actuales -> Manipulan información en 2 estados: cero (0) y uno (1) Computadoras cuánticas -> Manipulan información utilizando técnicas de mecánica cuántica “Esfera de Bloch” Es decir, un qubit puede ser entendido como un número complejo, representado sobre una esfera (que se la conoce con el nombre de Esfera de Bloch). Entenderlo de esta manera nos servirá para visualizar las operaciones con compuertas más adelante (un qubit es un vector complejo de módulo 1, y una compuerta una matriz unitaria). <Notación bra-ket> (o notación de Dirac) <X| è vector de filas (bra) |X> è vector de columnas (ket)
cuáles son esas técnicas de mecánica cuántica? Superposición (… sobre el famoso ejemplo del gato …) En la interpretación de Copenhague, un sistema deja de ser una superposición de estados y se convierte en uno u otro cuando tiene lugar una observación. El experimento puede interpretarse en el sentido de que mientras la caja está cerrada, el sistema existe simultáneamente en una superposición de los estados "núcleo en descomposición / gato muerto" y "núcleo en descomposición / gato vivo“. Sólo cuando la caja está abierta y se realiza la observación, se hace colapsar la función de onda en uno de los dos estados. <Postulados>
(Verschränkung – E. Schrödinger) Un conjunto de partículas entrelazadas no pueden definirse como partículas individuales con estados definidos, sino como un sistema con una función de onda única para todo el sistema. Por ejemplo, es posible enlazar dos partículas en un solo estado cuántico de spin nulo, de forma que cuando se observe que una gira hacia arriba, la otra automáticamente recibirá una «señal» y se mostrará como girando hacia abajo, pese a la imposibilidad de predecir, según los postulados de la mecánica clásica, qué estado cuántico se observará. <Predicho en 1935 por Einstein, Podolsky y Rosen (EPR)> Pero cuáles son esas técnicas de mecánica cuántica?
Dos partículas (rojo y azul) entran en lados opuestos de un espejo semitransparente (línea negra). A primera vista, hay cuatro configuraciones posibles para la aparición de las partículas (detectadas por un sensor, en gris). Sin embargo, si las partículas son indistinguibles, los procesos en los que se transmiten o se reflejan (a y b) interfieren destructivamente. Por lo tanto, se elimina la posibilidad de que las partículas emerjan en canales de salida separados, y las partículas emergen sistemáticamente del mismo lado (c y d). Efecto demostrado en 1987 por Hong, Ou y Mandel <Wiki> Principio del efecto de Hong, Ou y Mandel. Pero cuáles son esas técnicas de mecánica cuántica?
necesitamos? Hay desafíos que los sistemas actuales nunca podrán resolver. Para problemas por encima de cierto tamaño y complejidad, no tenemos suficiente poder computacional en la Tierra para abordarlos. <IBM> •La factorización de grandes números: (algoritmo de Shor) número a factorizar N = 1000 dígitos, Computadora actual = ~ varios miles de millones de años, Computadora cuántica = ~ 20 minutos. •La búsqueda en bases de datos: (algoritmo de Grover) la búsqueda de un dato en una bases de datos no ordenada se realiza actualmente en un promedio de N/2 intentos, donde N es el número total de datos. Una computadora cuántica realizaría lo anterior en la raíz cuadrada de N. •Comunicación instantánea: basado en EPR y Teorema de Bell. •Criptografía segura: basada en el principio de incertidumbre de las leyes físicas.
necesitamos? Gordon Moore (INTEL) predijo que la capacidad de procesamiento se duplicaría cada 12 meses durante al menos 10 años (1970). Al cabo de ese tiempo, lo reformuló y predijo que la duplicación sería cada 24 meses. El equivalente en sistemas cuánticos es la ley de Schoelkopf (2013): el tiempo de decoherencia de un qubit se multiplica por diez cada tres años. Este año (2019) también apareció la ley de <Neven> (Google).
un qubit? Para trabajar con qubits durante largos períodos de tiempo, deben mantenerse muy fríos. Cualquier calor en el sistema puede introducir errores, razón por la cual las computadoras cuánticas están diseñadas para crear y operar a temperaturas cercanas al cero absoluto. <IBM> 1 Amplificador de señal Qubit Una de las dos etapas de amplificación. Se enfría a una temperatura de 4 K. 2 Líneas de microondas de entrada La atenuación se aplica en cada etapa del refrigerador para proteger los qubits del ruido térmico durante el proceso de envío de señales de control y lectura al procesador.
un qubit? 3 Líneas coaxiales superconductoras Para minimizar la pérdida de energía, las líneas coaxiales que dirigen las señales entre la primera y la segunda etapa de amplificación están hechas de superconductores. 4 Aisladores criogénicos Permiten que las señales de qubits avancen al tiempo que evitan que el ruido comprometa la calidad. 5 Amplificadores cuánticos Éstos capturan y amplifican las señales de lectura del procesador mientras minimizan el ruido (embebidos en un escudo magnético). 6 Escudo de crioperma El procesador cuántico se encuentra dentro de un escudo que lo protege de la radiación electromagnética para preservar su calidad. 7 Cámara de mezcla La cámara de mezcla en la parte más baja del refrigerador y proporciona la potencia de enfriamiento necesaria para llevar el procesador y los componentes asociados, a una temperatura de (0,015 K), más fría que el espacio exterior.
Shor y la supremacía Supremacía cuántica: es realizar un cálculo cuántico eficiente que no se pueda simular en un período de tiempo razonable ni siquiera en la computadora clásica más poderosa (actualmente la supercomputadora Summit en el Laboratorio Nacional Oak Ridge, EEUU). Algoritmo de Shor: se compone de dos partes, la primera parte altera el problema de encontrar el factor de un número primo a encontrar el período de la función. La segunda parte del algoritmo es responsable de encontrar el período utilizando la transformación cuántica de Fourier. El problema se puede evaluar en cinco pasos para deducir un factor primo de un entero dado (factorización de enteros). 1. Se elige un entero positivo aleatorio m < n y el mcd (m, n) se calcula utilizando el algoritmo euclidiano. Si mcd (m, n) ≠ 1, entonces se ha encontrado un factor primo significativo de n y se soluciona el problema. Si mcd (m, n) = 1, continúe con el paso 2. 2. Se busca el valor P más chico que satisface el siguiente conjunto de ecuaciones: f(x) = m^x (MOD n) f(x + P) = f(x) 3. Si se encuentra que P es un entero impar, se repite el paso 1. Si P es par, entonces continúe con el paso 4. 4. Si [m ^ (P / 2) + 1] = 0 MOD n, entonces se repite el paso 1. Si [m ^ (P / 2) + 1] ≠ 0 MOD n, continúe con el paso 5. 5. Finalmente, d = mcd [m ^ (P / 2) - 1, n] se calcula utilizando el algoritmo euclidiano. Dado que [m ^ (P / 2) + 1] ≠ 0 MOD n, se puede demostrar que d es un factor primo significativo de n.
(compuertas lógicas) Hadamard gate (H): hace rotaciones del vector de la esfera de Bloch en ángulos de 90º, pasando del espacio clásico al de superposición y viceversa.
(compuertas lógicas) A modo de ejemplo, se presenta un circuito lógico, el resultado y su versión de Python <Link>. Circuito lógico Programación en Python (Rigetti) Resultado
El aprendizaje automático cuántico es un área de investigación interdisciplinaria emergente en la intersección de la física cuántica y el aprendizaje automático. <Link> Versiones cuánticas de algoritmos de ML: -Encontrar los eigenvalues y eigenvectors de matrices grandes -Encontrar nearest neighbours en computadoras cuánticas -Algoritmos cuánticos para resolver sistemas lineales -Resolver backpropagation instantáneamente.
Otra forma en que podríamos usar computadoras cuánticas, es para modelar situaciones atmosféricas. <Link> En la tabla se aprecia la evolución (y estandarización) desde 1991 a 2016 de las arquitecturas de supercomputadoras utilizadas en centros meteorológicos como el UK Met Office (de izq. a der.). En 25 años, se pasó de 8 núcleos a 89.856 (es decir, en 2016 ¡se multiplicó por 11.232! la cantidad de núcleos utilizados para hacer predicciones atmosféricas con respecto a 1991).
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