Python Brasil 2020 - Análise Numérica com Python: O Poder da Linguagem que Conquistou o Coração de Cientistas e Engenheiros

Este é um convite ao universo onde a linguagem Python pode nos ajudar a resolver equações que parecem ser insolúveis. Como a Análise Numérica pode fazer uso de técnicas computacionais robustas para resolver problemas do universo que vai da escala quântica à extragaláctica?

Transcript

1. Análise Numérica com Python O PODER DA LINGUAGEM QUE CONQUISTOU O CORAÇÃO DE CIENTISTAS E ENGENHEIROS
2. Lis R. Barreto PyLady Graduanda em Engenharia de Computação Bolsista CNPq de Iniciação Tecnológica no Laboratório de Preparação e Caracterização de Materiais da Universidade Federal de Sergipe
3. Agradecimentos Dandara (PyLadies PB) Vanessa (PyLadies PB)
4. Sumário Python na Ciência: Uma História de Amor Física Computacional Análise Numérica com Python Resolvendo o problema do Pêndulo Simples com Python
5. Python na Ciência: Uma História de Amor “Tirar a primeira imagem de um buraco negro foi um grande esforço”, disse Katie Bouman, uma das principais cientistas e desenvolvedoras do projeto. “Por ser tão pequeno, precisávamos construir um telescópio do tamanho da Terra.” 5
6. A linguagem Python foi utilizada para obtenção da primeira imagem de um buraco negro! 6
7. Obtendo a primeira imagem de um buraco negro 7
8. O Incrível e Poderoso Ecossistema Python 8
9. O que é Física Computacional? 9
10. A Matemática é a linguagem do universo 10
11. Posição Velocidade Aceleração O que é uma derivada? 11
12. Basicamente é uma equação que contém derivadas. Muitos problemas importantes da engenharia, da física, da biologia e das ciências sociais são formulados por equações que envolvem a derivada de uma função desconhecida. O que é uma equação diferencial? 12
13. Crescimento populacional: o modelo de Malthus P = população λ = taxa de crescimento (se λ > 0) ou decrescimento (se λ < 0) 13 EDO linear de 1ª ordem Solução da EDO
14. Todas as Equações Diferenciais possuem solução analítica? 14
15. O que é Análise Numérica? Uma das primeiras referências a métodos numéricos consta na tabuleta babilônica YBC 7289, que fornece uma aproximação sexagesimal da raiz quadrada de 2. 15
16. Como encontrar soluções aproximadas? 16 O método da bissecção é um método iterativo utilizado para encontrar raízes reais de funções reais.
17. Como utilizar Python para encontrar soluções aproximadas? 17
18. O Problema do Pêndulo Simples Calor; Ondas eletromagnéticas; Espectroscopia vibracional; Acústica; Dentre outros. Na Mecânica, o pêndulo é muito utilizado em estudos da força peso e do movimento oscilatório. O modelo de oscilador harmônico pode ser usado para modelar alguns fenômenos como: 18
19. As oscilações estão presentes no nosso cotidiano, por exemplo, quando você toca violão. No caso do violão, o som é produzido ao vibrar uma corda. As vibrações formam diferentes séries harmônicas e o estudo delas pode ser feito através da análise das suas características espectrais. Oscilações 19
20. Frequência e amplitude 20
21. A equação do movimento de um pêndulo simples é dada por: onde g é a aceleração gravitacional e L o comprimento do pêndulo. Por simplicidade, fazemos o fator g/L igual a 1. Daí nós temos que: onde a aceleração angular é: A equação do pêndulo simples 21
22. Implementando os métodos iterativos 22
23. Método de Euler 23
24. Método do Ponto Médio 24
25. Método de Verlet 25
26. Comparação entre os métodos numéricos 26
27. Conheça o meu trabalho GITHUB github.com/lis-r-barreto DEV dev.to/lisrbarreto/ LINKEDIN linkedin.com/in/lis-r-barreto/ Dúvidas?