3次元点群からのノイズ除去方法について

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1. 3次元点群のノイズ除去について 0
2. 3次元点群とは？ 1 バックパック型スキャナー iPhone12 LiDAR 点の群れによって、3次元形状を表現するもの（図[a]） XYZ座標（例：エクセルの1行（図[b]） ）を持ち、集まることで形状になる（図[c]） [b]点群のイメージ [c]点が集まって形状に構成 [a]点群の例
3. 点群の利用例：インフラの維持管理の支援 ScanX2.0  点群の取得例として車両にレーザースキャナを搭載したMMS（Mobile Mapping System） を用いて走行し、都市インフラを3次元データとして取得するものがある（図[a]） 引用: 山下ら (2019) 3 次元点群データを活用した インフラ構造物の維持管理 https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjspe/85/3/85_228/_pdf  広範囲の構造物を高速・高精度に計測できる  測量・点検・異常検知等の多くの項目にて、業務の効率化が期待されている（図[b]） [a]レーザースキャナを搭載した MMS車両の例 引用：国土交通省「3次元点群データを用いた効率的な管理手法の開発」（2025）, https://www.mlit.go.jp/tetudo/content/001709172.pdf [b]点群による壁面のひび割れ検出。 白い線がひびを表している 2
4. 点群処理の課題：ノイズ [a]  通常、取得された点群データには右図の ようにノイズが含まれる  ノイズの存在により処理精度の低下等の 様々な問題が起こる  本スライドでは、ノイズ除去の具体的な 方法を紹介する  そのため、点群処理の前にノイズ除去を することが重要である データ出典: デジタルツイン実現プロジェクト URL:https://info.tokyo-digitaltwin.metro.tokyo.lg.jp/ 3
5. 統計的手法①：クラスタによる除去  ノイズ点は孤立している小さな集団を形成すると仮定 1. 点間距離が 𝑑 未満の点を同一クラスタとして分割 2. 各クラスタの点数 𝑛𝑐 を計算 3. 閾値𝑁と点数比較をし、クラスタを分類（式） 式：𝑛𝑐 < 𝑁 ⇒ ノイズ 4 クラスタ3（赤） クラスタ1（青） クラスタ2（緑） 距離1 > 𝑑 → 別クラスタ 距離2 > 𝑑 → 別クラスタ
6. 統計的手法①：クラスタによる除去 [a]  ノイズ点は孤立している小さな集団を形成すると仮定 クラスタ1（青） 𝑛𝑐 > 𝑁 →ノイズではない クラスタ3（赤） 𝑛𝑐 < 𝑁 →ノイズ クラスタ2（緑） 𝑛𝑐 > 𝑁 →ノイズではない 5 1. 点間距離が 𝑑 未満の点を同一クラスタとして分割 2. 各クラスタの点数 𝑛𝑐 を計算 3. 閾値𝑁と点数比較をし、クラスタを分類（式） 式：𝑛𝑐 < 𝑁 ⇒ ノイズ
7. 統計的手法①：クラスタによる除去  ノイズ除去を実行すると以下のようになった  距離𝑑 = 1 m、点数の閾値𝑁 = 100個としてノイズ除去を行った ノイズ除去前 ノイズ除去後 ノイズ除去 6 データ出典: デジタルツイン実現プロジェクト URL:https://info.tokyo-digitaltwin.metro.tokyo.lg.jp/
8. 統計的手法①：クラスタによる除去  ノイズ点を赤、ノイズでない点を青で表示すると以下の画像のようになった  距離𝑑 = 0.5 m、点数の閾値𝑁 = 100個としてノイズ除去を行った 7 データ出典: デジタルツイン実現プロジェクト URL:https://info.tokyo-digitaltwin.metro.tokyo.lg.jp/
9. 統計的手法②：点群距離による除去 [a]  ノイズ点は周囲から離れており、局所密度が低いと仮定する。 1. 各点𝑃𝑖 に対し、k近傍点を取得する 2. 点𝑃𝑖 と各近傍点とのユークリッド距離𝑑𝑖𝑗 を計算する（式1） 3.各点の平均近傍距離 ᪄ 𝑑𝑖 を計算する（式2） ４.全点の統計量 𝜇（平均値）、𝜎（標準偏差）を計算 5.統計量を用いてノイズ除去（式3） 式3： ᪄ 𝑑𝑖 > 𝜇 + 𝛼𝜎 ⇒ ノイズ 式2： ᪄ 𝑑𝑖 = 1 𝑘 ෍ 𝑗=1 𝑘 𝑑𝑖𝑗 式1：𝑑𝑖𝑗 = 𝐩𝑖 − 𝐩𝑗 𝑃𝑖 𝑃𝑗 𝑑𝑖𝑗 8
10. 統計的手法②：点群距離による除去  ノイズ除去を実行すると以下のように屋根の上のノイズを除去することができた  近傍点の数𝑘 = 100、距離の閾値𝛼 = 1としてノイズ除去を行った ノイズ除去前 ノイズ除去後 ノイズ除去 9 データ出典: デジタルツイン実現プロジェクト URL:https://info.tokyo-digitaltwin.metro.tokyo.lg.jp/
11. 統計的手法②：点群距離による除去  近傍点の数𝑘 = 100、距離の閾値𝛼 = 1としてノイズ除去を行った 10 データ出典: デジタルツイン実現プロジェクト URL:https://info.tokyo-digitaltwin.metro.tokyo.lg.jp/  ノイズ点を赤、ノイズでない点を青で表示すると以下の画像のようになった
12. 統計的手法①②の比較 11 データ出典: デジタルツイン実現プロジェクト URL:https://info.tokyo-digitaltwin.metro.tokyo.lg.jp/  左図がクラスタによるノイズ除去で、右図が点群距離によるノイズ除去 点群距離によるノイズ除去 クラスタによるノイズ除去  クラスタ法は周囲から孤立したノイズ（緑枠）の除去に適し、点群距離法は近傍 点との距離に基づき、局所的にばらついたノイズ（黄枠）を検出している
13. 統計的手法の課題  点群データには人や車など密度が高く、点数が多いノイズが入ることがある  これらのノイズは前に挙げた2手法では除去できないことが多い 通常のノイズ 密度が高い巨大なノイズ 除去されずそのまま残る クラスタ or 距離による除去 クラスタ or 距離による除去 除去可能 12
14. センサフュージョンによるノイズ除去  センサフュージョンとは、複数のセンサの情報を統合すること  LiDARで3次元点群を取得し、カメラで対象の見た目をRGB画像として取得  ここでは3次元点群とRGB画像でのノイズ除去を紹介 引用：新井乃理花ほか：LiDAR・カメラによる3D森林構造解析と昆虫群集の関 係，第137回日本森林学会大会，ポスター発表，PT1-2，2026. を基に作成 13
15. センサフュージョンによるノイズ除去  画像上で除去する領域を抽出する（セグメンテーション）  点群に抽出した画像の情報を投影する 2次元画像 3次元点群 人（ノイズ）領域を抽出 人領域情報が反映 セグメン テーション 情報投影 人間の領域を除去 ノイズ除去後点群 14
16. センサフュージョンによるノイズ除去 図出典：板倉健太ら，「LiDARとカメラのセンサーフュージョンによる点群から のノイズ除去」，AI・データサイエンス論文集，Vol.5，No.3，pp.757-768， 2024.  図[a]は人を画像から自動的にセグメンテーションしているときの様子  図[b]は元の点群データであり、人のノイズが含まれていることがわかる  図[c]では人を抽出することができており、ノイズとして取り除くことが可能になった 15 [a] [b] [c] 人を画像上で検出 点群で セグメンテーション
17. まとめ 統計的手法（クラスタ・距離によるノイズ除去） ・孤立したノイズは除去可能 ・局所的な密度・距離に基づき判定 ・人や車などの密度が高いノイズは除去困難 センサフュージョン ・画像情報を用いて対象領域を抽出 ・意味情報に基づきノイズを除去可能 16