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機械学習勉強会09 2層フィードフォワードニューラルネット/MLStudy09
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hachiilcane
March 03, 2022
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機械学習勉強会09 2層フィードフォワードニューラルネット/MLStudy09
機械学習勉強会09 2層フィードフォワードニューラルネット
hachiilcane
March 03, 2022
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Transcript
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χϡʔϩϯϞσϧ֮͑ͯ ·͢ʁ ࣠ࡧ γφϓε ిؾύϧε f = { 0 (w0
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μϛʔೖྗ w00 ೖྗ૯ a1 a2 w01 w02 w20 w21 w22 y0 = exp(a0 ) ∑K−1 k=0 exp(ak ) → P(t = 0|x) y1 = exp(a1 ) ∑K−1 k=0 exp(ak ) → P(t = 1|x) y2 = exp(a2 ) ∑K−1 k=0 exp(ak ) → P(t = 2|x) a0 = ∑2 i=0 w0i xi
2ϑΟʔυϑΥϫʔυχϡʔϥ ϧωοτͷ2ೖྗ3Ϋϥεྨ த͕ؒՃ͞Ε͚ͨͩʂ 3ʹݟ͑Δ͚ͲɺॏΈύϥϝʔλ͕͋Δ͚ͩΛ͑ͯ2ͱ͍͏߹͕ଟ͍ x1 x2 a0 ग़ྗʢ2ʣ x0 όΠΞε߲
w00 தؒʢ1ʣ w01 w02 v20 v21 v22 P(t = 0|x) y0 b1 z1 b2 z2 z0 a1 y1 a2 y2 ೖྗ v00 v01 v02 = 1 = 1 όΠΞε߲ t0 t1 t2 P(t = 1|x) P(t = 2|x) D + 1 M + 1 K ؙͷࠨ͕ೖྗ૯ɺӈ͕ͦΕ Λ׆ੑԽؔʹ௨ͨ͠ ؙͷࠨ͕ೖྗ૯ɺӈ͕ͦΕΛ ιϑτϚοΫεؔʹ௨ͨ͠
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w02 v20 v21 v22 P(t = 0|x) y0 b1 z1 b2 z2 z0 a1 y1 a2 y2 ೖྗ v00 v01 v02 = 1 = 1 όΠΞε߲ t0 t1 t2 P(t = 1|x) P(t = 2|x) D + 1 M + 1 K ೖྗ࣍ݩ:Dɺதؒͷχϡʔϩϯͷ:Mɺग़ྗ࣍ݩ:K bj = ∑D i=0 wji xi zj = h(bj ) ak = ∑M j=0 vkj zj yk = exp(ak ) ∑K−1 l=0 exp(al )
ޡࠩؔʁ ͜ͷ2ϑΟʔυϑΥϫʔυχϡʔϥϧωοτʹ3Ϋϥεྨ Λղ͔ͤΔ͜ͱΛߟ͑Δ ྨͳͷͰɺޡࠩؔલճͱಉ͘͡ฏۉަࠩϔϯτϩϐʔ ޡࠩΛ͏ yͷͱ͜Ζ͕݁ہલճͱಉ͡ͳͷͰɺࣜݟͨಉ͡ɻͨ ͩɺύϥϝʔλw͚ͩͰͳ͘v͋Δͱ͜Ζ͕ҧ͏ E(w, v) =
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ͰͲ͏ͬͯภඍ͢ Δͷʁ େม͚ͩͲɺஸೡʹ͍͚ͬͯภඍ Ͱ͖Δ ภඍΛಋग़ͯ͠ޯ๏Λద༻͍ͯ͘͠ ͱɺࣗવʹޡࠩٯ๏ʢόοΫϓϩ ύήʔγϣϯʣͱ͍͏χϡʔϥϧωοτ ϫʔΫʹ͓͚Δ༗໊ͳֶशํ๏͕ಋग़ ͞ΕΔ
ภඍͳΜ͔ͨ͘͠ͳ ͍ʂͱ͍͏߹ ඍ๏Λ͏ͱ͍͏ख͋Δɻ ඍͱ͖ͷ͜ͱͰɺ͋Δw*ͷ͖ΛಘΔʹɺ͜ͷਤͰ͍͏hΛͲΜͲΜখ ͍͚ͯۙ͘͞͠ࣅతʹٻΊΒΕΔɻ ภඍͩͬͨΒɺண͢ΔมҎ֎ݻఆʹ͢Δͱ͍͏ͷඍ๏Ͱ͓ͳ͡ɻ ͜ΕͰภඍಋؔΛಋग़͠ͳͯ͋͘ΔͷޯϕΫτϧΛͱΊΒΕΔɻ ඍͷఆٛɿ d dx
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←ୈ2ͷޡࠩ δ(1) j = h′ (bj ) K−1 ∑ k=0 vkj δ(2) k ←ୈ1ͷޡࠩ vkj := vkj − αδ(2) k zj /N wji := wji − αδ(1) j xi /N bj = ∑D i=0 wji xi zj = h(bj ) ak = ∑M j=0 vkj zj yk = exp(ak ) ∑K−1 l=0 exp(al ) x1 x2 a0 ग़ྗʢ2ʣ x0 w00 தؒʢ1ʣ w01 w02 v20 v21 v22 y0 b1 z1 b2 z2 z0 a1 y1 a2 y2 ೖྗ v00 v01 v02 = 1 = 1 t0 t1 t2 D + 1 M + 1 K δ(1) j δ(2) k
՝ 2ϑΟʔυϑΥϫʔυχϡʔϥϧωοτΛ࣮ͯ͠ΈΑ͏ TensorFlow·ͨKerasϕʔεָ͕ɻ͕࣌ؒ͋ΔͳΒ scipy.optimizeͷminimize()Ͱ࣮ͯ͠ΈΑ͏ɻ ޡࠩؔͱॏΈύϥϝʔλw, vͷֶशաఔͰͷมԽΛάϥ ϑԽͯ͠ΈΑ͏ɻ ӡ͕ྑ͚Εʢѱ͚ΕʁʣҌʹΓ্͛Δ༷ࢠ͕ ݟΒΕΔ͔ɻ
ࢀߟจݙ தҪ ӻ࢘ʮITΤϯδχΞͷͨΊͷػցֶशཧೖ ʯٕज़ධࣾ, 2015 ҏ౻ ਅʮPythonͰಈֶ͔ͯ͠Ϳʂ͋ͨΒ͍͠ػց ֶशͷڭՊॻʯᠳӭࣾ, 2018 ༔ีʮৄղ
σΟʔϓϥʔχϯά TensorFlowɾ KerasʹΑΔ࣌ܥྻσʔλॲཧʯϚΠφϏग़൛, 2017