210311_zenkokutaikai

Transcript

1. 機械学習を用いた自動車駆動用
   IPMSMの磁石量最小化設計における
   耐減磁制約の検討
   大阪府立大学大学院 工学研究科
   ◎清水悠生 森本茂雄 真田雅之 井上征則
   2021/3/11 電気学会全国大会
   

   View Slide

2. 2
   WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生（大阪府立大学）
   研究背景；自動車駆動用IPMSMが抱える問題
   ✓ 自動車用IPMSMは幅広い速度域における運転特性を
   有限要素法で計算するため，設計期間の長期化が問題に
   有限要素法を用いた解析
   構造を細かな要素に分割し
   各領域内で特性計算を実施
   特性解析に長時間を要する
   幅広い速度域における特性
   速度ートルク領域内における
   運転特性を求めるため
   様々な電流条件で繰り返し
   特性解析を実施
   トルク
   速度
   電流違いの
   速度ートルク特性
   *IPMSM: Interior Permanent Magnet Synchronous Motor (埋込磁石同期モータ)
   

   View Slide

3. 3
   WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生（大阪府立大学）
   先行研究；代理モデルによる磁石量最小化設計
   ✓ 速度ートルク特性を予測する代理モデルを構築
   ✓ 磁石量最小化設計では設計時間を22分の1に短縮
   ✓ 永久磁石の不可逆減磁を考慮していない
   0
   500
   1000
   1500
   2000
   FEAのみ 提案法
   計算時間 (hour)
   1762時間
   78.5時間
   𝟏
   𝟐𝟐
   倍 不可逆減磁を
   考慮しておらず
   磁石が薄い！
   提案ロータ形状
   (引用) 清水ほか，静止器/回転機合同研究会，
   SA-21-025/RM-21-025 (2021.03)
   トルク制約下での磁石量最小化設計時間
   (概算) (代理モデル)
   

   View Slide

4. 4
   WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生（大阪府立大学）
   速度
   トルク
   IPMSM構造
   速度ートルク特性
   （先行研究）
   機械学習で構築した
   代理モデルによる予測
   ✓ IPMSMのロータ形状から永久磁石の不可逆減磁特性を
   高精度に予測する代理モデルを構築
   ✓ 構築した代理モデルを用いて磁石量最小化設計を実施し
   要求を満たす形状が短期間で設計可能であることを示す
   研究内容
   不可逆減磁特性
   （本研究）
   

   View Slide

5. 5
   WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生（大阪府立大学）
   形状生成の様子
   図 設計変数の設定
   d
   9
   d
   8
   (r
   1
   ,θ
   1
   )
   d
   2
   ※軸中心を
   原点とした
   極座標
   訓練データの生成；設計変数の設定
   ✓ 2層IPMSMのロータ形状を基本として設計変数を設定
   ✓ 設計変数を上下限値内で乱数生成し，12000種の形状を作成
   

   View Slide

6. 6
   WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生（大阪府立大学）
   訓練データの生成；不可逆減磁の解析条件
   ✓ 不可逆減磁の解析条件と評価方法は下記のとおり
   どのように不可逆減磁を評価するか
   各磁石の磁化方向磁束密度の最小値と
   クニック点を比較して不可逆減磁を評価
   形状によらず磁石端部の
   メッシュサイズは0.5mm幅に設定
   相電流実効値は最大値の50~250%の間で
   12000条件を乱数生成
   不可逆減磁評価のための電流ベクトル条件
   ~134× (0.5,2.5) (Arms)
   e
   I U ( , )
   U a b ：区間(a,b)に
   おける一様分布
   a b
   確率
   最大値
   : 磁化方向
   電流位相は β=90° で固定
   

   View Slide

7. 7
   WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生（大阪府立大学）
   代理モデル学習と予測結果
   ✓ ガウス過程回帰により
   見かけ上のパーミアンス
   係数を学習
   ✓ 予測精度は高く
   過学習は生じていない
   r2: 決定係数 (higher is better)
   ガウス
   過程回帰
   e
   selected
   I
    
   =  
    
   x
   x
   特徴量 予測対象
   0
   min
   c
   min
   B
   P
   H
   
   =
   推定結果 P
   c
   解析結果 P
   c
   推定結果 P
   c
   解析結果 P
   c
   r2=0.970 r2=0.968
   train test
   2層目サイド磁石
   推定結果 P
   c
   解析結果 P
   c
   train test
   推定結果 P
   c
   解析結果 P
   c
   r2=0.992 r2=0.988
   1層目磁石
   推定結果 P
   c
   解析結果 P
   c
   推定結果 P
   c
   解析結果 P
   c
   r2=0.977 r2=0.976
   train test
   2層目中央磁石
   1層目磁石
   2層目中央磁石
   2層目サイド磁石
   𝒙𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑
   :
   Borutaで選択した
   寸法ベクトル
   𝐵𝑚𝑖𝑛
   , 𝐻𝑚𝑖𝑛
   :
   磁石端部の
   磁束密度，磁界
   

   View Slide

8. 8
   WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生（大阪府立大学）
   代理モデルと実数値GAによる磁石量最小化
   ✓ 学習した代理モデルと実数値GAを組み合わせて
   磁石量最小化を実施
   減磁制約: 最大電流の100,150%通電時を想定
   -0.5
   0.0
   0.5
   1.0
   1.5
   -1000 -750 -500 -250 0
   H [kA/m]
   B [T]
   150%時: 𝐵𝑗𝑢𝑑𝑔𝑒
   = 0.122T
   (3%減磁ラインから決定)
   100%時: 𝐵𝑗𝑢𝑑𝑔𝑒
   = 0.245T
   クニック点
   ペナルティ関数
   𝐵
   𝑝𝑟𝑒𝑑
   (𝑖) : 各磁石の磁化方向磁束密度の
   最小値の予測値
   ( )
   max 0,
   i
   judge pred
   demag
   i judge
   B B
   P
   B
    
   −
   =  
    
    
   
   基準 B
   judge
   以下で
   あればペナルティ
   評価関数（最小化）
   𝑉(𝐱
   𝑔𝑒𝑜𝑚
   ): 各個体の磁石量
   𝑉
   𝑖𝑛𝑖𝑡
   : 従来形状の磁石量（100cm3）
   𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 =
   𝑉(𝐱
   𝑔𝑒𝑜𝑚
   )
   𝑉
   𝑖𝑛𝑖𝑡
   + 𝑃𝑇 + 𝑃𝐴𝐷
   + 𝑃𝑑𝑒𝑚𝑎𝑔
   トルク制約
   減磁制約
   適用範囲制約
   正規化した磁石量
   

   View Slide

9. 9
   WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生（大阪府立大学）
   形状最適化の結果
   ✓ 要求駆動点を満足しながら磁石量の低減を達成
   初期形状
   最良個体のロータ形状
   磁石量
   26.2%低減
   トルク (Nm)
   速度(min-1)
   I
   em
   = 134 A
   要求点A
   要求点B
   図 最良個体の速度ートルク特性
   FEAでも
   要求を満足
   

   View Slide

10. 10
    WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生（大阪府立大学）
    最良個体の減磁特性
    ✓ 150%通電時の1層目磁石が最も制約に近い
    ✓ 最適形状は耐減磁制約を満足
    図 最良個体の磁束密度最小値
    0
    0.2
    0.4
    0.6
    1層目
    2層目
    中央
    2層目
    サイド
    1層目
    2層目
    中央
    2層目
    サイド
    定格100%通電時 定格150%通電時
    磁束密度最小値 (T)
    予測 FEA
    要求：
    0.245T
    要求：
    0.122T
    最大電流
    150%通電時
    最大電流
    100%通電時
    0.8
    0.1
    磁化方向
    磁束密度 [T]
    基準に対して余裕あり
    ⇒トルク制約の方が優位
    

    View Slide

11. 11
    WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生（大阪府立大学）
    形状最適化時間の比較
    ✓ FEAのみの最適化設計に比べて
    代理モデルを用いることで計算時間は32分の1に
    図 最適化設計の計算時間の比較
    0
    500
    1000
    1500
    2000
    2500
    FEAのみ 提案法
    計算時間 (hour)
    2280時間
    70.5時間
    𝟏
    𝟑𝟐
    倍
    （訓練データのFEA含む）
    (概算)
    

    View Slide

12. 12
    WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生（大阪府立大学）
    発表のまとめ
    ✓ ガウス過程回帰を用いて不可逆減磁特性を高精度に予測
    ⚫ 特徴量の設計変数をBorutaを用いて選択
    ⚫ 予測対象を見かけ上のパーミアンス係数に変換
    ✓ 代理モデルと実数値GAにより
    要求トルク・減磁特性を満足しながら
    磁石量を26.2%低減する形状を提案
    ✓ 提案法はFEAのみの設計に比べて32分の1の時間で設計完了
    GitHub
    (Pythonプログラム)
    HP
    （機械学習手法の理論etc）
    https://github.com/yshimizu12
    https://yuyumoyuyu.com
    

    View Slide