金融業界向けセミナー 量子コンピュータ時代を見据えた組合せ最適化

2021年9月16日開催「金融業界向け 量子コンピュータ時代を見据えた組合せ最適化」セミナー資料です。

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1. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation Copyright © Fixstars Corporation 金融業界向けセミナー 量子コンピュータ時代を見据えた組合せ最適化
2. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation Agenda • フィックスターズのご紹介 • 組合せ最適化問題と量子アニーリング・イジングマシン • Fixstars Amplifyのご紹介 • 金融業界向けの活用デモ：ポートフォリオ最適化 2
3. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation Copyright © Fixstars Corporation フィックスターズのご紹介
4. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation ソフトウェア高速化サービス (概要) お客様のソースコードをご提供いただき、 ソフトウェアの最適化やアルゴリズムの改良を行い高速化したコードをお返しします。 当社 お客様 オリジナルソースコードのご提供 高速化したソースコード コンサルティング 高速化 サポート 性能評価 ボトルネックの特定 アルゴリズムの改良・開発 ハードウェアへの最適化 レポート作成 レポートやコードへのQ&A 実製品への組込み支援 4
5. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation フィックスターズの強み フィックスターズは、コンピュータの性能を最大限に引き出し大量データの高速処理を実現する、 高速化のエキスパート集団です。 5 低レイヤ ソフトウェア技術 アルゴリズム 実装力 各産業・研究 分野の知見
6. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation 自社Cloudサービス (Fixstars Amplify) あらゆる量子アニーリング・イジングマシンに対応したアプリケーション開発を、実現するためのクラウドプラットフォ ームです。多くのマシンを透過的に扱うことを可能にします。 6 ・・・ 適用分野 (一例) 金融 物流 ライフサイエンス 様々なマシンに対応 各社が提供する量子アニーリング・イジングマシンを Fixstars Amplifyから利用することが出来ます。 シンプルで効率的なアプリ開発 複雑で専門性の高いプロセスを自動化し、効率的にマシ ンを使うための学習コストを、圧倒的に低くします。 PoCから実問題まで対応 大規模問題の入力と高速実行が可能で、PoCや実問題を 視野に入れたアプリケーション開発が行えます。 すぐに開発を開始可能 開発環境と実行環境がセットで提供されるため、すぐに 開発を開始することが出来ます。 主な特長 サービス概要
7. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation Copyright © Fixstars Corporation 組合せ最適化問題と 量子アニーリング・イジングマシン
8. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation 組合せ最適化問題と量子アニーリング・イジングマシン 量子アニーリング・イジングマシン ⇒ 組合せ最適化問題を解くための専用マシン スケジューリング 配送計画 スマートシティー 集積回路設計 膨大な選択肢から、制約条件を満たし、ベストな選択肢を探索する（組合せ最適化問題） 参考: 慶應義塾大学 田中宗 准教授 「量子コンピュータ最前線とイジングマシンの可能性」
9. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation フィックスターズでの組合せ最適化の取り組み事例 シフト割り付け自動化 金融商品の最適価格付け 設備スケジューリング最適化 経路指示リアルタイム制御 倉庫を走行する多数の搬送ロボ ット（AGV）が効率よく動作す るよう、最適経路だけでなく迂 回や交差点での待機などリアル タイムに指示します 複雑な金融商品の最適な価格付 けを、お客様のアルゴリズムと プロトタイプソースコードをも とに高速化・並列化し、100倍 程度の高速化を実現しました 人手の直観で時間をかけて行っ ていた物流倉庫の業務シフト割 り付けを、勤務時間やスキルな どの条件をもとに最適化した配 置を提示します 製造工場の設備の利用割り当て (ジョブショップスケジューリ ング)を、納期や段取り替えの 時間などを考慮して最適化しま す 9
10. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation • Fixstars Amplifyの標準マシンサービスとして D-Wave Systemsの量子コンピュータを追加 • Fixstars Amplifyの利用者は個別にD-Wave Systems と契約することなく Fixstars Amplify のサービスとし て量子コンピュータが使えるようになりました （毎月の利用時間制限あり） • 9月中にベータ版提供、10月から本格提供 詳細URL: https://www.fixstars.com/ja/news/2166/
11. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation Copyright © Fixstars Corporation Fixstars Amplifyのご紹介
12. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation 量子コンピュータとその周辺 1 量子コンピュータ IBM/Google/Rigetti/IonQ 2 イジングマシン 富士通/日立/東芝/Fixstars 3 量子 アニーリング D-Wave/NEC 1. 量子コンピュータ 量子ゲート方式 古典汎用コンピュータの上位互換 量子力学の重ね合わせ状態を制御 する量子ゲートを操作し、特定の 問題を汎用的かつ高速に処理する。 2. イジングマシン 二値二次多項式模型 二次の多変数多項式で表される目的 関数の最適化問題 (QUBO) を扱う 専用マシン。変数は0,1または±1 統計物理学におけるイジング模型 (磁性体の性質を表す模型) に由来 様々な実装により実現されている。 3. 量子アニーリング方式 量子焼きなまし法 イジングマシンの一種であり、量子焼きなまし法の原理に基づ いて動作する。 量子イジング模型を物理的に搭載したプロセッサで実現する。 自然計算により低エネルギー状態が出力される。 Amplify AE
13. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation イジングマシン ◼ 各種アニーリングマシンによる計算環境をクラウドで提供 – Ising Machine (= Annealing Machine): 組合せ最適化問題を解くための専用マシン
14. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation Fixstars Amplify の特長 – いつでも 開発環境と実行環境がセットのため すぐにプログラミングと実行が出来る – 誰でも ハードウェアや専門的な知識が不要 無料で開発がスタート可能 – 高速に 10万ビットクラスの大規模問題の 入力と高速実行が可能 – あらゆる 一般に公開されている全てのイジング マシンを利用可能
15. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation Fixstars Amplify の構成要素 ◼ アプリケーション開発プラットフォーム (SDK) – プログラミング手順の確立 – ハードウェアの抽象化 – ソフトウェアによるモデル変換の自動化・最適化 – ユーザインターフェース・ユーザエクスペリエンスの向上 – 非専門家も含めたイジングマシンユーザの増加を目指す ◼ 制限や制約無く直ぐに実アプリを実行できるマシン環境 – 理想イジングマシン・リファレンス実装 – GPUを用いた大規模問題が実行可能な超高速イジングマシン – 「古典」技術から「量子」技術へのスムースな切替を目指す
16. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation Amplify Annealing Engine 16 ◼ 実問題やPoCを視野に入れたアプリケーション開発にも対応 研究・開発利用において無償提供 キンググラフ
17. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation Fixstars Amplifyによる課題解決 17 ◼ イジングマシンのための革新的な開発環境 簡単 多くのマシンに対応 始めやすい ✓ SDKをインストールするだけ ですぐに使える (pip install amplify) ✓ ハードウェアの専門知識不要 でアプリケーションが開発で きる ✓ 進化の早いマシンの発展に追 従すべての量子アニーリング/ イジングマシンに対応 ✓ 10万ビット級のアニーリング マシン実行環境が利用可能 ✓ 研究・開発用途には開発環境 と実行環境が無償で利用可能 ✓ 多くのチュートリアル、サン プルコードを整備・拡充 多くの人が始めやすい開発プラットフォームを無料で提供 https://amplify.fixstars.com
18. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation Amplify SDKのワークフロー 18 ◼ 従来のプログラミングワークフローとの比較 実行方法
19. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation Amplify SDKによるシンプルプログラミング 19 数独を解くサンプルアプリ 富士通・デジタルアニーラの設定用コード SDKなし 最適化しても 200行以上 出典: Wikipdia SDKなし 59行 SDKあり 56行 SDKあり 1行 日立CMOSアニーリングマシンの設定用コード SDKなし 183行 SDKあり 1行
20. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation Amplify 標準提供マシン 最先端の量子技術 最先端の並列化技術 NVIDIA A100/V100 最大10万ビット以上 D-Wave Advantage 5500量子ビット 出典:https://www.nvidia.com/ja-jp/data-center/dgx-2/
21. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation Copyright © Fixstars Corporation 金融業界向け事例・デモご紹介
22. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation Amplify を用いて開発したアプリケーションで、 ポートフォリオ最適化に取り組んでみます。 ポートフォリオ最適化とは • リスクとリターンを考慮した最適な資産の組合わせを求める問題 • 分散投資、株式ポートフォリオ、資産配分問題 Amplify を用いた組合せ最適化アプリケーション 22
23. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation 平均分散モデル 最適化の考え方 • 過去の銘柄の値動きから見積もられる期待収益率を最大化 ✓ 期待収益率が高い銘柄を選択したい • 銘柄間の相関を最小化することで潜在的リスクを低減 ✓ 同じような値動きをする銘柄を避ける 収益率を計算 銘柄間の類似度 (共分散)を計算 − ෍ 𝑖=1 98 𝑤𝑖 𝐸 𝑅𝑖 + 𝛾 2 ෍ 𝑖=1 98 ෍ 𝑗=1 98 𝑤𝑖 𝑤𝑗 𝐶𝑜𝑣 𝑅𝑖 , 𝑅𝑗 期待収益率の最大化 相関の最小化 𝑤𝑖 : 銘柄𝑖に何口投資するか 𝛾: 期待収益率の最大化と相関の最小化の どちらを優先するかを表すパラメータ 23 Assaf Almog, Erez Shmueli, “Structural Entropy: Monitoring Correlation-Based Networks Over Time With Application To Financial Markets” Scientific Reports volume 9, Article number: 10832 (2019)
24. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation 平均分散モデル 24 98銘柄から20口を選ぶ場合、 200垓通りの組合せ (20,000,000,000,000,000,000,000) 計算時間10秒で最適な組合せを探します 過去データ • 対象銘柄: ナスダック100 (98銘柄) • 過去データ: 2021/01–05 (5日運用・計60営業日) 問題設定 • 20口投資する場合の最適な銘柄の組合わせは？ • 収益率最大型 • 相関最小型 • バランス型 など様々なポートフォリオを求める デモの設定 • 実行マシン: Fixstars Amplify AE • 計算時間: 10秒
25. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation 最適ポートフォリオの例 25 Amplify による高速かつ高精度な最適ポートフォリオの提案 デモ1: 最適ポートフォリオの提案 期待収益率: 135% 期待収益率: 52% 期待収益率: 38% 収益率最大化 相関最小化 ポートフォリオ① ポートフォリオ① ポートフォリオ② ポートフォリオ② ポートフォリオ③ ポートフォリオ③
26. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation 26 Amplify による実装
27. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation デモ2: 高速バックテストによるモデル・データチューニング 27 ポートフォリオ#1作成 60営業日データ 5営業日(バックテスト) 第一期 第二期 第五期 ・ ・ ・ ポートフォリオ#2作成 60営業日データ 5営業日(バックテスト) ポートフォリオ#5作成 60営業日データ 5営業日(バックテスト) ・ ・ ・ ポートフォリオの運用イメージ 最適ポートフォリオ (バランス型) 期待収益率 実績 第一期 0.968% 0.385% 第二期 0.010% 1.576% 第三期 1.221% -0.441% 第四期 1.098% 0.942% 第五期 1.104% -0.902% バックテスト実施例 • データ範囲の調整 期待収益率と実績が統計的に一致するようなデータの抽出方法の試行錯誤 • モデルの改善 リスク・リターン比率の調整や値動きの変動因子をカスタマイズ • 事前条件 ベースとなるポートフォリオからの一部組み替えや改善提案 Amplify による 柔軟かつ高速な シミュレーション
28. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation 28 Fixstars Amplify: オンラインデモ & チュートリアルページ https://amplify.fixstars.com/ja/demo
29. Fixstars Corporation www.fixstars.com Copyright © Fixstars Corporation 29 ✓ 高速・高精度に組合せ最適化問題を解ける ✓ 簡単にアプリケーションを開発できる 組合せ最適化で課題を抱えている皆様 お気軽にお問合せください！ お問い合わせ窓口 : contact@fixstars.com