CANVASを用いた正多面体のステレオ表示

ゆるはちITでのLT発表内容を一部修正したものです。　HTML５ではCanvas使えば、このようなお絵描きもできるというサンプルです。　実装してみて、正20面体では黄金比、正12面体では黄金比の２乗が関係してくることを初めて知りました。

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1. CANVASを用いた正多面体のス テレオ表示について 入山徳夫
2. 自己紹介 出身 ： 新潟市南区 （旧 白根市） 新潟大学工学部 情報工学科 第一種情報処理技術者試験合格 各種言語でのプログラミング経験有 （C#, Python, C++, JavaScript, Perl, PHP CUDA, VerilogHDL, FORTRAN） ２０２０年には八王子で ゆるく仕事をしていたいです。 入山のアルゴリズムというのがあります。この場を借りて紹介しておきます。 （共立出版：bit 1983年４月 ナノピコ教室解答編において 大駒誠一教授より、これに入山のアルゴリズムと名前を つけたいと好評いただきました）
3. 入山のアルゴリズム 例： 100個中から30個を選ぶ 組み合わせ の計算 100Ｃ30 ＝ （順番を考慮）100個から30個を選ぶ順列 ÷（順番相違で同じになる組み合わせ）30個の順列 １００＊９９＊９８＊．．．．＊７２＊７１ ３０＊２９＊２８＊．．．． ＊ ２ ＊ １ これを約分する手間を想像してみてください。。。。 どれとどれが割り切れるか？ 最大公約数は？ 左右を入れ替えて、小さい数から考えた事が、いわばコロンブスの卵 ⇒次頁
4. 入山のアルゴリズム 例： 100個中から30個を選ぶ 組み合わせ の計算 100Ｃ30 ＝ （順番を考慮）100個から30個を選ぶ順列 ÷（順番相違で同じになる組み合わせ）30個の順列 １００＊９９＊９８＊．．．．＊７２＊７１ ３０＊２９＊２８＊．．．． ＊ ２ ＊ １ ７１＊７２＊７３＊・・・・ ＊９９＊１００ １＊２＊３＊ ・・・ ＊２９＊３０ 次ページに示すように 逐次計算で左から右へ飛び飛びに機械的に約分ができる
5. 入山のアルゴリズム １から昇順の整数の並びにおいて (ｋ=2から順にｋ=3, ｋ=4,…と反復して） ｋ番目の数で ｋの倍数番目の数は 必ず割り切れる。 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15,・・・・・ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ２番目の数２で、偶数番目の数字が割りきれる 1, 1, 3, 2, 5, 3, 7, 4, 9, 5, 11, 6, 13, 7, 15,・・・・・ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓3番目の数字3で、3n番目の数字が割りきれる 1, 1, 1, 2, 5, 1, 7, 4, 3, 5, 11, 2, 13, 7, 5,・・・・・ ↓ ↓ ↓ ４番目の数（４でなくて２）で、4n番目の数字が割りきれる 1, 1, 1, 1, 5, 1, 7, 2, 3, 5, 11, 1, 13, 7, 5,・・・・・ ↓ ↓ ↓ ５番目の数5で、5n番目の数字が割りきれる 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 2, 3, 1, 11, 1, 13, 7, 1,・・・・・ ６番目の数字は１だから、実際に割り算するまでもなく１２，１８番目は割り切れる ＜分子の数は(n-r)をｋで割った余りだけ分母より左側の位置の数を除算すればよい＞ K番目の数でｋの倍数番目の数を 順にいつでも割っていくことができることは ｎCr （ｎ個からｒ個選ぶ組み合わせ）を求める分数計算での約分に好適 （約分してから積算することで答がオーバーフローしないなら計算の途中でも オーバーフローしない。 約分する相手を探したり、最大公約数の算出する手間が不要）
6. CANVASについて 参考文献： canvasでググるとみつかります。 • http://www.html5.jp/canvas/how.html • マウス座標の取得と再描画についてはこちらを参考にしました。 http://archiva.jp/web/javascript/get_mouse-position.html • JavaScriptのプログラムサンプルはこちら： http://np38.web.fc2.com/3d-demosample.html IE以外のブラウザで、広告の表示を閉じて御覧下さい。 マウスドラッグで図形が回転します。 正四面体は、面を塗りつぶして、より小さく表示して 後に示すように焦点合わせの目印に御利用下さい。
7. 正２０面体の頂点座標について • 正２０面体の頂点位置 ３枚の直交する長方形（縦横比＝黄金比）の頂点位置
8. 正１２面体の頂点座標について • 正１２面体の頂点位置 立方体の頂点＋３枚の直交する長方形（縦横比＝黄金比2）の頂点
9. 投影図法について • Ｚ座標：奥行方向の距離の比で X座標値 Y座標値をスケーリングする 相似につき縦横の矢印 どうしの 比は等しい
10. ステレオ表示の見方： 交差法： わざと寄り目にして 右の眼で左の画像を 左の眼で右の画像を見てください。
11. 手前の指が２つにボケて 概ね 左右両方の目印に合う位置で： 指の方に焦点をあわせつつ ブレた背景の画像どうしを 重ねてみてください 指 指 指 指 ２つの画像が 一つになること