобразователя. Объектом исследования является непосредственный инвертирующий преобразователь напряжения с обратной связью по выходному напряжению с пропорциональным регулятором в контуре стабилизации напряжения и генераторами синусоидальных измерительных воздействий в составе схемы. В статье приведена математическая модель преобразователя в виде системы дифференциальных и нелинейных трансцендентных уравнений. Предлагаемая модель относится к классу численно-аналитических, где на определенных временных интервалах процессы описываются системой линейных дифференциальных уравнений, решение которой ищется в аналитической форме, а моменты перехода от одного интервала к другому рассчитываются с помощью численных методов решения нелинейных трансцендентных уравнений. Данный подход позволяет существенно ускорить расчет частотной характеристики преобразователя по сравнению со стандартным программным обеспечением, использующим численные методы интегрирования. В статье приводятся результаты расчета частотных характеристик и проводится их сравнение с результатами, полученными с использованием верифицированного программного обеспечения. Проведенный анализ показал корректность разработанной математической модели. Предлагаемый подход к построению частотных характеристик ранее в литературе не рассматривался, а использование нелинейной математической модели позволяет учесть нелинейность изучаемого объекта. 1
9. Введение и цели исследования Источники вторичного электропитания (ИВЭП) с постоянным выходным напряжением широко применяются во многих сферах деятельности для обеспечения работы различных электронных устройств. ИВЭП строятся на основе импульсных методов преобразования электроэнергии, которые полностью удовлетворяют концепции миниатюризации таких устройств. Современные ИВЭП обеспечивают стабильность выходного напряжения в условиях изменения входного напряжения и сопротивления нагрузки за счет обратной связи по выходному напряжению. При проектировании таких систем требуется всесторонний анализ их частотных характеристик. Одной из важных задач на этапе разработки является задача обеспечения устойчивости ИВЭП путем выбора параметров регулятора, что делается с использованием частотного анализа малосигнальной, линеаризованной модели разомкнутого контура системы. Основным критерием устойчивости в данном случае является критерий Найквиста, который предполагает анализ амплитудно-фазочастотной характеристики (АФЧХ) разомкнутого контура. Согласно данному критерию, система является устойчивой, если АФЧХ разомкнутого контура на комплексной плоскости не огибает точку (-1, 0). Также стоит отметить, что системы электропитания могут быть агрегатированными и включать в себя несколько источников питания (ИП), соединенных по той или иной схеме. При этом каждый ИП в составе агрегатированной системы электропитания (АСЭП) является полноценным устройством, способным решать свои задачи и вне АСЭП. Построение таких систем также сталкивается с проблемой устойчивости, а именно, структурной устойчивости, когда отдельные звенья такой системы устойчивы, но система в целом не является устойчивой. Так, например, при каскадном включении двух источников постоянного напряжения структурная устойчивость такой системы анализируется на основе анализа АФЧХ соотношения Zвых1 (s)/Zвх2 (s), где Zвых1 (s) – выходное операторное сопротивление первого каскада, Zвх2 (s) – входное операторное сопротивление второго каскада. 2
10. Введение и цели исследования Таким образом, при проектировании ИВЭП постоянного напряжения требуется исследовать следующие частотные характеристики. 1. Частотные зависимости модуля и фазы коэффициента передачи разомкнутого контура системы. 2. Частотные зависимости модуля и фазы входного сопротивления (или проводимости) преобразователя. 3. Частотные зависимости модуля и фазы выходного сопротивления преобразователя. 4. Частотные зависимости модуля и фазы коэффициента передачи преобразователя. Как упоминалось ранее, частотные зависимости (п. 1) используются для выбора параметров регулятора системы. Частотные зависимости (пп. 2, 3) используются при анализе структурной устойчивости агрегатированных систем электропитания. Частотные зависимости (п. 4) используются для анализа прохождения помех от входа ИВЭП к его выходу (в данной работе они рассматриваться не будут). В настоящее время получены аналитические выражения, описывающие перечисленные выше частотные характеристики, которые позволяют оценить свойства системы в малой окрестности рабочей точки, что характерно для малосигнального анализа. Такой анализ предполагает линеаризацию системы вблизи рабочей точки, что ведет к некоторой потере информации об ее свойствах. В реальности импульсные системы преобразования постоянного напряжения являются нелинейными динамическими системами, в которых могут возникать нелинейные колебания с частотой, отличной от частоты преобразования, а также может быть существенно нелинейна статическая регулировочная характеристика. В реальности импульсные системы преобразования постоянного напряжения являются нелинейными динамическими системами, в которых могут возникать нелинейные колебания с частотой, отличной от частоты преобразования, а также может быть существенно нелинейна статическая регулировочная характеристика. 3
11. Введение и цели исследования Как показано ранее, более точные результаты дают частотные характеристики, снятые на нелинейной динамической модели системы путем подачи на определенный вход схемы малосигнального измерительного воздействия с заданной частотой и амплитудой с последующим оценкой реакции системы на заданном выходе схемы и вычислением отношения амплитуды выходного сигнала к амплитуде сигнала возмущения. В работах Дмитрикова В.Ф. отмечается, что полученные таким образом частотные характеристики могут отличаться от частотных характеристик, полученных с использованием аналитических выражений. При этом выявленные отличия позволяют судить о неточности аналитического подхода к анализу таких систем. В работах Дмитрикова В.Ф. расчет частотных характеристик велся с использованием программы FastMean, которая использует численные методы для расчета временных зависимостей. Также для этой задачи могут быть использованы программы LTSpice, и MatLab Simulink. Ранее автором настоящей статьи был разработан специализированный модуль для Simulink, который позволяет решать поставленную задачу для моделей преобразователей, построенных в среде Simulink. Однако стоит отметить, что использованием численных методов для решения подобных задач (что реализуется в Simulink) существенно увеличивает время расчета, поскольку для достижения требуемой точности приходится уменьшать шаг интегрирования. Цель работы: расчет частотных характеристик импульсных преобразователей напряжения с использованием кусочно-линейной численно-аналитической модели, которая предполагает использование линейной системы дифференциальных уравнений для описания электромагнитных процессов на определенных временных интервалах, каждый из которых связан с определенным набором включенных и выключенных вентилей схемы. При этом момент перехода от одного интервала к другому рассчитывается с помощью численных методов решения нелинейных уравнений. Это позволит существенно увеличить скорость расчета временных зависимостей. Сама же математическая модель в целом относится к классу нелинейных динамических. В качестве объекта исследования в статье рассматривается ИВЭП на основе непосредственного инвертирующего преобразователя с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ). 4
12. 5 Инвертирующий преобразователь напряжения Силовая часть состоит из транзистора VT с сопротивлением Rvt , силового диода VD c сопротивлением Rvd , сглаживающего дросселя IND с индуктивностью L и сопротивлением RL , конденсатора Cap с емкостью C и сопротивлением Rc . Также на схеме RLD – сопротивление нагрузки, Uin – постоянное входное напряжение. Система управления ИВЭП состоит из усилителя сигнала обратной связи FBSA с коэффициентом усиления β, вычитателя SB, пропорционального регулятора R с коэффициентом α, тактового генератора MC, генератора развертывающего напряжения RG, компаратора «==», триггера T, драйвера DRV. На Fig. 1, a приняты следующие обозначения сигналов: uref – задающее воздействие, uerr – сигнал ошибки, ur – выходной сигнал регулятора, ucon сигнал управления, ucmp – выходной сигнал после ШИМ-компаратора, up – сигнал управления силовым транзистором, iL – ток дросселя, uc – напряжение на конденсаторе. На рисунке источники измерительных воздействий, используемые при расчете требуемых частотных характеристик, отмечены красным цветом. Для изменения конкретной частотной характеристики используется один из трех входов схемы, на который подается измерительное воздействие и один из трех выходов, с которого снимается реакция системы виде электрического сигнала. Вход схемы, на который подается измерительное воздействие, и выход с которого снимается сигнал для анализа ответа системы зависит от вида рассчитываемой частотной характеристики. Рис. 1, а. Структура схема замещения инвертирующего преобразователя напряжения
13. 6 Временные диаграммы, характеризующие работу системы управления Характерной чертой силовой части импульсных преобразователей напряжения является неизменность ее структуры на определенном временном подынтервале тактового интервала ШИМ. При чем каждый такой подыинтервал характеризуется определенным состоянием транзистора VT и диода VD. В инвертирующем преобразователе в пределах тактового интервала ШИМ таких подыинтервалов в общем случае три. Каждый тактовый интервал ШИМ характеризуется номером k. Так, k-й тактовый интервал расположен на временном интервале от (k–1)T до kT. Соответственно k+1-й тактовый интервал будет расположен на временном интервале от kT до (k+1)T (номера тактовых интервалов подписаны сверху на рисунке). Рассмотрим k-й тактовый интервал. Он наиболее показателем в данном случае. Во-первых, на данном тактовом интервале коэффициент заполнения γ=0.4, а, во-вторых, здесь реализуется режим прерывистого тока дросселя, когда он успевает упасть до нуля до начала следующего тактового интервала. Тактовый интервал ШИМ в данном случае делится на три подынтервала. В этом случае на первом подыинтервале от (k–1)T до tk1 транзистор VT открыт, диод VD закрыт (Rvt =Rvton и Rvd =Rvdoff ) и ток дросселя iL нарастает по линейному закону. На втором подыинтервале от tk1 до tk2 транзистор VT закрыт, диод VD открыт (Rvt =Rvtoff и Rvd =Rvdon ), ток дросселя спадает по линейному закону. В момент tk2 начинается третий подынтервал когда ток дросселя спадает до нуля. В момент tk2 диод VD закрывается и до момента kT они оба остаются закрытыми (Rvt =Rvtoff и Rvd =Rvdoff ). На k-м тактовом интервале реализуются все возможные коммутации в схеме. Здесь Rvton и Rvdon – сопротивления транзистора и диода в открытом состоянии, Rvtoff и Rvdoff – сопротивления транзистора и диода в закрытом состоянии. На (k+1)-м тактовом интервале коэффициент заполнения γ=1.0 и ток дросселя нарастает на всем тактовом интервале, поскольку силовой транзистор VT все время открыт. На (k+2)-м тактовом интервале ток дросселя не успевает спаcть до нуля (нет момента tk2 ), что относится к режиму непрерывного тока дросселя, т.е. в этом случае отсутствует интервал, где VT и VD одновременно закрыты. На (k+3)-м тактовом интервале коэффициент заполнения γ=0 и отсутствует интервал нарастания тока дросселя. Рис. 1, б. временные диаграммы сигналов системы управления
14. 7 Частотные характеристики преобразователей постоянного напряжения Коэффициент разомкнутого контура в операторной форме имеет вид ( ) ( ) ( ). r pg con u s K s u s = Входная операторная проводимостьYin имеет вид ( ) ( ) ( ). in in inv i s Y s u s = Входное операторное сопротивление имеет вид ( ) ( ) 1 . in in Z s Y s = Выходное операторное сопротивление Zout имеет вид ( ) ( ) ( ). out out outv u s Z s j s = От операторной формы легко перейти в частотную область.
15. 8 Математическая модель системы При описании электромагнитных процессов в силовой части будем использовать схему замещения силовой части, обобщенную для каждого подыинтервала тактового интервала ШИМ, на котором структура силовой части неизменна. Каждый i-й подыинтервал неизменности структуры силовой части (i=1, 2, 3) характеризуется определенными значениями сопротивлений транзистора и диода (Rvti и Rvdi соответственно), зависящими от состояния VT и VD, о чем упоминалось ранее. Рис. 2. Обобщенная схема замещения силовой части на i-м подынтервале неизменности структуры силовой части
16. 9 Математическая модель системы Представленная на Рис. 2 схема замещения может быть описана в пространстве состояний системой дифференциальных уравнений вида ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , , , ( ) , ; , , , , , ( ) , c LD vt L LD LD vt c LD vd c LD L L c in inv c LD vt outv LD vt vd LD vt LD vd vt c LD L c in inv outv R P R R t R R P R R t R R R t R R di i u U u t dt GL GL GL R R R t j t GL R R t R t R R t R R t R t du R i u U u t j t dt GC GL GC GL   + + + + +   = − − + + − − + + + = − − + + X X X X X X X X X (1) где измерительные воздействия ( ) ( ) sin( ); sin( ). inv invm prb outv outvm prb u t u t j t j t =  =  При этом выходное напряжение рассчитывается по выражению . LD c LD out L c LD c LD c R R R u i u R R R R = + + + (2) Уравнения (1, 2), описывающие процессы в системе, могут быть записаны в векторно- матричной форме ( ) ( ) , , ( , ); , d t t u t dt = + = X A X X B X X Y CX (3) где X=(iL uс )T – вектор переменных состояния, Y=(uout iL )T – вектор выхода, A – системная матрица, B – матрица управления, C – матрица выхода, u(X,t) – вектор управляющих воздействий. Как видно из (3), матрицы A и B зависят не только от времени, но и от вектора переменных состояния, что говорит о нелинейности рассматриваемой системы.
17. 10 Математическая модель системы Система уравнений (3) для i-го подынтервала неизменности структуры силовой части (i=1, 2, 3) может быть записана в векторно-матричной форме (4) ( ); , i i i d u t dt = + = X A X B Y CX где X=(iL , uс )T – вектор переменных состояния, Ai – системная матрица, Bi – матрица управления, ui (t) – вектор управляющих воздействий, который на участке гладкости зависит только от времени. Очевидно, что поскольку на i-м подынтервале структура силовой части не меняется, то не меняются и матрицы Ai и Bi , т.е. система (4) является линейной. Матрицы Ai и Bi могут быть получены из (1) подстановкой специфических значений Rvt и Rvd , характеризующих i-й подынтервал и в данной статье из-за ограничения объема не приводятся. Система (4) может быть приведена к виду ( ), i consti consti vari vari d u u t dt = + + X A X B B (5) где Bconsti , Bvari – матрицы управления (в статье также не приводятся из-за ограничения объема), uconsti – вектор постоянных управляющих воздействий, uvari (X,t) – вектор переменных управляющих воздействий. Векторы управляющих воздействий в (5) имеют вид  T T 0 ; ( ) sin( ) sin( ) . consti in vari invm prb outvm prb u U u t u t j t =   =    
18. 11 Математическая модель системы (6) Решение (5) может быть записано в векторно-матричной форме ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 1) ( 1) ( ) ( ) 1 1 ( ) 2 2 ( 1) ( 1) ( ) e e ( , ) ω ( )ω ( ) e ( )ω ( ) . i k i i k i i k i z z a z z a ici i consti consti z z a prb i vari vari prb i vari vari vari vari k i prb i vari vari k i z z z z z z − − − − − − − − − − = + − −     + + − +   A A A X X E A B u X E A B u A B u B u A B u В (6) осуществлен переход к относительному времени, которое для k-го тактового интервала может быть определено как ( 1) , t k T z T − − = где t– абсолютное время. В пределах тактового интервала z изменяется от 0 до 1. Также в (6) z(k-1)i – начало i-го подынтервала неизменности структуры силовой части в относительном времени, Xici – вектор переменных состояния в момент z(k-1)i , E – единичная матрица размером 2x2. Также после перехода к относительному времени векторы управляющих воздействий для k-го тактового интервала имеют вид   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T T 0 ; ( ) sin 1 sin 1 . consti in vari invm prb outvm prb u U u z u k T zT j k T zT =   =  − +  − +   Также в (6) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) T ( ) cos 1 cos 1 . vari invm prb outvm prb u z u k T zT j k T zT    =  − +  − +   При расчете временных зависимостей используется метод припассовывания, когда на i-м подынтервале расчет ведется на основе (6), а при переходе на подыинтервал i+1 вектор переменных состояний в конце i- го подынтревала является вектором начальных условий Xici+1 для i+1 подыинтервала.
19. 12 Математическая модель системы Для перехода к следующему i+1 подыинтервалу необходимо априори знать моменты коммутации zk1 и zk2 , соответствующие моментам коммутации tk1 и tk2 в абсолютном времени. Силовой ключ включается в начале k-го тактового интервала и выключается в момент сравнения развертывающего напряжения urg и сигнала управления ucon (Fig. 1, b). Данный момент коммутации (zk1 ) может быть описан с использованием уравнения многообразия переключения ( ) ( ) ( ) 1 1 ( , ) 0, ref s prb rgm z u c z u t U z  =  − + − = X Y (7) где ξ1 (X,z) – переключающая функция (до момента коммутации zk1 ξ1 (X,z)>0, после момента коммутации zk1 ξ1 (X,z)<0), сs1 =(1 0) – вектор – строка выборка заданного компонента из вектора выхода Y (в данном случае uout ), Urgm – амплитуда развертывающего напряжения urg , ( ) sin( ) prb prbm prb u t u t =  Для решения уравнения (7) может быть использован любой численный метод решения нелинейных трансцендентных уравнений (метод дихотомии, метод Ньютона). Момент коммутации силового диода zk2 , связан с пересечением током дросселя нуля, что описывается следующим уравнением многообразия переключения ( ) 2 2 ( , ) 0, s z c z  = = X Y где ξ2 (X,z) – переключающая функция, сs2 =(0 1) – вектор – строка выборки iL из вектора выхода Y. Данное уравнение то же решается с использованием одного из упомянутых ранее численных методов. При построении заданной частотной характеристики амплитуда одного из измерительных воздействий (uprbm , joutvm , uinvm ) имеет заданное ненулевое значение, а амплитуды остальных воздействий равны нулю и расчет временных зависимостей ведется по выражению (6) с расчетом моментов коммутации в начале каждого тактового интервала. После получения временной зависимости сигнала с заданного выхода производится анализ Фурье входного измерительного воздействия и выходного сигнала с целью расчета амплитуд и фаз гармоники с частотой ωprb после чего рассчитывается модуль и фаза отношения выходной физической величины ко входному измерительному воздействию.
20. 13 Результаты моделирования В данном разделе приведены результаты расчета частотных характеристик, полученных с использованием разработанной математической модели непосредственного инвертирующего преобразователя с генераторами измерительных воздействий. Параметры преобразователя: Uin =100 V, RL =0.2 Ohm, L=0.0075 H, Rс =0.01 Ohm, С=50 uF, Rvdon =0.01 Ohm, Rvdoff =106 Ohm, Rvton =0.01 Ohm, Rvtoff =106 Ohm, α=1, β=-0.005, Urgm =10 V, uref =7.67 V, T=0.0001 s. Амплитуды измерительных воздействий: uprbm =0.015 V, joutvm =0.015 A, uinvm =2 V. Результаты расчета приведены на Рис. 3. При этом они совмещены с результатами расчета, полученными с помощью модели преобразователя MatLab Simulink 2009 и ранее разработанного автором измерительного модуля для Simulink [15]. Модель в MatLab Simulink также относится к классу нелинейных динамических, что делает данное сравнение корректным. При использовании обоих моделей шаг по интегрирования по времени составил 10-8 с, а длительность временного ряда 3000 тактовых интервалов ШИМ. (a) (b) (c) Рис. 3. Частотные характеристики инвертирующий преобразователь: (a) – диаграммы Боде, (b) входное сопротивление, (c) – выходное сопротивление Как видно из рисунка, результаты, полученные с использованием разработанной модели и модели в верифицированном программном обеспечении MatLab Simulink 2009, совпадают с достаточной точностью, что говорит о корректности разработанной модели. При этом скорость расчета возросла в 5 раз по сравнению со скорость, обеспечиваемой MatLab Simulink 2009. Это обусловлено как спецификой математической модели, которая на подынтервалах неизменности структуры силовой части является аналитической, так и реализацией этой модели на языке С++ и, соответственно, узкой специализацией данной программы.
21. 14 Заключение Исследование частотных характеристик ИВЭП является актуальной задачей на этапе проектирования, что позволяет научно-обоснованно выбирать как параметры регулятора ИВЭП, так и ИВЭП для работы в составе агрегатированной системы электропитания. Если оценивать набор вычислительных задач, которые решаются при их построении, то можно сделать вывод, что в ряде случае длительность вычислений может быть значительной, что требует оптимизации подходов к построению частотных характеристик при использовании численного эксперимента. Наиболее ресурсоемкой задачей при этом является задача расчета временных рядов заданных физических величин. Для ускорения этого процесса целесообразно применять нелинейную динамическую математическую модель ИВЭП с генераторами измерительных воздействий. Предлагаемая модель позволила существенно ускорить процессы расчета частотных характеристик и при этом получать результаты, сходящиеся с высокой точность с результатами, полученными в верифицированном программном обеспечении. Подобные подходы к решению данных задач ранее в литературе не рассматривались. Также стоит еще раз отметить, что частотные характеристики, полученные с использованием предлагаемой модели, будут более точными, чем характеристики, полученные с использованием аналитических выражений, поскольку разработанная модель является нелинейной динамической. Данный подход может быть распространен и на другие типы импульсных преобразователей после коррекции математической модели.
22. Контакты Андриянов Алексей Иванович ФГБОУ ВО «Брянский государственный университет» E-mail: mail@ahaos.ru VI МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ Бухара, Узбекистан «Прикладная физика, информационные технологии и инжиниринг» - APITECH-VI 2024
23. VI МЕЖДУНАРОДНАЯКОНФЕРЕНЦИЯ КРАСНОЯРСК «Пространственно-временное распределение концентрации метана из отбитого угля» «Прикладная физика, информационные технологии и инжиниринг» - APITECH-VI 2024 П.Е. Сизин, И.М. Закоршменный, Д.И. Блохин, А.С. Кобылкин, П.А. Дианов
24. Актуальность • В настоящее время применение новых технологий дегазации и управления метановыделением и современных систем аэрогазового контроля обеспечило значительное снижение аварий, обусловленных метановым фактором. В тоже время ситуации с приближением параметров рудничной атмосферы к критическим величинам являются существенной причиной остановки технологического оборудования, снижающей его производительность. Для осуществления оперативного контроля и управления параметрами рудничной атмосферы поставлена задача по разработке математической модели, описывающей интенсивность выделения метана из отбитого угля в лаве. 02
25. Методы решения • Математическое моделирование 03
26. 04 Математическая модель, описывающая интенсивность выделения метана из отбитого угля в лаве В качестве основного уравнения, описывающего распространение метана, примем неоднородное уравнение диффузии: ( , ) t xx u u f x t   − = 2 2 ( ) 4 ( ) 0 1 ( , ) ( , ) 2 x t a t u x t d d f e a t         − + − − − =  −   Если источник газа имеет интенсивность f(x,t), то концентрация газа, порождённая диффузией, есть: Здесь а – параметр, характеризующий интенсивность диффузионного процесса. На практике обычно используется коэффициент диффузии D=a2 , имеющий размерность м2/с. Переменные x и t описывают пространственную и временную координаты точки, в которой нужно определить концентрацию газа, переменные x и t – координаты источника.
27. 05 Математическая модель, описывающая интенсивность выделения метана из отбитого угля в лаве Если комбайн движется вдоль забоя равномерно со скоростью V, а конвейер движется со скоростью U в обратном направлении, то отбитым углем равномерно заполнена лента конвейера на расстояниях от начальной точки от 0 до Vt: 2 2 ( ) 4 ( ) 0 1 ( , ) ( , ) 2 x vt t a t x v u x t d d f e a t         − − − =  −   Примем, что интенсивность выделения газа из отбитого угля постоянна во времени. Поток отбитого угля на конвейере также равномерен, поэтому f(x,t) можно заменить константой f0 . Меняя порядок интегрирования, получаем: 2 2 ( ) 4 ( ) 0 0 0 1 ( , ) 2 x t v a t u x t d d f e a t        − − − = −   После первого интегрирования, получаем 0 0 ( , ) 2 2( ) 2( ) t f v x x u x t d a t a t            − − =  −  =             − −        0 0 2 2( ) 2( ) t f v x x d a t a t            − =  +              − −       
28. 06 Математическая модель, описывающая интенсивность выделения метана из отбитого угля в лаве Наглядно объяснить получающееся распределение концентрации метана можно следующим образом. Там, где комбайн прошёл относительно давно (в начале её пути) присутствует как метан, выделившийся в начале его движения, так и «новый», выделившийся из угля, транспортируемого конвейером, а там, куда комбайн дошёл недавно – только «новый» метан. Правее места нахождения комбайна метан не выделяется, а его концентрация определяется «хвостами» гауссовских распределений.
29. Выводы Предложена математическая модель позволяющая оценить вклад выделения метана из отбитого угля, в процессе его перемещения по транспортной системе выемочного участка, в пространственно- временное распределение параметров, характеризующих состояние рудничной атмосферы в призабойной зоне 07 В качестве допущения принято , что другие составляющие газового баланса (обнаженный забой, вмещающие породы, сближенные пласты, выработанное пространство) являются фоновыми и постоянными
30. Контакты Кобылкин Александр Сергеевич E-mail: kobylkin_a@ipkonran.ru 08 V МЕЖДУНАРОДНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ КРАСНОЯРСК «Прикладная физика, информационные технологии и инжиниринг» - APITECH-VI 2024
31. VI МЕЖДУНАРОДНАЯКОНФЕРЕНЦИЯ КРАСНОЯРСК «Повышение точности исследования тонких металлических пленок с использованием вихретокового метода» «Прикладная физика, информационные технологии и инжиниринг» - APITECH-VI 2024 Шмыков Данил, Маликов Владимир, Катасонов Александр, Войнаш Сергей, Ворначева Ирина, Ларин Олег, Танцюра Антон
32. Актуальность • Создание программно-аппаратного комплекса, позволяющего производить исследование однородности и дефектности тонкой металлической пленки - актуальная задача развития вихретокового метода исследования материалов. • Перспективным направлением развития видится автоматическое перемещение датчика над поверхностью исследуемой пленки с небольшим шагом и регистрация сигнала ВТП в каждой точке измерения в режиме реального времени. 02
33. Методы решения 03 Рис. 1. Блок схема измерительной системы Рис. 2. Схема картезианской кинематики
34. Выводы В результате проведенного исследования разработана конструкция вихретокового преобразователя, позволяющая осуществлять локальное сканирование тонких металлических пленок и производить измерения размеров дефектов и неоднородностей. Сконструирован программно-аппаратный комплекс, предназначенный для экспериментального исследования неоднородностей и дефектов тонких металлических пленок, имеющих толщину от 100 нм и удельную электропроводность от 14 МСм/м. Разработан метод анализа скорости изменения сигнала вихретокового преобразователя, позволяющий производить измерения размеров дефектов и неоднородностей тонкой металлической пленки. 04 Рис.3. Результат измерения электропроводности плёнки с дефектом вихретоковым методом
35. Контакты Владимир Маликов Алтайский государственный университет, Барнаул, Россия E-mail: osys11@gmail.com 05 VI МЕЖДУНАРОДНАЯКОНФЕРЕНЦИЯ КРАСНОЯРСК «Прикладная физика, информационные технологии и инжиниринг» - APITECH-VI 2024
36. VI INTERNATIONAL CONFERENCE KRASNOYARSK, RUSSIA «Increasing the wear resistance of steel parts using induction surfacing methods» «Conference on Applied Physics, Information Technologies and Engineering» APITECH-VI 2024 Vladimir Malikov, Alexey Ishkov, Danil Shmykov, Pavel Androsov, Vladislav Shleev, Sergey Voinash and Ramil Zagidullin
37. Problem statement • The urgency of the problem of increasing the durability of agricultural machinery parts is increasing every year. This is due to the fact that the requirements for machines are increasing, the speed of movement, productivity and intensity of operation of machines are continuously increasing. • In practice, there are often cases when the insufficient durability of critical components limits the possibility of further improving the technical and economic performance of the machine. In agricultural machinery, such elements include ploughshares, cultivator paws, knives of milling and feed grinding machines, segments of cutting machines of mowers and other cutting components. To illustrate the need to combat abrasive wear of these elements, it is sufficient to note that their service life before scheduled repairs is calculated not in years or months, but in hours. For example, before the introduction of modern hardening methods, the maximum blunting of mower segments occurred after 4-6 hours of operation, and the paws of cultivators after 6-8 hours, after which sharpening in the field was required. The use of hardening technologies makes it possible to increase the service life of these parts several times. 02
38. Solution methods • The study examined the blanks of knives for a straw chopper, which is installed on the drum of the device. Strict requirements are imposed on knives, not only in shape, but also in weight – the permissible weight difference should be only ± 2-3 grams. This is important because the knives are placed on a drum that rotates very fast (up to 3,800 revolutions per minute). If the knives installed opposite each other will vary greatly in weight, this will cause an imbalance, which can lead to breakage and rapid failure of the equipment. Therefore, before installation or repair, knives are sorted into groups by weight (up to 8-10 groups), and only knives from one weight group are placed in opposite positions on the drum, where the difference in weight does not exceed ± 2-3 grams. 03
39. Conclusions Thus, it was possible to determine the causes of the dispersion of workpieces and hardened parts by weight. Methods for optimizing charge materials for obtaining reinforcing coatings are also presented, and studies of the coatings obtained are carried out. The coatings were made on the basis of such wear resistance modifiers as B4C, WC. A mechanical mixture of powders from nickel-based alloys was used. Induction surfacing of hard alloys (charge), at high frequencies (40- 100, 150-220 kHz), using transistor inverter generators with a power of 100 kW and above, and laser surfacing or laser thermal hardening as a promising method is proposed. The results of the effect of induction surfacing on wear reduction are presented. 04 С Si Cr Mn Ni W Mo B P S 1st sample 2.9-4.1 1.2-1.4 22.6- 23.3 0.9- 0.82 1.05- 2.1 2.2-3.8 0.12- 0.18 2.3-3.5 0.02- 0.06 0.13- 0.19 2nd sample 3.6-4.2 0.9-1.0 22.8- 26.1 0.7-1.1 2.8-3.5 5.2-6.0 0.09- 0.19 5.2-6.9 0.02- 0.04 0.11- 0.20 3rd sample 3.81- 3.85 0.6-1.3 25.9- 28.3 0.7-0.9 1.9-2.0 0.23- 0.26 0.13- 0.16 0.8-0.9 0.01- 0.02 0.04- 0.05 4th sample 3.8-3.9 0.6-0.9 24.3- 29.4 0.8-0.9 1.9-2.3 0.6-0.7 0.17- 0.21 0.7-1.0 0.02- 0.04 0.04- 0.05 Table 1. Chemical composition of the coating material of the samples (excluding iron), wt. %
40. Contacts Vladimir Malikov Altai State University, Barnaul, Russia E-mail: osys11@gmail.com 05 Conference on Applied Physics, Information Technologies and Engineering - APITECH-VI 2024 VI INTERNATIONAL CONFERENCE KRASNOYARSK, RUSSIA
41. Использование сопровождающих КА ретрансляторов для коммуникационного обеспечения пилотируемых миссий Земля-Марс «Прикладная физика, информационные технологии и инжиниринг» - APITECH-VI 2024 Борискин Д.Д., Плохих А.П., Иванюхин А.В., Важенин Н.А.
42. Оценка характеристик радиолинии космической связи на этапе перелета Земля – Марс Типовая скорость передачи информации в канале «целевой КА – Земля» на различных удалениях Зависимость скорости передачи информации от расстояния между целевым КА и КА-ретранслятором
43. Выбор орбиты КА-ретранслятора для оптимизации скорости передачи информации Взаимные расстояния на перелёте Земля-Марс Скорость передачи информации КА-Земля Семейства орбит КА-ретранслятора Зависимости скорости передачи информации при максимальном удалении
44. Выбор орбиты КА-ретранслятора для оптимизации скорости передачи информации Орбита КА-ретранслятора для максимума скорости передачи информации при наибольшем удалении Зависимость скорости передачи информации для выбранной траектории Изменение взаимных расстояний для выбранной траектории
45. Выводы • Рассмотрена задача обеспечения устойчивой радиосвязи с целевым КА на этапе перелета Земля-Марс с использованием КА-ретрансляторов. Для одноступенчатой схемы ретрансляции с использованием регенеративного ретранслятора проведена оптимизация энергетических потенциалов каналов связи «целевой КА – КА- ретранслятор» и «КА-ретранслятор – наземная сеть приема» для максимизации скорости передачи данных в нисходящем канале. • Сформулированы требования к возможным областям позиционирования КА- ретранслятора на этапе перелета Земля – Марс. • Определены семейства резонансных орбит, обеспечивающих заданное качество связи на траектории перелёта целевого КА с использованием КА-ретранслятора. • Выявлены наиболее перспективные варианты орбит КА-ретранслятора для обеспечения максимальной скорости передачи информации на максимальном удалении от Земли. Исследование выполнено при поддержке гранта Российского научного фонда № 23-19-00515