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# Dinâmica cósmica

Aula do curso de "Introdução à cosmologia" para graduação, Prof. Rodrigo Nemmen, IAG USP.

• discussão sobre a equação de Friedmann
• energia escura
• evolução da densidade de energia para universos de 1 componente

https://rodrigonemmen.com/teaching/introducao-a-cosmologia/

## Rodrigo Nemmen

September 18, 2017

## Transcript

5. None

9. ### Origem da constante cosmológica Λ Modelo de universo no início

do século 20 Universo estático somente se ρ = 0 (falta de) observações indicavam que o universo era estático: ˙ a = 0, ¨ a = 0 Universo preenchido com matéria: ⇢ > 0 ) ¨ a < 0 colapso

11. ### ¨ a a = 4⇡G 3c2 (" + 3P) )

¨ a < 0 universo preenchido com matéria, ε > 0, P = 0 ) ¨ a < 0 Universo
12. ### ¨ a a = 4⇡G 3c2 (" + 3P) +

⇤ 3 ) ¨ a = 0 Universo Λ matéria Modelo de universo de Einstein com Λ
13. ### Efeito de Λ é repulsivo, , contrabalança efeito colapsante da

matéria Consequência: a = const Origem da constante cosmológica Λ Modelo de universo no início do século 20 Universo estático somente se ρ = 0 Einstein introduz termo Λ nas equações (falta de) observações indicavam que o universo era estático: ˙ a = 0, ¨ a = 0 Universo preenchido com matéria: ⇢ > 0 ) ¨ a < 0 colapso ¨ a > 0 Século 21: Λ é mantida pois observações demonstram que ¨ a > 0

17. ### Conclusão: O universo de Einstein– somente matéria e Λ–é instável

Einstein depois se arrependeu da sua modiﬁcação das equações de campo

19. ### determined by the algebraic combination not be destroyed. Mathematically the

law ward because the outside pressure (zero or positive) would exceed the inside pres- sure (negative). Curiously, the direct ef- fect of negative pressure—implosion— can be the opposite of its gravitational ef- fect—repulsion. ARDT Attractive Repulsive Radiation Ordinary matter Quintessence (moderately negative pressure) THE POWER OF POSITIVE (AND NEGATIVE) THINKING Whether a lump of energy exerts a gravitationally attractive or repulsive force depends on its pressure. If the pressure is zero or positive, as it is for radiation or ordinary matter, gravity is attractive. (The downward dimples represent the potential energy wells.) Radiation has greater pressure, so its gravity is more attractive. For quintessence, the pressure is negative and gravity is repulsive (the dimples become hills). “Energia escura”: campo de energia que causa repulsão gravitacional → acelera o Cosmos radiação matéria normal Atração gravitacional
20. ### determined by the algebraic combination not be destroyed. Mathematically the

law ward because the outside pressure (zero or positive) would exceed the inside pres- sure (negative). Curiously, the direct ef- fect of negative pressure—implosion— can be the opposite of its gravitational ef- fect—repulsion. ARDT Attractive Repulsive Radiation Ordinary matter Quintessence (moderately negative pressure) THE POWER OF POSITIVE (AND NEGATIVE) THINKING Whether a lump of energy exerts a gravitationally attractive or repulsive force depends on its pressure. If the pressure is zero or positive, as it is for radiation or ordinary matter, gravity is attractive. (The downward dimples represent the potential energy wells.) Radiation has greater pressure, so its gravity is more attractive. For quintessence, the pressure is negative and gravity is repulsive (the dimples become hills). “Energia escura”: campo de energia que causa repulsão gravitacional → acelera o Cosmos gy, as an unfortunate error that ought to be dismissed. But the cosmological con- stant, once introduced, would not fade away. Theorists soon realized that quan- tum ﬁelds possess a ﬁnite amount of vac- uum energy, a manifestation of quantum esti pro and wro theo und phy fect exa pair gy f qua for ton tion cep cist so-c twe to a tho vali are perf ene Per nism ma ly z 120 erg EINHARDT Quintessence (highly negative pressure) radiação matéria normal energia escura energia escura + intensa Repulsão gravitacional Atração gravitacional Ostriker & Steinhardt, SciAm

23. ### Composição do Universo 26% 70% 4% MATÉRIA ESCURA ENERGIA ESCURA

MATÉRIA NORMAL https://mcdonaldobservatory.org/news/gallery/what-universe-made RADIAÇÃO γ γ γ γ γ γ FÓTONS 0.005% 0.003% NEUTRINOS
24. ### Ωb0 = 0.04 26% 70% MATÉRIA ESCURA ENERGIA ESCURA MATÉRIA

NORMAL https://mcdonaldobservatory.org/news/gallery/what-universe-made RADIAÇÃO γ γ γ γ γ γ FÓTONS 0.005% 0.003% NEUTRINOS Ωm0 = 0.3 ΩΛ0 = 0.7 Ωr0 = 8×10-5 Modelo padrão cosmológico H0 = 70 km/s/Mpc k = 0 (plano) Maioria dos fótons vem do CMB Ω0 = 1 4%
25. ### Fator de escala a Matéria Radiação Λ (energia escura) Densidade

de energia ρi 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.001 0.100 10 1000 105 107 (⇢m = ⇢m,0a 3) (⇢m = ⇢m,0a 4) (⇢⇤ = ⇢⇤,0)
26. ### Fator de escala a Densidade de energia ρi Matéria Radiação

Λ (energia escura) 10-7 10-5 0.001 0.100 10-4 106 1016 1026 (⇢ m = ⇢ m,0a 3) (⇢ m = ⇢ m,0 a 4 ) (⇢⇤ = ⇢⇤,0)