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IBM Quantum Challenge Spring 2023 Lab5解説

IBM Quantum Challenge Spring 2023 Lab5解説

社内勉強会で発表した、IBM Quantum Challenge Spring 2023 の最終問題で、量子回路を改良した内容です。

Ayumu-walker

July 16, 2023
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Transcript

  1. Quantum Tokyo
    Qt
    IBM Quantum Challenge Spring 2023
    Lab5解説
    Ayumu Shiraishi (ISE, Data Science Lab)
    Qiskit Advocate

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  2. Quantum Tokyo
    アジェンダ
    ⚫ Lab5の概要
    ⚫ Exercise1
    ⚫ Exercise2
    ⚫ Exercise3
    ⚫ Depthを改良する
    ⚫ 最後に

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  3. Quantum Tokyo
    Lab5概要

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  4. Quantum Tokyo
    余談)Sherbrooke

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  5. Quantum Tokyo
    GHZ状態とは

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  6. Quantum Tokyo
    GHZ状態とは
    全ての量子ビットが|0>もしくは|1>がちょうど1/2の確率で観測される状態
    | ۧ
    0 + | ۧ
    1
    2
    | ۧ
    00 + | ۧ
    11
    2
    | ۧ
    000 + | ۧ
    111
    2
    | ۧ
    00 ⋯ 0 + | ۧ
    11 ⋯ 1
    2
    =
    | ۧ
    0 ⊗𝑛 + | ۧ
    1 ⊗𝑛
    2
    𝑛 = 1:
    𝑛 = 2:
    𝑛 = 3:
    一般の𝑛:
    ←1量子ビットの単なる重ね合わせ
    ←EPR状態
    ←(歴史的に最初に定義された)GHZ状態
    ←一般化されたGHZ状態

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  7. Quantum Tokyo
    ibm_sherbrooke

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  8. Quantum Tokyo
    Exercise1

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  9. Quantum Tokyo
    Exercise1
    このexerciseのGraderを通すだけなら、量子H/Wデバイスのレイアウトを無視して、
    GHZ状態をシンプルに生成することでも可能
    Depth = 127

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  10. Quantum Tokyo
    Exercise2

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  11. Quantum Tokyo
    Exercise2
    GHZビット(”odd”)
    スタビライザー
    ビット(“even”)

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  12. Quantum Tokyo
    Exercise2
    このexerciseもGraderを通すだけなら、レイアウトを無視して、GHZ量子ビットのい
    ずれかから、スタビライザー量子ビットにCNOTを通すだけで良い
    最も単純には量子ビット0をコントロールとする
    Depth = 73

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  13. Quantum Tokyo
    実機で動かすための準備(Step2続き)

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  14. Quantum Tokyo
    実機で動かす(Step3)

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  15. Quantum Tokyo
    実機で動かす(Step3)

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  16. Quantum Tokyo
    Exercise3

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  17. Quantum Tokyo
    Exercise3
    1回ごとの出力結果をget_memory関数で取得することが前提となる

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  18. Quantum Tokyo
    Exercise3
    |0>か|1>の状態が多い方を観測時に決定した状態とみなすと、少ない方の数をエラー
    数としてカウントする
    配列の右側から小さいビット
    番号になることに注意し、
    GHZビットの’1’の数を数える
    最後に平均を取る
    ‘0’と’1’の少ない方を
    エラーとみなして選定

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  19. Quantum Tokyo
    Exercise3
    研究者の皆さん、
    教えてください!

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  20. Quantum Tokyo
    ボーナス:エラー訂正への道
    ごめんなさい、ここから先はできていません。。。

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  21. Quantum Tokyo
    回路全体の更なる改良
    実機で動かす上ではエラーを減らして計算精度を高い状態にするためには、Depthを
    減らすことが重要になってくるので、その観点で改良を試みる
    • GHZ状態をどう効率的作るか(Exercise1の改良) → hard
    • Stabilizer状態の生成をどう効率的に作るか(Exercise2の改良)→ easy(先にこち
    らから)

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  22. Quantum Tokyo
    Exercise2の改良
    物理的に隣合う量子ビットで交互にGHZ状態とスタビライザー状態が折りたたまれて
    いるので、GHZ状態を残す量子ビットを制御に、隣合うスタビライザー用の量子ビッ
    トをターゲットにすることで少ないdepthで構成が可能
    例えば0->1、18->19、・・・・

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  23. Quantum Tokyo
    Exercise2の改良

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  24. Quantum Tokyo
    Exercise1の改良
    まだレイアウトを無視した上で、もう少し効率的な方法は樹形図的にGHZ状態を波及
    させていく方法がある

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  25. Quantum Tokyo
    Exercise1のさらなる改良
    着想:
    • 端から始めるのではなく、真ん中から始めてGHZ状態を波及させていてくのが速
    いのでは???

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  26. Quantum Tokyo
    Transpiled Depthは何故増えるのか①
    • 直接接続が無い量子ビット同士に対して、多量子ビットゲート(例:CNOT)を使
    う場合には、接続できている量子ビット間を経由して、より多くのDepthを使うこ
    とで同一の処理となるゲートを再構成しなければならない
    Transpile
    Sherbrookeの量
    子ビット0から2
    をCNOTする

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  27. Quantum Tokyo
    Depth=1(63にHadamardをかける)
    H

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  28. Quantum Tokyo
    Depth=2 (63を制御に64にCNOT)
    +

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  29. Quantum Tokyo
    Depth=3 (63->64、62->72それぞれ同時に
    CNOT)
    +
    +

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  30. Quantum Tokyo
    Depth=4 (63->64、62->72それぞれ同時に
    CNOT)
    +
    +
    +

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  31. Quantum Tokyo
    Depth=5 ~
    +
    +
    +
    +

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  32. Quantum Tokyo
    クリティカルパスに如何に早く届けるかを意識
    する

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  33. Quantum Tokyo
    白石が書いた最小Depthコード
    (Depth=18)
    実は124に向か
    うルートが最後
    の改良ポイント
    になる

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  34. Quantum Tokyo
    描画してみたんですが・・・

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  35. Quantum Tokyo
    最終的なTranspiled Depth
    しかし、人によっては似たような回路を作っているけども、depthがこれよりも長く
    なってしまっているケースがある → 疑問

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  36. Quantum Tokyo
    Transpiled Depthは何故増えるのか②
    • 直接接続がある量子ビット間でも、直接CNOT可能な“向き”が存在し、コントロー
    ルとターゲットをどちらにするかで追加のゲートを必要とする場合がある
    • 以下はibm_sherbrookeの量子ビット0番と1番の場合

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  37. Quantum Tokyo
    Transpiled Depthは何故増えるのか②

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  38. Quantum Tokyo
    Depth=52の人もいる?
    おそらく、この“向き”も考慮しているのではないか?

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  39. Quantum Tokyo
    参考情報
    https://soon-teh.github.io/blog/2023/quantum-challenge-spring-ghz/

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  40. Quantum Tokyo
    最後に
    近い内にQiitaにでもコチラの解説記事を書きます。

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