計算情報学研究室 （数理情報学第７研究室）2026

Transcript

1. 計算情報学研究室 （数理情報学第７研究室） 岩田 覚 五十嵐 歩美 山野 泰子 小穴 智大
2. 計算手法を軸とした 分野横断型研究の展開 離散最適化 連続最適化 ネットワーク 化学情報 エネルギー システム 線形計算 無線通信 回路・プラント シミュレーション メカニズムデザイン
3. 離散最適化法 𝑉: 有限集合 𝑓: 2𝑉 → ℝ 𝑓 𝑋 + 𝑓 𝑌 ≥ 𝑓 𝑋 ∪ 𝑌 + 𝑓 𝑋 ∩ 𝑌 , ∀𝑋, 𝑌 ⊆ 𝑉. 𝑋 𝑌 𝑉 ネットワークのカット容量関数 行列の階数関数 多元情報源のエントロピー関数 • 解き易い問題 （最大流問題，最小木問題） アルゴリズムの高速化 一般的な枠組 劣モジュラ関数 • 解き難い問題 （巡回セールスマン問題） 近似アルゴリズム メタヒューリスティック 厳密解法 （分枝限定法，切除平面法）
4. 連続最適化 バーチャル化戦略 バーチャル分子モデル 最適パラメータ 抽象化 ACS Catal. 2022, 12, 3752. 分子デザイン JCIM 2025, 65, 6913. 連続最適化 ACS Catal. 2024, 14, 16297. d𝐹 d𝐩VL バーチャル分子モデル （北大 ICReDD との共同研究） 触媒 最適触媒 離散最適化 従来法の分子設計法 計算化学情報学
5. 公平な資源配分
6. 公平な資源配分
7. 公平な資源配分 • メカニズムデザイン: みんなが納得する妥協点を 見つけるにはどうすれば良いか – マッチング（研究室配属, 学校選択） – 投票（選挙, 市民参加型予算） – 資源配分（業務分担, 授業割当, 医療物資の配分）
8. 公平な資源配分 • メカニズムデザイン: みんなが納得する妥協点を 見つけるにはどうすれば良いか – マッチング（研究室配属, 学校選択） – 投票（選挙, 市民参加型予算） – 資源配分（業務分担, 授業割当, 医療物資の配分） • 4/23（水）: 公平な資源配分メカニズムの理論と応用
9. 珍しいつながりの役割 • ネットワークの穴を埋めるものは何か – コミュニティをつなぐ（サークル、地域、政党） – 異なる層をつなぐ（学年、属性、骨と筋肉） – スケールをつなぐ（ミクロ、メゾ、マクロ） ネットワーク粗視化 ローカルな相互作用 グローバルな相互作用
10. 高次影響関係が新しい性質を生む • 珍しさの測り方 – 滞在確率 – 距離（近接性） – 構造的類似度 – 属性（同質性） → 社会システムや 身体の中の非自明な 影響やリスクの理解 ex. 高次取引関係の潜在リスク、身体の二次的代償 遠いつながり 群内リンク ＞群間リンク 層内リンク ＞層間リンク 部分的 カップリング
11. 構造を利用して難しい問題を解く 難しい問題はありふれている 巡回セールスマン問題, 彩色問題, 独立集合問題 などなど 一般には難しい問題でも、構造に制限があれば高速に解けるかも 目標：どのような構造のときに高速に解けるのかを明らかにしたい
12. 様々な構造の単純性 木構造では多くの問題が効率的に解くことが可能 たとえば、少ない頂点を取り除いて木が得られる場合は？ グラフ構造の単純さを表す 指標はさまざま
13. 数理情報学第７研究室 http://www.opt.mist.i.u-tokyo.ac.jp 知性に裏付けられた楽観主義 合理性（最適性）の追求