RedCoderがTypeScriptで競技プログラミングに挑戦して挫折した話

Shinjuku.ts#1発表資料

Transcript

1. Red Coder が TypeScript で競技プログラミン グに挑戦して挫折した話
 浦上 真之
 2022.11.15 @Shinjuku.ts
 

2. 自己紹介 • 浦上 真之(Masayuki Urakami) 
 ◦ Twitter: @tempura_cpp 
 • ソフトウェアエンジニア@フォルシア株式会社
 ◦ Webアプリケーション開発(TypeScript, Node.js, React, Next.js, PostgreSQL など)
 • (元)競技プログラマ
 ◦ AtCoder で最高レート 2865 を達成(上位約0.3%)
 2 あとでいい感じの 画像に置き換える

3. 競技プログラミング • 複数の課題が与えられて、それを解くプログラムを作成する
 ◦ 試験時間内に正解した問題数や解答時間等で順位が決定する
 ◦ 「複雑な処理を正しく記述する」「計算時間のかかる処理を、数学的/情報科学的に効率よく 処理する」能力などを競う
 • AtCoder
 ◦ 国内最大の競技プログラミングコンテストサイト
 ◦ 様々な言語が使用可能
 ▪ C, C++, Python, Java, Ruby, Rust, Haskell, …
 ▪ JavaScript(Node 12.16.1), TypeScript(3.8) も！
 3
4. 過去に最高レート2865を達成した競技プログラマが 業務で常用しているTypeScriptで挑戦すれば どんな問題でも簡単に解ける説 4
5. 問題① (Atcoder Beginner Contest 277 B問題) 問題概要 2 文字の文字列がN個与えられるので以下の3つの条件をすべてみたすか
 (≒トランプの手札を表す文字列として適切か)判定せよ。
 • それぞれ文字列の1文字目は H, D, C, S のいずれかである
 • それぞれ文字列の2文字目は A, 2, 3, …, 9, T, J, Q, K のいずれかである
 • 全ての文字列は相異なる
 5
6. 解答例① 6
7. 問題② (競プロ典型90問 055) 問題概要
 N 個の整数 A1, A2, ⋯, AN と整数 P, Qが与えられる。
 この中から 5 個を選ぶ方法のうち、これら 5 個の整数の積を P で割ると Q 余るような
 ものが何通りあるか求めよ。
 制約
 • 5 <= N <= 100
 • 0 <= Ai <= 10^9
 • 0 <= Q < P <= 10^9
 実行制限時間
 5 秒
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8. 解答例②(不正解) 8
9. 何がダメ？ • 整数を5個掛け算すると、最大で(10^9)^5 = 10^45 
 • JavaScript の MAX_SAFE_INTEGER(＝ 2^53 - 1) を大きく上回っているので整数を正確に表 現できないため間違った答えになってしまう 
 • a[i1] * a[i2] % p * a[i3] % p * a[i4] % p * a[i5] % p のように毎回 
 余りを取れば最大値を 10^18 程度に抑えられるがそれでも 2^53 - 1 を上回ってしまう 
 ◦ 64bit 整数型を扱える言語(C++, Java, Rust など)はこの方法で正解することが
 できる(問題の想定解もこの方法)
 9
10. ならば BigInt だ！ 10
11. TLE(実行時間制限超過) 11
12. TLE(実行時間制限超過) 12
13. 過去に最高レート2865を達成した競技プログラマが 業務で常用しているTypeScriptで挑戦すれば どんな問題でも簡単に解ける説 13
14. 立証ならず 14
15. ご清聴ありがとうございました 15
16. 諦めない • 結局
 ◦ number 型同士の計算のまま
 ◦ 計算過程で一度も2^53-1を上回ることなく 
 ◦ x * y % p (x, y, p は 10^9 以下の正の整数)を計算 
 　　できればいいということ
 
 • やってやろうじゃないか！
 16
17. 式変形① • 各数値は 10^9 < 2^30 なので高々30bit 
 • xを32bit整数型で表したときの上位12bitをa, 下位20bitをb として 
 x = a * 2^20 + b (a<2^10, b< 2^20) 
 と表す
 • 同様に
 y = c * 2^20 + d (c<2^10, d< 2^20) 
 と表す
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18. 式変形② x * y % p = (a * 2^20 + b) * (c * 2^20 + d) % p 
 　　　　 = { a * c * (2^40) + a * 2^20 * d + b * (c * 2^20 + d) } % p 
 　　　　 = {a * c * (2^40 % p) + a * 2^20 * d + b * (c * 2^20 + d) } % p 
 
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19. 式変形② x * y % p = (a * 2^20 + b) * (c * 2^20 + d) % p 
 　　　　 = { a * c * (2^40) + a * 2^20 * d + b * (c * 2^20 + d) } % p 
 　　　　 = {a * c * (2^40 % p) + a * 2^20 * d + b * (c * 2^20 + d) } % p 
 
 • a * c * (2^40 % p) < 2^10 * 2^10 * 2^30 = 2^50 
 • a * 2^20 * d < 2^10 * 2^20 * 2*20 = 2^50 
 • b * (c * 2^20 + d) < 2^20 * 2^30 = 2^50 
 
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20. 式変形② x * y % p = (a * 2^20 + b) * (c * 2^20 + d) % p 
 　　　　 = { a * c * (2^40) + a * 2^20 * d + b * (c * 2^20 + d) } % p 
 　　　　 = {a * c * (2^40 % p) + a * 2^20 * d + b * (c * 2^20 + d) } % p 
 
 • a * c * (2^40 % p) < 2^10 * 2^10 * 2^30 = 2^50 
 • a * 2^20 * d < 2^10 * 2^20 * 2*20 = 2^50 
 • b * (c * 2^20 + d) < 2^20 * 2^30 = 2^50 
 
 できたぁぁ！！！！！！！！
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21. こんな関数を定義して 21
22. これでどうだ！ 22
23. AC(正解) 23
24. 過去に最高レート2865を達成した競技プログラマが 業務で常用しているTypeScriptで挑戦すれば どんな問題でも簡単に解ける説 24
25. 立証ならず が 工夫次第で頑張れることもある 25
26. EOF