210910_kenkyukai

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1. 敵対的生成ネットワークと
   畳み込みニューラルネットワークを
   活用したIPMSMの回転子形状最適化
   大阪府立大学大学院 工学研究科
   ◎清水 悠生 森本 茂雄 真田 雅之 井上 征則
   2021/9/10
   @静止器/回転機合同研究会
   

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2. 2/21
   研究背景
   ✓ 電気で動く様々な製品にモータが用いられている
   ⚫ 電気自動車
   ⚫ ドローン
   ⚫ 産業用ロボット
   ⚫ HVAC（空調設備）
   ✓ 動力源として埋込磁石同期モータ(IPMSM)が主流
   *IPMSM: Interior Permanent Magnet Synchronous Motor
   固定子（電磁鋼板）
   回転子（電磁鋼板）
   永久磁石
   

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3. 3/21
   IPMSM設計が抱える問題点
   ✓ IPMSMは数多くの形状を有限要素解析で計算するため
   設計期間の長期化が問題に
   長時間の有限要素解析（FEA）
   構造を細かな要素に分割し
   各領域内で特性計算を実施
   特性解析に長時間を要する
   高い設計自由度
   永久磁石を回転子に埋め込んで
   いるため設計自由度が高い
   数多くの形状の検討が必要
   

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4. 4/21
   本研究で提案する2つの解決策
   ✓ 本研究ではIPMSMの設計期間の長期化問題に対して
   深層学習の活用により解決する
   長時間の有限要素解析（FEA）
   高い設計自由度
   ②畳み込みニューラル
   ネットワークによる
   有限要素解析の代替
   ①深層生成モデルの
   活用による次元削減と
   実行可能解の表現
   

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5. 5/21
   ✓ 深層学習を活用したIPMSM自動設計システムの構築
   ✓ 有限要素解析を用いた設計と比べて最適化設計時間を短縮
   本研究の目標
   z
   x*=G(z)
   … 潜在変数
   深層生成モデル
   畳み込みニューラル
   ネットワーク
   y*=f(x*)
   効率 減磁
   脈動
   要求を
   満たす？
   Yes
   No; next z
   終了
   y*
   トルク
   本発表
   

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6. 6/21
   ✓ 深層学習の活用には十分量のデータ（数万～）が必要
   ✓ FEAを代替するモデル構築の場合
   教師データもFEAで生成するため長時間を要する
   深層学習を活用する上での問題点
   FEA
   FEA
   …
   FEA
   FEA
   …
   2層構造
   V構造
   FEA
   FEA
   FEA
   FEA
   FEA
   FEA
   [1] Y. Shimizu et al., “Using Machine Learning to Reduce Design Time for Permanent Magnet Volume
   Minimization in IPMSMs for Automotive Applications,” IEEJ Trans. Ind. Appl., Vol. 10, No. 5 (2021)
   1形状の速度ートルク特性のFEA：12.4分[1]
   ⇒10万データの生成には約2.36年必要
   ∇構造
   FEA FEA FEA
   …
   FEA FEA
   

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7. 7/21
   ✓ 一部の形状のFEA結果から形状毎に予測モデルを構築し
   そのモデルを活用してデータを生成（拡張）
   ✓ データ生成は合計3.6時間で完了
   機械学習を活用したデータ生成
   予測
   FEA
   FEA
   …
   予測 予測
   機械学習
   FEA
   FEA
   …
   予測 予測 予測
   2層構造
   V構造
   24k 形状 × 1 電流条件/形状
   = 24k データ
   165k 形状 × 153 電流条件/形状
   = 25.245M データ
   ∇構造
   FEA FEA
   予測
   …
   予測 予測
   

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8. 8/21
   ✓ 速度ートルク特性は直接の予測対象とせず
   モータパラメータを予測して速度ートルク特性を計算[1]
   ✓ ∇構造のΨ
   a
   とL
   d
   の予測精度が比較的低い
   データ生成に用いた機械学習の詳細
   [1] Y. Shimizu et al., “Using Machine Learning to Reduce Design Time for Permanent Magnet Volume
   Minimization in IPMSMs for Automotive Applications,” IEEJ Trans. Ind. Appl., Vol. 10, No. 5 (2021)
   Parameter
   Topology
   Ψ
   a
   L
   d
   L
   q
   2D
   SVR
   (0.997)
   SVR
   (0.963)
   XGBoost
   (0.998)
   V
   SVR
   (1.000)
   SVR
   (0.979)
   SVR
   (0.999)
   nabra
   GPR
   (0.869)
   SVR
   (0.725)
   XGBoost
   (0.986)
   表1 データ生成に用いた機械学習手法と精度
   *括弧内の数値はテスト
   データに対する決定係数
   (higher is better)
   *SVR: Support Vector
   Regression
   *GPR: Gaussian Process
   Regression
   機械学習
   1 電流条件/形状のFEA
   Ψ
   a
   L
   d
   L
   q
   153 電流条件/形状の予測
   Ψ
   a
   L
   d
   L
   q
   Ψ
   a
   : 永久磁石による
   電機子鎖交磁束
   L
   d
   ,L
   q
   : d,q軸インダ
   クタンス
   

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9. 9/21
   教師データ；モータ形状の画像
   z
   x*
   x
   判定
   真/偽
   ✓ 敵対的生成ネットワーク(GAN)を用いて
   IPMSMの回転子を設計する生成器を学習
   *GAN: Generative Adversarial Network
   解決策①：深層生成モデルによる設計
   …
   潜在変数
   （ベクトル） 生成器
   識別器
   sigmoid
   2層構造 V構造 ∇構造
   

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10. 10/21
    ✓ 深層生成モデルを使用する目的は二つ
    ✓ 設計に関する制約条件が不要となる利点も存在
    深層生成モデルの役割
    深層生成モデルを用いる目的
    ① 非常に大きい設計変数空間を次元削減し
    潜在変数の空間内で最適設計を行うことで探索時間を短縮する
    ② 既存の設計可能な形状を生成器に学習させることで
    設計変数空間内の実行可能解のみを表現できるようにする
    (設計不可能なノイズのような形状を排除する)
    z x*
    …
    潜在変数
    生成器
    鋼板：[1, 0, 0]
    空気：[0, 1, 0]
    磁石：[0, 0, d
    m
    ]
    R G B
    d
    m
    : 着磁方向を
    表す変数
    (-90~90°⇒0~1)
    256次元
    256x256x3
    

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11. 11/21
    ✓ Lightweight GAN[2]を用いて回転子形状を学習
    ✓ 出力画像は鮮明で，正しく形状を学習できている
    生成器の学習結果
    z x*
    …
    潜在変数
    生成器
    256次元 256x256x3
    Z
    0
    0 0
    …
    Z
    1
    最初の2次元以外は
    全て0として可視化
    256次元
    z
    0
    z
    1
    各点(ベクトル)
    が各画像に対応
    [2] B. Liu et al., “Towards Faster and Stabilized GAN Training for High-fidelity Few-shot Image
    Synthesis,” In the International Conference on Learning Representations (2021)
    

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12. 12/21
    解決策②：回帰CNNの構築
    ✓ 有限要素解析の代替として深層学習による回帰CNNを
    用いると短期間で計算が完了する
    IPMSMの構造
    深層学習による回帰モデル
    深層学習の活用
    IPMSMの構造
    速度
    トルク
    運転特性
    有限要素解析
    有限要素解析
    数分~数時間/形状
    要する
    数マイクロ秒程度で完了
    速度
    トルク
    運転特性
    ResNet等
    *CNN: Convolutional Neural Network
    

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13. 13/21
    ✓ 3つのモータパラメータを予測するマルチタスク学習
    ✓ 磁気飽和による電流依存性のため，近似式の係数を予測
    回帰CNNの設定
    ResNet-18
    fc 4
    fc 10
    fc 15
    Ψ
    a
    L
    d
    L
    q
    2 3
    0 1 2 3
    a p p a p a p a
    w w I w I w I
     = + + +
    2 2
    0 1 2 3 4 5
    3 2 2 3
    6 7 8 9
    d ld ld d ld q ld d ld d q ld q
    ld d ld d q ld d q ld q
    L w w i w i w i w i i w i
    w i w i i w i i w i
    = + + + + +
    + + + +
    2 2
    0 1 2 3 4 5
    3 2 2 3
    6 7 8 9
    4 3 2 2 3 4
    10 11 12 13 14
    q lq lq d lq q lq d lq d q lq q
    lq d lq d q lq d q lq q
    lq d lq d q lq d q lq d q lq q
    L w w i w i w i w i i w i
    w i w i i w i i w i
    w i w i i w i i w i i w i
    = + + + + +
    + + + +
    + + + + +
    batch size 16
    optimizer Adam
    weight decay 0.001
    loss MSE
    永久磁石による電機子鎖交磁束
    d軸インダクタンス
    q軸インダクタンス
    *fc: fully connected
    d q
    i i
    a
    I
    **
    w
    ：電機子電流
    ：d,q軸電流
    ：重み係数
    図5 マルチタスクCNNの構成
    表 マルチタスクCNNのハイパーパラメータ
    

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14. 14/21
    ✓ ∇構造のΨ
    a
    ,L
    d
    以外は高い予測精度を達成
    回帰CNNによる予測結果
    図6 テストデータに対する予測結果
    Train: 120k 形状
    Valid: 30k 形状
    Test : 15k 形状
    2D:V:∇=1:1:1の割合
    Ψ
    a
    L
    d
    L
    q
    Ψ
    a
    L
    d
    L
    q
    Ψ
    a
    L
    d
    L
    q
    

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15. 15/21
    ✓ 潜在変数空間内において特性に関する多目的最適化を実施
    ✓ 目的関数は磁石量の最小化と最大トルクの最大化
    最適化の問題設定
    ( )
    1 2
    ( ) ( )
    : 1,2,...,
    min ,
    . . .
    Max
    pred
    PM
    Max
    init init
    i
    i i
    pred req
    T
    V
    V T
    i p
    w w
    s t g T T
    
     =
    −
    問題設定
    磁石量 最大トルク
    手法
    最適化手法：NSGA-II
    集団サイズ：100
    子孫の数：10
    初期世代：ラテン超方格法により生成
    選択：トーナメント法
    交叉：Simulated Binary Crossover
    突然変異：Polynomial Mutation
    終了条件：100世代で終了
    予測誤差を考慮
    した係数(=1.03)
    統合したデータの流れ
    z x*
    生成器 回帰CNN
    y*
    …
    潜在変数 特性
    *重みベクトル
    *制約は要求運転点 を
    予測トルク が上回ること
    ( ) ( )
    1 2
    , 1,1
    w w =
    ( )
    ( ) ( )
    ,
    i i
    req req
    N T
    ( )
    i
    pred
    T
    

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16. 16/21
    ✓ 最終集団は全個体がトルク制約を満足
    ✓ パレート解のほぼ全てが∇構造
    ✓ ∇構造が3構造の中で最もトルクが
    得られやすい
    最適化結果(条件1)
    N
    T
    P
    B
    11000
    min-1
    P
    A
    40Nm
    197Nm
    3000
    min-1
    要求仕様
    相電流制限
    134A
    図8 条件1における最適化結果
    (a) 全世代と最終世代 (b) 構造ラベル付
    better better
    

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17. 17/21
    ✓ トルク制約の緩和により
    3構造の多くの個体が制約を満足
    ✓ V構造が3構造の中で最も高トルクを
    維持しながら磁石量を低減しやすい
    ✓ 効率重視の2層構造はパレート解に現れず
    最適化結果(条件2)
    N
    T
    P
    B
    11000
    min-1
    P
    A
    40Nm
    170Nm
    1000
    min-1
    要求仕様
    相電流制限
    134A
    図9 条件2における最適化結果
    (a) 全世代と最終世代 (b) 構造ラベル付
    better better
    

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18. 18/21
    ✓ 要求トルクと電流制限を両方下げたため
    結果的に厳しい要求トルクとなる
    ✓ 条件1と同様に
    パレート解のほぼ全てが∇構造
    ✓ 異なる電流域でも最適化設計が可能
    最適化結果(条件3)
    図10 条件3における最適化結果
    (a) 全世代と最終世代 (b) 構造ラベル付
    better better
    N
    T
    P
    B
    9000
    min-1
    30Nm
    要求仕様
    相電流制限
    60A
    P
    A
    100Nm
    1000
    min-1
    

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19. 19/21
    ✓ 代表的なパレート解のFEAを実施
    ✓ CNNによるFEA特性の予測精度は非常に高く
    全ての個体が要求駆動点を満足
    FEAによる妥当性の検証
    図11 パレート解の速度ートルク特性の予測結果とFEA結果（青点は要求駆動点）
    Cond. 3 Cond. 3 Cond. 3
    Cond. 2 Cond. 2
    Cond. 2
    Cond. 1
    Cond. 1
    Cond. 1
    

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20. 20/21
    ✓ 最適化設計をそれぞれ100回実施して設計時間を計測
    ✓ 提案システムは13.4~14.3秒で設計を完了
    最適化設計時間
    計算環境
    Intel(R) Core(TM) i7-9700K CPU (RAM 32.0GB)
    NVIDIA GeForce RTX 2070 SUPER (8GB)
    図12 最適化設計時間
    (a) Condition 1 (b) Condition 2 (c) Condition 3
    

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21. 21/21
    発表のまとめ
    ✓ 本発表では3つの技術を用いた自動設計システムについて報告
    ⚫ 機械学習を用いた短期間での教師データの生成
    ⚫ 回転子設計のための敵対的生成ネットワーク
    ⚫ モータの特性を予測する畳み込みニューラルネットワーク
    ✓ 提案システムは以下の利点が存在
    ⚫ 多種多様な回転子形状の設計空間を
    256次元の潜在変数空間に削減
    ⚫ FEAによるモータの運転特性を高精度に予測
    ⚫ 最適化設計は13.4~14.3秒で完了
    ✓ 今後はシステムが扱える形状や運転特性など，対象範囲を拡大
    

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