paint.pdf

Transcript

1. 問題.けちなペンキ屋 ある町にペンキ塗り屋さんがオープンしました。このペンキ塗り屋にはペンキはたっ ぷりあるのですが、ブラシが一本もありません。 不審に思った町の人が尋ねると 「つかうときに初めて買えばいいんだよ！ 「つかうときに初めて買えばいいんだよ！ 「つかうときに初めて買えばいいんだよ！ 「つかうときに初めて買えばいいんだよ！ しかも一回のしごとには一本のブラシで十分だ！」 しかも一回のしごとには一本のブラシで十分だ！」 しかも一回のしごとには一本のブラシで十分だ！」 しかも一回のしごとには一本のブラシで十分だ！」 と取り付くしまもありません。
2. 問題.けちなペンキ屋 ためしに町長さんが仕事を頼みました。町長さんが塗るのを依頼した扉は、こんな 形をしていました。 黒い部分は窓があるので、ペンキがあたってはいけません。 するとペンキ屋さんは真新しい2x2の大きさのブラシを持って来てそつなく扉 を塗りました
3. 問題.けちなペンキ屋 次に村の商人が塗るのを頼みました。商人の家の扉は細かなガラスがいっぱい 入っている豪華なつくりでした するとペンキ屋さんは真新しい1x1の大きさのブラシを持って来て扉をみごと に塗り上げました
4. 問題.けちなペンキ屋 次は村の農夫が扉塗りを頼みました 農夫の家の扉は一枚も窓がありませんでした。 するとペンキ屋さんは真新しい6x6の大きさのブラシを持って来て一瞬で扉を 塗りあげました
5. 問題.けちなペンキ屋 村の神主が扉塗りを頼みました。神主の家の大きな扉は難解な窓のはまり方をし ていました。 するとペンキ屋さんは真新しい3x3の大きさのブラシを持って来て派手に扉を 塗りあげました
6. 問題.けちなペンキ屋 神主と仲の悪い村の神父が扉塗りを頼みました。 神父の家の扉は神主の家に対抗心があったようでよく似た形です。 するとペンキ屋さんは真新しい1x1の大きさのブラシを持って来て荘厳に扉を 塗りあげたので、神父さんは大喜びしました
7. 問題.けちなペンキ屋 村ではすっかりペンキ屋さんの的確なブラシチョイスがすっかり評判になりました。 問題は、入力された扉の形に対してどんなブラシが選ばれるかを推測することです。 入力例： 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 （村長の家の扉） 1. ブラシは常にm x mの大きさです 2. 扉も常にn x nの大きさです (1 <= n <= 50) 3. ペンキ屋さんはその扉を塗りきれる 一番大きいブラシを選びます 4. 枠をはみ出したり、窓の部分にあた るようなブラシは選ばれません 5. 少なくとも1マスは塗れるマスがあり ます 出力例： 2
8. Samples 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Input: Output: 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Input: Output: 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 Output: 2 Input:
9. 解答例 （あくまで一例） あるマスをm x mのブラシで塗れるか判定 mを小さくして最初のマスから 再度トライ 全体の方針： 全体の方針： 全体の方針： 全体の方針： 次のマスを見る mが1になってしまったら1を出力 もう次がなければmを出力 次のマスがガラス 次のマスが 塗れるマス これがキモ
10. 解答例 （あくまで一例） あるマスをm x mのブラシで塗れるか判定 これを3x3で塗れるか判定
11. 解答例 （あくまで一例） x x x x x x x x x どうブラシを動 かしても3x3の ブラシでこのマ スを塗ることは できないので false これを3x3で塗れるか判定
12. 解答例 （あくまで一例） o o x x このブラシで塗 れる方法が1つ 以上あるので true これを2x2で塗れるか判定
13. 解答例 （その他） ・ もちろん塗り方が一個でもあった時点でtrueを返して大丈夫 です ・ mを一つずつ小さくしても良いですが、 50 -> 1 -> 25 -> 13 というように2分探索すると大抵のケース で早くなります