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210311_zenkokutaikai

yuki
March 11, 2021
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yuki

March 11, 2021
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  1. 機械学習を用いた自動車駆動用
    IPMSMの磁石量最小化設計における
    耐減磁制約の検討
    大阪府立大学大学院 工学研究科
    ◎清水悠生 森本茂雄 真田雅之 井上征則
    2021/3/11 電気学会全国大会

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  2. 2
    WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生(大阪府立大学)
    研究背景;自動車駆動用IPMSMが抱える問題
    ✓ 自動車用IPMSMは幅広い速度域における運転特性を
    有限要素法で計算するため,設計期間の長期化が問題に
    有限要素法を用いた解析
    構造を細かな要素に分割し
    各領域内で特性計算を実施
    特性解析に長時間を要する
    幅広い速度域における特性
    速度ートルク領域内における
    運転特性を求めるため
    様々な電流条件で繰り返し
    特性解析を実施
    トルク
    速度
    電流違いの
    速度ートルク特性
    *IPMSM: Interior Permanent Magnet Synchronous Motor (埋込磁石同期モータ)

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  3. 3
    WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生(大阪府立大学)
    先行研究;代理モデルによる磁石量最小化設計
    ✓ 速度ートルク特性を予測する代理モデルを構築
    ✓ 磁石量最小化設計では設計時間を22分の1に短縮
    ✓ 永久磁石の不可逆減磁を考慮していない
    0
    500
    1000
    1500
    2000
    FEAのみ 提案法
    計算時間 (hour)
    1762時間
    78.5時間
    𝟏
    𝟐𝟐
    倍 不可逆減磁を
    考慮しておらず
    磁石が薄い!
    提案ロータ形状
    (引用) 清水ほか,静止器/回転機合同研究会,
    SA-21-025/RM-21-025 (2021.03)
    トルク制約下での磁石量最小化設計時間
    (概算) (代理モデル)

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  4. 4
    WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生(大阪府立大学)
    速度
    トルク
    IPMSM構造
    速度ートルク特性
    (先行研究)
    機械学習で構築した
    代理モデルによる予測
    ✓ IPMSMのロータ形状から永久磁石の不可逆減磁特性を
    高精度に予測する代理モデルを構築
    ✓ 構築した代理モデルを用いて磁石量最小化設計を実施し
    要求を満たす形状が短期間で設計可能であることを示す
    研究内容
    不可逆減磁特性
    (本研究)

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  5. 5
    WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生(大阪府立大学)
    形状生成の様子
    図 設計変数の設定
    d
    9
    d
    8
    (r
    1

    1
    )
    d
    2
    ※軸中心を
    原点とした
    極座標
    訓練データの生成;設計変数の設定
    ✓ 2層IPMSMのロータ形状を基本として設計変数を設定
    ✓ 設計変数を上下限値内で乱数生成し,12000種の形状を作成

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  6. 6
    WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生(大阪府立大学)
    訓練データの生成;不可逆減磁の解析条件
    ✓ 不可逆減磁の解析条件と評価方法は下記のとおり
    どのように不可逆減磁を評価するか
    各磁石の磁化方向磁束密度の最小値と
    クニック点を比較して不可逆減磁を評価
    形状によらず磁石端部の
    メッシュサイズは0.5mm幅に設定
    相電流実効値は最大値の50~250%の間で
    12000条件を乱数生成
    不可逆減磁評価のための電流ベクトル条件
    ~134× (0.5,2.5) (Arms)
    e
    I U ( , )
    U a b :区間(a,b)に
    おける一様分布
    a b
    確率
    最大値
    : 磁化方向
    電流位相は β=90° で固定

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  7. 7
    WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生(大阪府立大学)
    代理モデル学習と予測結果
    ✓ ガウス過程回帰により
    見かけ上のパーミアンス
    係数を学習
    ✓ 予測精度は高く
    過学習は生じていない
    r2: 決定係数 (higher is better)
    ガウス
    過程回帰
    e
    selected
    I
     
    =  
     
    x
    x
    特徴量 予測対象
    0
    min
    c
    min
    B
    P
    H

    =
    推定結果 P
    c
    解析結果 P
    c
    推定結果 P
    c
    解析結果 P
    c
    r2=0.970 r2=0.968
    train test
    2層目サイド磁石
    推定結果 P
    c
    解析結果 P
    c
    train test
    推定結果 P
    c
    解析結果 P
    c
    r2=0.992 r2=0.988
    1層目磁石
    推定結果 P
    c
    解析結果 P
    c
    推定結果 P
    c
    解析結果 P
    c
    r2=0.977 r2=0.976
    train test
    2層目中央磁石
    1層目磁石
    2層目中央磁石
    2層目サイド磁石
    𝒙𝑠𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑒𝑑
    :
    Borutaで選択した
    寸法ベクトル
    𝐵𝑚𝑖𝑛
    , 𝐻𝑚𝑖𝑛
    :
    磁石端部の
    磁束密度,磁界

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  8. 8
    WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生(大阪府立大学)
    代理モデルと実数値GAによる磁石量最小化
    ✓ 学習した代理モデルと実数値GAを組み合わせて
    磁石量最小化を実施
    減磁制約: 最大電流の100,150%通電時を想定
    -0.5
    0.0
    0.5
    1.0
    1.5
    -1000 -750 -500 -250 0
    H [kA/m]
    B [T]
    150%時: 𝐵𝑗𝑢𝑑𝑔𝑒
    = 0.122T
    (3%減磁ラインから決定)
    100%時: 𝐵𝑗𝑢𝑑𝑔𝑒
    = 0.245T
    クニック点
    ペナルティ関数
    𝐵
    𝑝𝑟𝑒𝑑
    (𝑖) : 各磁石の磁化方向磁束密度の
    最小値の予測値
    ( )
    max 0,
    i
    judge pred
    demag
    i judge
    B B
    P
    B
     

    =  
     
     

    基準 B
    judge
    以下で
    あればペナルティ
    評価関数(最小化)
    𝑉(𝐱
    𝑔𝑒𝑜𝑚
    ): 各個体の磁石量
    𝑉
    𝑖𝑛𝑖𝑡
    : 従来形状の磁石量(100cm3)
    𝑓𝑖𝑡𝑛𝑒𝑠𝑠 =
    𝑉(𝐱
    𝑔𝑒𝑜𝑚
    )
    𝑉
    𝑖𝑛𝑖𝑡
    + 𝑃𝑇 + 𝑃𝐴𝐷
    + 𝑃𝑑𝑒𝑚𝑎𝑔
    トルク制約
    減磁制約
    適用範囲制約
    正規化した磁石量

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  9. 9
    WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生(大阪府立大学)
    形状最適化の結果
    ✓ 要求駆動点を満足しながら磁石量の低減を達成
    初期形状
    最良個体のロータ形状
    磁石量
    26.2%低減
    トルク (Nm)
    速度(min-1)
    I
    em
    = 134 A
    要求点A
    要求点B
    図 最良個体の速度ートルク特性
    FEAでも
    要求を満足

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    WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生(大阪府立大学)
    最良個体の減磁特性
    ✓ 150%通電時の1層目磁石が最も制約に近い
    ✓ 最適形状は耐減磁制約を満足
    図 最良個体の磁束密度最小値
    0
    0.2
    0.4
    0.6
    1層目
    2層目
    中央
    2層目
    サイド
    1層目
    2層目
    中央
    2層目
    サイド
    定格100%通電時 定格150%通電時
    磁束密度最小値 (T)
    予測 FEA
    要求:
    0.245T
    要求:
    0.122T
    最大電流
    150%通電時
    最大電流
    100%通電時
    0.8
    0.1
    磁化方向
    磁束密度 [T]
    基準に対して余裕あり
    ⇒トルク制約の方が優位

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  11. 11
    WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生(大阪府立大学)
    形状最適化時間の比較
    ✓ FEAのみの最適化設計に比べて
    代理モデルを用いることで計算時間は32分の1に
    図 最適化設計の計算時間の比較
    0
    500
    1000
    1500
    2000
    2500
    FEAのみ 提案法
    計算時間 (hour)
    2280時間
    70.5時間
    𝟏
    𝟑𝟐

    (訓練データのFEA含む)
    (概算)

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  12. 12
    WEB22-C4・回転機・5-086・清水悠生(大阪府立大学)
    発表のまとめ
    ✓ ガウス過程回帰を用いて不可逆減磁特性を高精度に予測
    ⚫ 特徴量の設計変数をBorutaを用いて選択
    ⚫ 予測対象を見かけ上のパーミアンス係数に変換
    ✓ 代理モデルと実数値GAにより
    要求トルク・減磁特性を満足しながら
    磁石量を26.2%低減する形状を提案
    ✓ 提案法はFEAのみの設計に比べて32分の1の時間で設計完了
    GitHub
    (Pythonプログラム)
    HP
    (機械学習手法の理論etc)
    https://github.com/yshimizu12
    https://yuyumoyuyu.com

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