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ベクトル解析

三宮
February 16, 2021

 ベクトル解析

ベクトルの積分

三宮

February 16, 2021
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Transcript

  1. 4 勾配のイメージ(復習) スカラー場の意味 空間にある領域の各々の点     について考えたスカラー       の全体 スカラー場の具体例:温度 37.0℃ 36.7℃ 36.4℃

    勾配のイメージ たとえば上の勾配∇ Φ は Z 方向の増加量 が他の軸方向と比べて大きいことがわかる スカラー場の勾配
  2. 7 線積分 r + dr r dr 曲線 C において

    t を任意の媒介変数とした位置ベクトル r を下記のように表す。 は基底ベクトル C に沿った微小な変位を表すベクトル dr を下記の ように表す。 微小変位ベクトルによる積分を線積分と呼ぶ。例 えば下記のように表す。 直行座標系における基底ベクトル Q P 曲線 C
  3. 8 面積分 u と v を媒介変数とした位置ベクトル r は以下の通り 点 P

    における変動関数を とすると曲面の微分要素  は となり単位法線ベクトルを とすると 曲面積の微分要素  を含む積分を面積分と言う   P S O 外積のイメージ