Markov Random Field

$PNQVUFSWJTJPO NPEFMT MFBSOJOHBOEJOGFSFODF $IBQUFS.PEFMTGPSHSJET 3FDSVJU$PNNVOJDBUJPOT ,FOKJ)BZBTIJEB

0WFSWJFX w *OUIJTDIBQUFS XFEJTDVTTHSJETUSVDUVSFNPEFMT w &BDIMBCFMIBTQSPCBCJMJTUJDDPOOFDUJPOUPFBDIPGJUT GPVSOFJHICPST w 4JODFUIFSFBSFMPPQTJOUIFNPEFM EZOBNJD
QSPHSBNNJOHBOECFMJFGQSPQBHBUJPOBQQSPBDIFTBSF OPUBQQMJDBCMF w 8FVTF.BSLPW3BOEPN'JFMEBTTVNJOHUIBUTPNF TQBUJBMDPOpHVSBUJPOPGMBCFMTBSFLOPXOUPCFNPSF DPNNPO

3FQSFTFOUBUJWF"QQMJDBUJPO w XFVTFJNBHFEFOPJTJOHBTBOFYBNQMFPGUIFHSJENPEFM w JOUFOTJUJFTPGTPNFQJYFMTBSFSBOEPNMZDIBOHFE w XFSFDPWFSUIFPSJHJOBMDMFBOJNBHF w XFVTFBHFOFSBUJWFNPEFMXIPTFQSPCBCJMJUZ EJTUSJCVUJPOPWFSJNBHFTUIBUGBWPSTTNPPUIOFTT
'JHVSF<>

.BSLPW3BOEPN'JFME ".BSLPWSBOEPNpMFEJTGPSNBMMZEFUFSNJOFECZ TJUFTDPSSFTQPOEUPQJYFMMPDBUJPOT XPSMETUBUFQJYFMJOUFOTJUJFT OFJHICPSTGPVSBEKBDFOUOFJHICPST 5PCFB.3' UIFNPEFMNVTUPCFZUIF.BSLPWQSPQFSUZ

.BSLPW3BOEPN'JFME 8FDBODPOTJEFSB.3'BTBOVOEJSFDUFENPEFM 5IFKPJOUQSPCBCJMJUZDBOCFXSJUUFOBTUIFQSPEVDUPG QPUFOUJBMGVODUJPOT UIFBCPWFFRVBUJPODBOCFSFXSJUUFOBT(JCCTEJTUSJCVUJPO DMJRVF QPUFOUJBMGVODUJPO DPTUGVODUJPO

(SJE&YBNQMF 'JHVSF<> w QBJSXJTF.3' w DMJRVFTDPOTJTUTPGPOMZOFJHICPSJOHQBJST

(SJE&YBNQMF #ZTFUUJOHUIFQPUFOUJBMGVODUJPOTBTCFMPX XFDBOFODPVSBHF TNPPUIOFTT 'JHVSF<>

(JCCTTBNQMJOH *JNQMFNFOUFE(JCCTTBNQMFSUPQSPEVDFTPNFJNBHFTCBTFEPO UIFQSFWJPVTQBJSXJTF.3' SBOEPNTBNQMJOH (JCCTTBNQMJOH

*NBHFEFOPJTJOH XJUIEJTDSFUFQBJSXJTF.3'T PCTFSWFEJNBHF VODPSSVQUFEJNBHF XFBTTVNFGBDUPSJ[FTJOUPBQSPEVDUPGUFSNT BTTPDJBUFEXJUIFBDIQJYFM XFXJMMpSTUDPOTJEFSEFOPJTJOHCJOBSZJNBHFT XFEFpOFQSJPSUPFODPVSBHFUIFTNPPUIOFTT

*NBHFEFOPJTJOH XJUIEJTDSFUFQBJSXJTF.3'T 'JHVSF<>

."1JOGFSFODFGPS CJOBSZQBJSXJTF3.'T #BZFT`3VMF USBOTGPSNUPMPHEPNBJO QSJPSJT3.' USBOTGPSNUPNJOJNJ[BUJPO VOBSZUFSN QBJSXJTFUFSN OPUFUIBUDPOTUBOUMPH ;
UFSNJTPNJUUFE

.BYqPX.JODVU 'JHVSF<> WFSUFYTFU FEHFTFU DBQBDJUZ w DVUJTBNJOJNVNTFUPGFEHFTUIBUTFQBSBUFTPVSDFGSPNTJOL w *ONBYqPXTPMVUJPO FWFSZQBUIGSPNTPVSDFUPTJOLJODMVEFTB
TBUVSBUFEFEHF w 4BUVSBUFEFEHFTGPSNBNJODVU w NBYqPXBOENJODVUBSFJOUFSDIBOHFBCMF %JOJD

."1*OGFSFODFCJOBSZWBSJBCMFT XFpSTUDPOTJEFSUIFGPMMPXJOHTJNQMFDBTF 'JHVSF<> XFTFUVQBHSBQITPUIBUJUT NJOJNVNDVUTPMVUJPODPSSFTQPOET UPUIFNBYJNVNBQPTUFSJPSJ TPMVUJPO -BCFMQJYFMTBTGPMMPXT UIFFEHFUPTPVSDFJTDVUXO UIFFEHFUPTJOLJTDVUXO

."1*OGFSFODFCJOBSZWBSJBCMFT 'JHVSF<> 'JHVSF<>

."1*OGFSFODFCJOBSZWBSJBCMFT XFOPXDPOTJEFSNPSFHFOFSBMDBTF 'JHVSF<> OPUFUIBUUIFDBQBDJUZ DPVMECFOFHBUJWF SFQBSBNFUFSJ[BUJPO

'JHVSF<> w C FOTVSFTUIBUOPOFPGVOBSZDPTUIBWFOFHBUJWFDPTU w D FOTVSFTUIBUOPOFPGQBJSXJTFDPTUIBWFOFHBUJWFDPTU w 'PS D
UPXPSLQSPQFSMZXFOFFE UIJTJOFRVBMJUZ TVCNPEVMBSJUZ IPMET JONPTUPGWJTJPOQSPCMFNT BQQMZ'JH D UP'JH ."1*OGFSFODFCJOBSZWBSJBCMFT

."1*OGFSFODFCJOBSZWBSJBCMFT 'JHVSF<> w ."1JOGFSFODFSFTVMUTBNQMFTBSFCMPX w 8IFOOPOEJBHPOBMDPTUJTMPX UIFJNBHFJTOPJTZ w 8IFOOPOEJBHPOBMDPTUJTIJHI EFUBJMTBSFMPTU

."1*OGFSFODFNVMUJMBCFM 'JHVSF<> XFOPXJOWFTUJHBUF."1JOGFSFODFXIFOXPSMETUBUF DBOUBLFNVMUJMBCFM DVUBULUIFEHF QJYFMUBLFTMBCFML

."1*OGFSFODFNVMUJMBCFM TFUJOUFSQJYFMFEHFDBQBDJUJFTBTGPMMPXT XIFOMBCFM*JTBTTJHOFEUPQJYFMBBOEMBCFM+JTBTTJHOFEUPQJYFMC XFNVTUDVUBMMPGUIFMJOLTGSPNBʜB*UPC+ ʜ#, UPTFQBSBUF TPVSDFGSPNTJOL

."1*OGFSFODFNVMUJMBCFM 'JHVSF<>

."1*OGFSFODFNVMUJMBCFM w 8IFODPTUBSFOFHBUJWF XFOFFESFQBSBNFUFSJ[BUJPO w 'PSJOUSBQJYFMFEHFT JUJTQPTTJCMFUPBEETPNFDPOTUBOUЋUPBMMPG UIFVOBSZUFSNT w 'PSJOUFSQJYFMFEHFT
JUJTQPTTJCMFUPSFNPWFUPQCPUUPNFEHFT 'JHVSF<>

."1*OGFSFODFNVMUJMBCFM w 'PSJOUFSQJYFMOPOUPQOPOCPUUPNFEHFT JUJTJNQPTTJCMFUPSFNPWF PSSFQBSBNFUFSJ[FUIFN w 4PXFOFFEUIFGPMMPXJOHDPOEJUJPOUPTPMWFUIFQSPCMFN #ZJOEVDUJPO NPSFHFOFSBMDPOEJUJPOJTPCUBJOFE 5IJTJTUIFNVMUJMBCFMHFOFSBMJ[BUJPOPGUIFTVCNPEVMBSJUZ
'JHVSF<> "DPOWFYGVODUJPOJOUIFcXJXKcJTTVCNPEVMBS 5IJTUZQFPGGVODUJPOTFODPVSBHFTNPPUIOFTT

.VMUJMBCFM.3'TXJUI OPODPOWFYQPUFOUJBMT w DPOWFYQPUFOUJBMTBSFOPUBMXBZTBQQSPQSJBUF w JOUIFEFOPJTJOHUBTLTXFFYQFDUUIFJNBHFUPCFQJFDFXJTFTNPPUI w TNPPUISFHJPOT PCKFDUT
w BCSVQUKVNQT CPVOEBSZ w UPNPEFMUIFBCPWFTJUVBUJPOXFVTFOPODPOWFYQPUFOUJBMT w UIFFYBDUTPMVUJPODBOOPUCFGPVOE w HPPEBQQSPQSJBUFNFUIPETBSFLOPXO 'JHVSF<> 'JHVSF<>

"MQIBFYQBOTJPO "MHPSJUIN VOUJMOPDIPJDFPGЋDBVTFBOZDIBOHFSFQFBUUIFCFMPX DIPPTFPOFMBCFMWBMVFЋ TPMWFUIFGPMMPXJOHCJOBSZQSPCMFN GPSFBDIQJYFM SFUBJOUIFDVSSFOUMBCFMPSTXJUDIJUUPЋ 'PSBMQIBFYQBOTJPOUPXPSLQSPQFSMZ XFOFFE
'JHVSF<>

"MQIBFYQBOTJPO 'JHVSF<> OPUFUIBUUIFUSJBOHMFFRVBMJUZJTOFFEFEGPS

"MQIBFYQBOTJPO 'JHVSF<> B PCTFSWFEJNBHF C IBJSDPMPSJTFYQBOEFE D CPPUTDPMPSJTFYQBOEFE E USPVTFSTDPMPSJTFYQBOEFE
F TLJODPMPSJTFYQBOEFE G CBDLHSPVOEDPMPSJT FYQBOEFE

3FGFSFODFT <>$PNQVUFS7JTJPO.PEFMT -FBSOJOH BOE*OGFSFODF 4JNPO+%1SJODF $BNCSJEHF6OJWFSTJUZ1SFTT

Markov Random Field

Markov Random Field

KenjiH

More Decks by KenjiH

Other Decks in Technology

Featured

Transcript

$PNQVUFSWJTJPO NPEFMT MFBSOJOHBOEJOGFSFODF $IBQUFS.PEFMTGPSHSJET 3FDSVJU$PNNVOJDBUJPOT ,FOKJ)BZBTIJEB

0WFSWJFX w *OUIJTDIBQUFS XFEJTDVTTHSJETUSVDUVSFNPEFMT w &BDIMBCFMIBTQSPCBCJMJTUJDDPOOFDUJPOUPFBDIPGJUT GPVSOFJHICPST w 4JODFUIFSFBSFMPPQTJOUIFNPEFM EZOBNJD

3FQSFTFOUBUJWF"QQMJDBUJPO w XFVTFJNBHFEFOPJTJOHBTBOFYBNQMFPGUIFHSJENPEFM w JOUFOTJUJFTPGTPNFQJYFMTBSFSBOEPNMZDIBOHFE w XFSFDPWFSUIFPSJHJOBMDMFBOJNBHF w XFVTFBHFOFSBUJWFNPEFMXIPTFQSPCBCJMJUZ EJTUSJCVUJPOPWFSJNBHFTUIBUGBWPSTTNPPUIOFTT

.BSLPW3BOEPN'JFME ".BSLPWSBOEPNpMFEJTGPSNBMMZEFUFSNJOFECZ TJUFTDPSSFTQPOEUPQJYFMMPDBUJPOT XPSMETUBUFQJYFMJOUFOTJUJFT OFJHICPSTGPVSBEKBDFOUOFJHICPST 5PCFB.3' UIFNPEFMNVTUPCFZUIF.BSLPWQSPQFSUZ

.BSLPW3BOEPN'JFME 8FDBODPOTJEFSB.3'BTBOVOEJSFDUFENPEFM 5IFKPJOUQSPCBCJMJUZDBOCFXSJUUFOBTUIFQSPEVDUPG QPUFOUJBMGVODUJPOT UIFBCPWFFRVBUJPODBOCFSFXSJUUFOBT(JCCTEJTUSJCVUJPO DMJRVF QPUFOUJBMGVODUJPO DPTUGVODUJPO

(SJE&YBNQMF 'JHVSF<> w QBJSXJTF.3' w DMJRVFTDPOTJTUTPGPOMZOFJHICPSJOHQBJST

(SJE&YBNQMF #ZTFUUJOHUIFQPUFOUJBMGVODUJPOTBTCFMPX XFDBOFODPVSBHF TNPPUIOFTT 'JHVSF<>

(JCCTTBNQMJOH *JNQMFNFOUFE(JCCTTBNQMFSUPQSPEVDFTPNFJNBHFTCBTFEPO UIFQSFWJPVTQBJSXJTF.3' SBOEPNTBNQMJOH (JCCTTBNQMJOH

*NBHFEFOPJTJOH XJUIEJTDSFUFQBJSXJTF.3'T PCTFSWFEJNBHF VODPSSVQUFEJNBHF XFBTTVNFGBDUPSJ[FTJOUPBQSPEVDUPGUFSNT BTTPDJBUFEXJUIFBDIQJYFM XFXJMMpSTUDPOTJEFSEFOPJTJOHCJOBSZJNBHFT XFEFpOFQSJPSUPFODPVSBHFUIFTNPPUIOFTT

*NBHFEFOPJTJOH XJUIEJTDSFUFQBJSXJTF.3'T 'JHVSF<>

."1JOGFSFODFGPS CJOBSZQBJSXJTF3.'T #BZFT`3VMF USBOTGPSNUPMPHEPNBJO QSJPSJT3.' USBOTGPSNUPNJOJNJ[BUJPO VOBSZUFSN QBJSXJTFUFSN OPUFUIBUDPOTUBOUMPH ;

.BYqPX.JODVU 'JHVSF<> WFSUFYTFU FEHFTFU DBQBDJUZ w DVUJTBNJOJNVNTFUPGFEHFTUIBUTFQBSBUFTPVSDFGSPNTJOL w *ONBYqPXTPMVUJPO FWFSZQBUIGSPNTPVSDFUPTJOLJODMVEFTB

."1*OGFSFODFCJOBSZWBSJBCMFT XFpSTUDPOTJEFSUIFGPMMPXJOHTJNQMFDBTF 'JHVSF<> XFTFUVQBHSBQITPUIBUJUT NJOJNVNDVUTPMVUJPODPSSFTQPOET UPUIFNBYJNVNBQPTUFSJPSJ TPMVUJPO -BCFMQJYFMTBTGPMMPXT UIFFEHFUPTPVSDFJTDVUXO UIFFEHFUPTJOLJTDVUXO

."1*OGFSFODFCJOBSZWBSJBCMFT 'JHVSF<> 'JHVSF<>

."1*OGFSFODFCJOBSZWBSJBCMFT XFOPXDPOTJEFSNPSFHFOFSBMDBTF 'JHVSF<> OPUFUIBUUIFDBQBDJUZ DPVMECFOFHBUJWF SFQBSBNFUFSJ[BUJPO

'JHVSF<> w C FOTVSFTUIBUOPOFPGVOBSZDPTUIBWFOFHBUJWFDPTU w D FOTVSFTUIBUOPOFPGQBJSXJTFDPTUIBWFOFHBUJWFDPTU w 'PS D

."1*OGFSFODFCJOBSZWBSJBCMFT 'JHVSF<> w ."1JOGFSFODFSFTVMUTBNQMFTBSFCMPX w 8IFOOPOEJBHPOBMDPTUJTMPX UIFJNBHFJTOPJTZ w 8IFOOPOEJBHPOBMDPTUJTIJHI EFUBJMTBSFMPTU

."1*OGFSFODFNVMUJMBCFM 'JHVSF<> XFOPXJOWFTUJHBUF."1JOGFSFODFXIFOXPSMETUBUF DBOUBLFNVMUJMBCFM DVUBULUIFEHF QJYFMUBLFTMBCFML

."1OGFSFODFNVMUJMBCFM TFUJOUFSQJYFMFEHFDBQBDJUJFTBTGPMMPXT XIFOMBCFMJTBTTJHOFEUPQJYFMBBOEMBCFM+JTBTTJHOFEUPQJYFMC XFNVTUDVUBMMPGUIFMJOLTGSPNBʜB*UPC+ ʜ#, UPTFQBSBUF TPVSDFGSPNTJOL

."1*OGFSFODFNVMUJMBCFM 'JHVSF<>

."1*OGFSFODFNVMUJMBCFM w 8IFODPTUBSFOFHBUJWF XFOFFESFQBSBNFUFSJ[BUJPO w 'PSJOUSBQJYFMFEHFT JUJTQPTTJCMFUPBEETPNFDPOTUBOUЋUPBMMPG UIFVOBSZUFSNT w 'PSJOUFSQJYFMFEHFT

."1*OGFSFODFNVMUJMBCFM w 'PSJOUFSQJYFMOPOUPQOPOCPUUPNFEHFT JUJTJNQPTTJCMFUPSFNPWF PSSFQBSBNFUFSJ[FUIFN w 4PXFOFFEUIFGPMMPXJOHDPOEJUJPOUPTPMWFUIFQSPCMFN #ZJOEVDUJPO NPSFHFOFSBMDPOEJUJPOJTPCUBJOFE 5IJTJTUIFNVMUJMBCFMHFOFSBMJ[BUJPOPGUIFTVCNPEVMBSJUZ

.VMUJMBCFM.3'TXJUI OPODPOWFYQPUFOUJBMT w DPOWFYQPUFOUJBMTBSFOPUBMXBZTBQQSPQSJBUF w JOUIFEFOPJTJOHUBTLTXFFYQFDUUIFJNBHFUPCFQJFDFXJTFTNPPUI w TNPPUISFHJPOT PCKFDUT

"MQIBFYQBOTJPO "MHPSJUIN VOUJMOPDIPJDFPGЋDBVTFBOZDIBOHFSFQFBUUIFCFMPX DIPPTFPOFMBCFMWBMVFЋ TPMWFUIFGPMMPXJOHCJOBSZQSPCMFN GPSFBDIQJYFM SFUBJOUIFDVSSFOUMBCFMPSTXJUDIJUUPЋ 'PSBMQIBFYQBOTJPOUPXPSLQSPQFSMZ XFOFFE

"MQIBFYQBOTJPO 'JHVSF<> OPUFUIBUUIFUSJBOHMFFRVBMJUZJTOFFEFEGPS

"MQIBFYQBOTJPO 'JHVSF<> B PCTFSWFEJNBHF C IBJSDPMPSJTFYQBOEFE D CPPUTDPMPSJTFYQBOEFE E USPVTFSTDPMPSJTFYQBOEFE

3FGFSFODFT <>$PNQVUFS7JTJPO.PEFMT -FBSOJOH BOE*OGFSFODF 4JNPO+%1SJODF $BNCSJEHF6OJWFSTJUZ1SFTT