Plasma NFT Deposit Range

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1. DepositedRanges
2. 概要 PlasmaCash 派生ではすべての資産を NFT として扱う。 子チェーンに資産を移すことを Deposit 子チェーンから親チェーンに資産を戻すことを Exit と呼ぶ。 親チェーンでは不正な Exit を防ぐために 子チェーンに存在する資産を把握している必要がある。 DepositedRanges は子チェーンに移した NFT を把握し 子チェーンに存在しない資産を不正に Exit できないようにするためのデータ構造。
3. データ構造 区間を表す構造体、 Range を定義する。 struct Range { start: u128, end: u128 } Plasma 上の NFT は index が連番で割り振られており Range を使って どの NFT を指しているかを特定する。 DepositedRanges を定義する。 DepositedRanges: storage::HashMap<u128, Range>; DepositedRanges は現在 Deposit されている NFT の ID を管理する。
4. 要件 DepositedRanges は以下のことがそれぞれ O(1) でできる。 • 区間の拡張。 ◦ Input ▪ amount : u128 ◦ 現在の Deposit されている総量から新たに amount だけ区間を拡張する。 • 区間の削除。 ◦ Input ▪ range: Range ▪ deposited_range_id: u128 ◦ 任意の区間を指定して削除する。 ◦ この際、削除する部分区間とする区間の左端の index が入力で与えられる。 (deposited_range_id)
5. Deposit アルゴリズム 初期状態 : total_deposit = 0; depositedRanges = { } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
6. Deposit( amount = 4 ); total_deposit = 0; depositedRanges = { 4: Range { 0, 4 }, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
7. Deposit( amount = 4 ); total_deposit = 4; depositedRanges = { 4: Range { 0, 4 }, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
8. Deposit ( amount = 6 ); total_deposit = 4; depositedRanges = { 4: Range { 0, 4 }, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
9. Deposit ( amount = 6 ); total_deposit = 10; depositedRanges = { 10: Range { 0, 10 }, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
10. Deposit ( amount = 2 ); total_deposit = 10; depositedRanges = { 10: Range { 0, 10 }, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
11. Deposit ( amount = 2 ); total_deposit = 12; depositedRanges = { 12: Range { 0,12}, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
12. Exit ( range = Range { 2, 8 } ); total_deposit = 12; depositedRanges = { 12: Range { 0,12}, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
13. Exit ( range = Range { 2, 8 } ); total_deposit = 12; depositedRanges = { 12: Range { 0,12}, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 deposited_range_id = 12 ※　deposited_range_id は 　　作用したい区間を含むような 　　区間を depositedRanges から 　　取得するためのキー。 　　左端の index と等しい。
14. Exit ( range = Range { 2, 8 } ); total_deposit = 12; depositedRanges = { 2: Range { 0, 2 }, 12: Range { 8,12}, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 deposited_range_id = 12 ※　deposited_range_id は 　　作用したい区間を含むような 　　区間を depositedRanges から 　　取得するためのキー。 　　左端の index と等しい。
15. Exit ( range = Range { 6, 10 } ); total_deposit = 12; depositedRanges = { 2: Range { 0, 2 }, 12: Range { 8,12}, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 deposited_range_id = 12
16. Exit ( range = Range { 6, 10 } ); total_deposit = 12; depositedRanges = { 2: Range { 0, 2 }, 12: Range { 8,12}, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 deposited_range_id = 12
17. Exit ( range = Range { 10, 12 } ); total_deposit = 12; depositedRanges = { 2: Range { 0, 2 }, 12: Range { 8,12}, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 deposited_range_id = 12
18. Exit ( range = Range { 10, 12 } ); total_deposit = 12; depositedRanges = { 2: Range { 0, 2 }, 10: Range { 8,10}, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 deposited_range_id = 12
19. Deposit ( acmount = 5 ); total_deposit = 12; depositedRanges = { 2: Range { 0, 2 }, 10: Range { 8,10}, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20. Deposit ( acmount = 5 ); total_deposit = 17; depositedRanges = { 2: Range { 0, 2 }, 10: Range { 8,10}, 17: Range {12,17}, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
21. Exit ( Range { 12, 14 } ); total_deposit = 17; depositedRanges = { 2: Range { 0, 2 }, 10: Range { 8,10}, 17: Range {12,17}, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
22. Exit ( Range { 12, 14 } ); total_deposit = 17; depositedRanges = { 2: Range { 0, 2 }, 10: Range { 8,10}, 17: Range {14,17}, } 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
23. How do I know deposited_range_id? 方法①：ルートチェーンから発行されるイベントを 全て捜査してクライアント側で構築 方法②：DepositedRanges の Map の実装を平衡二分探索木などを 用いて key をBinarySearch