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1. 少林寺秘棍房 弟子のたかしくん
2. 問題 ここは中国・少林寺。 少林寺には35房あり、最初の10房は腕、手首、目、頭といった身体を鍛 える基礎訓練。続く房では、刀術、棒術、拳法という戦闘技術を学ぶ。各 房では35種の想像を絶する厳しい訓練が行われているという 。 たかしくんは35房のひとつ、秘棍房で棍術を習得しようと修行に励んで います。
3. 問題 毎日の激しい訓練の途中で棍が折れてしまうため、 棍術の訓練に使うための棒を朝に山から切り出しています。 しかし、自然の木なので長さがまちまちです。
4. 問題 たかしくんはこの棒を適当に切って練習用の棍を用意する役目を 持っています。 棍の数は人数より少なくても構いませんが、人数より多いことは（もったいな いので）許されません。 棍が割り当てられなかった弟子は棍をもたずに受け身の訓練です。 長さがまちまちですが武侠たるものそれも修行のうちです。 でき上がった棒は、偉い弟子から順番に長いものをとっていきます。 たかしくんは棍をつかった訓練が好きなので、できるだけ長い棍が手に入る ようにしたいと思っています。 たかし
5. 問題 • 入力: int sticks[], int CutTimes, int Rank • たかしくんはn本の棒を与えられ、 それぞれの棒の長さはsticks[]で表されます。 • たかしくんはCutTimes回以下の任意の回数だけ 以下を繰り返します – 任意の棒を一本選びます – その棒を2つに切断します （小数長さになることもあります） • 例： sticks [3, 4, 5] から2番目の棒を取り出して 1と3の長さに切り分けます [3, 4, 5] -> [3, 1, 3, 5] TopCoder SRM481 Div2 Level3より改題 CutTimes < 109 Rank < 109 （ただし最終的な棒の数を超えない） sticksの要素数 < 50 各stickの長さ < 109 条件：
6. 問題 棒の切断方法はたかしくんの自由です。 たかしくんがもらえる最も長い棒の長さを求めま しょう。 •上記を繰り返したあと、棒を長いほうから順に並べ、 Rank番目の長さの棒を取得します 5 3 3 1 たかし たかしくんが 序列三位の弟子の場合 CutTimes < 109 Rank < 109 （ただし最終的な棒の数を超えない） sticksの要素数 < 50 各stickの長さ < 109 条件：
7. サンプル入出力 sticks={5,8} CutTimes=1 Rank=1 => 8.0 sticks={5,8} CutTimes=1 Rank=2 => 5.0 sticks={5,8} CutTimes=1 Rank=3 => 4.0 sticks={1000000000, 1000000000, 1} CutTimes=2 Rank=5 => 1.0 sticks={ 76,594,17,6984,26,57,9, 876,5816,73,969,527,49 } CutTimes=789 Rank=459 => 34.92 出力は小数点以下2桁まであってればOK
8. 解答例 • あくまで一例です： 問題を読み替えると解きやすくなります – 適切な切り方でRank番目の最大の長さを求めよ – 長さXの棒をRank本作ることができる 最大のXを求めよ
9. 解答例 ある長さxで sticksからxより 長い棒を Rank本以上作 れるかどうか パーツ1: • sticks内にx以上の長さの ものがRank本以上ある？ ある ない まだ切る回 数はある？ ない 長さxでRank本 以上作れる！ 長さxではRank 本作れない！ ある 切る回数を1減らし て、2 * xより長い棒 からxを切り出せ る？ 切り 出せる 切り出 せない ※上記はCut数ベースで回していますが、本数ベースで「この棒からxはいくつ切り出 せるか」カウントしていったほうが良いかもしれません
10. 解答例 広い範囲から特定のXの値を求める！ 二分探索を使おう！ というわけで、0 ~ 10^9の範囲で二分探索して Xを求めることに 100回もやれば0 ~ 10^9でも十分に正確に値を 決められる パーツ2:
11. 解答例 パーツ1とパーツ2を組み合わせる: 0 と 10億の中間 （＝5億）をxとして ある長さxでsticksからxより長い棒を Rank本以上作れるかどうか 作れる！ 作れない！ 限界は5億より大きい！ もっと大きく5億と10億の 中間（=7.5億）をxとして ある長さxでsticksからxより長い棒を Rank本以上作れるかどうか 限界は5億より小さい！ もっと小さく0と5億の 中間（=2.5億）をxとして ある長さxでsticksからxより長い棒を Rank本以上作れるかどうか 作れる！ 作れない！ 作れる！ 作れない！ 1 0 0 回 繰 り 返 す