Qiskit Global Summer School 振り返り - Lab1

2025/7/7 - 7/18で開催されたQGSS（Qiskit Global Summer School）のLab1の紹介サマリです。

Transcript

1. Qiskit Global Summer School 2025 Lab1 1 Daiki Murata - Qiskit Advocate
2. The Past, Present, and Future of Quantum Computing 講義Replayはこちら https://www.youtube.com/playlist?list=PLOFEBzvs-VvoIfbpOb_geVnwFmbW6ij0m
3. 4つのLab Lab1: 教科書実験の再現 Lab2: Max-Cut問題のエラー緩和 Lab3: 化学シミュレーション Lab4: 量子誤り訂正符号
4. Lab1: 自宅で有名な実験を再現しよう！ 第1章：重ね合わせ、干渉、測定 二重スリット実験 第2章：エンタングルメント CHSHゲーム 量子テレポーテーション（本日は省略） Lab0の解説はこちら https://speakerdeck.com/daimurat/qgss2025-mokumokuhui-lab0jie-shuo
5. 第1章：重ね合わせ、干渉、測定 不確定な重ね合わせが 確定した1状態に収束 （量子特有） 測定 干渉 重ね合わせ 複数の状態を同時に持つ （波としての量子） 重ね合わせの状態どうしが 強め合ったり弱め合ったりする （波としての量子）
6. 二重スリット実験 二重スリット実験とは、量子（電子や光）が干渉縞を作ることで、粒子でありながら 波の性質を持つことを示した実験です。 引 用 : wikipedia 引用: wikipedia
7. 実験を Qiskit でモデル化する bを通る状態：|1> cを通る状態：|0> Exercise1 Hゲート ＝ 「重ね合わせ」と「干渉」の操作 量子ビットは「波」として振る舞い スリット(S2)にて重ね合わせ状態へ ↓ ２つの「波」が干渉 (位置によって経路差による位相差あり) ↓ スクリーンに干渉縞が出現
8. 測定ありの二重スリット実験 測定 ＝ 重ね合わせを壊して測定結果の状態へ変化させる操作 スリットに検出器を追加して量子ビットを「測定」 ↓ 測定された量子ビットの重ね合わせは壊され 粒子として振る舞う ↓ スクリーンから干渉縞が消失 Exercise3
9. 第2章：エンタングルメント 東京 1 測定したら 新川崎 1 エンタングルメント 測定なしに状態が確定 0 測定したら 0 測定なしに状態が確定 量子ビット間に作られる強い相関のこと。一方の状態が確定した瞬間、他方の状態 が確定する現象が発生します。
10. CHSHゲーム 課題 1. 審判はビット x, y を選び、アリスに x を、ボブに y を送る 2. アリスとボブはビット a ,b を即座に返信する 古典戦略：予めルールを決めておく 例）a = x, b = y という戦略 • (x,y)=(0,0)の場合： (a, b)=(0,0) → ◯ • (x,y)=(0,1)の場合： (a, b)=(0,1) → ◯ • (x,y)=(1,0)の場合： (a, b)=(1,0) → ◯ • (x,y)=(1,1)の場合： (a, b)=(1,1) → ✗ 引 用 ： MaruLabo 引用：MaruLabo 離れたアリスとボブへ課題を出します。勝利条件 a XOR b = x AND y となる確率は？ (x,y)=(0,0),(0,1),(1,0) のときは a=b がよい (x,y)=(1,1) のときは a≠b がよい 平均勝率の上限は75%
11. エンタングルメントを活用した量子戦略 量子戦略：入力に応じて測定方法を変える x,yの組に対して以下を実現するような測定方法を考える • ある組(0,0),(0,1),(1,0)では測定結果が同じ値 a = b • 異なる組(1,1)では測定結果が逆の値 a ≠ b ۧ |𝜑 = ۧ (|00 + ۧ |11 )/√2 引 用 ： MaruLabo 引用：MaruLabo Exercise4: x=1,y=1の場合 ビットとしてエンタングルした量子ビットが与えられた場合を考えます。
12. 見方を変えると結果が変わる量子の世界 測定方法とエンタングルメントの相関の関係性を利用する • 二人の測定軸の差が 0： 完全に同じ結果が出る（+1の相関） • 二人の測定軸の差が π/2： 測定結果に関係がなくなる（0の相関） • 二人の測定軸の差が π ： 完全に逆の結果が出る（-1の相関） 入力x 入力y 測定角度 (アリスの戦略) 測定角度 (ボブの戦略) 角度差 測定結果の相関 0 0 0（Z軸） π/4（ZとXの間） π/4 同じ結果になりやすい 0 1 0（Z軸） -π/4（ZとXの間） π/4 同じ結果になりやすい 1 0 π/2（X軸） π/4（ZとXの間） π/4 同じ結果になりやすい 1 1 π/2（X軸） -π/4（ZとXの間） 3π/4 逆の結果になりやすい Exercise4
13. エンタングルメントの奇妙な性質 古典戦略の平均勝率の上限：75% 量子戦略の平均勝率の上限：85.4% --- Calculating Win Probabilities --- Inputs (x=0, y=0): Target (a XOR b) = 0. Win Probability = 0.8486 Inputs (x=0, y=1): Target (a XOR b) = 0. Win Probability = 0.8457 Inputs (x=1, y=0): Target (a XOR b) = 0. Win Probability = 0.8604 Inputs (x=1, y=1): Target (a XOR b) = 1. Win Probability = 0.8486 示唆 • 結果は「常に決まった値を持つ」という常識を破り、 「測定で初めて確定する」確率的プロセスである。 • しかも空間的に離れた相手と非古典的に強い相関 （エンタングルメント）で結び付いている。