小売吸引力モデル（ハフモデル分析）による商圏分析

学んだ内容をまとめた資料です。専門家ではないので自信ありません。

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1. 小売吸引力モデル （ハフモデル分析） による商圏分析 マーケティングリサーチ分野の統計分析手法 （専門家ではありません。調査した内容をまとめた資料です） 一色 政彦
2. 商圏分析とは 商圏とは、あるビジネス（店舗や、製品／サービスの販売など）が顧客を獲得できる地理 的な範囲となる「特定の地域」のこと。 商圏分析とは、特定の地域の、 • 地理的な条件： 人口密度、通勤／通学の流れ、地域の商業活動など • 顧客層： 年齢、性別、収入、ライフスタイルなど • 競争環境： 同業種の他のビジネスの存在、その規模、売り場面積など について調査・分析することで、その地域でのビジネスの可能性（潜在的なビジネスチャ ンスや、ビジネスの継続性・将来性・発展性など）を探ること。 これにより、 • 商品のマーケティング戦略策定：「どの地域にどんな商品が最も効果的か」 • 商業施設の立地選定：「新規店舗をオープンするなら、どこが最適か」 といった事業者の意思決定をサポートする。
3. さまざまな商圏分析の手法 例えば以下のような多種多様な手法があり、ビジネスの特性や目的に応じて使い分ける。 • エリアマーケティング： 特定の地域（街）や地理的区画についての統計情報（人口など）や調査結果 から、その地域の市場環境や顧客の特性（つまり商圏）を把握して、マーケティング戦略を立案する こと。（自分が調査した範囲では）最も良く使われている手法 • ハフモデル分析： 店舗の魅力度（基本的に面積）と移動コスト（基本的に距離）のデータから、「ある 店舗がどれくらいの集客が見込めるか」といった 集客力（＝吸引力）を算出すること。今回紹介する 手法 • 店舗クラスター分析： AI・機械学習の手法であるクラスタリングにより、類似した特性やパターンを持 つ店舗をグループ化すること • 顧客クラスター分析： 同じくクラスタリングにより顧客をグループ化すること • 来店予測AI： AI・機械学習の手法であるランダムフォレストなどで「顧客が特定の店舗を訪れるかど うか」を分類予測すること • 人口統計学的分析：特定の地域の人口統計情報（年齢、性別、所得、教育水準など）を分析するこ と • 地理情報システム（GIS）分析： 地理的な統計データなどを地図上でビジュアル化して、地理別の特 徴を把握しやすくすること
4. 小売吸引力モデル（ハフモデルの場合）とは 万有引力の法則のように、各店舗の「魅力」が顧客を引き寄せていると想定するなら、 顧客が行き先を選ぶ状況では、店舗の 「魅力度」（＝魅力の大きさ）が大事になる。 「ある店舗の魅力度」×「移動のコスト（面倒さ、抵抗度）」で計算される 吸引力に基づき、 「複数の店舗の中から特定の店舗を顧客が 選択する確率」（＝選択確率）を算出するための 確率モデルを「（小売）吸引力モデル」（重力モデル、引力モデル）と呼ぶ。 （「魅力度」「コスト」「ハフモデル」は、9ページ以降で詳しく説明する。） ある「顧客」が居る場所 || 仮に「ある地域の中心地」とする 2km 10km 5km 店舗 A （選択確率：65.8％） 店舗 B （選択確率：21.0％） 店舗 C （選択確率：13.2％）
5. 選択確率×人口数で「集客力」が計算できる 選択確率（＝顧客が選択する確率）は「顧客」ごとに計算する必要がある。 各「顧客」の住所を使うのが理想だが、プライバシー問題もあり難しいので、 「顧客」を「地域（の中心地）」に置き換え、地域の顧客を代表させるとよい。 例えば「杉並区」「中野区」といった市区町村の中心地を「顧客」と見なす。 もしくは駅などの特定の地点を「顧客（の出発点）」と見なすとよい。 小売吸引力モデルで比較対象となる「複数の店舗」は通常、全ての店舗が対象。 ただし「複数の店舗」を「ある店舗から20km圏内」などの条件で絞ってもよい。 各店舗の集客力を計算したい場合は、まず、店舗ごとに、 「各地域（の中心地）における選択確率」×「人口数」＝「期待集客数」 をそれぞれの地域に対して計算する。例えば「地域1（杉並区）」「地域2（中野区）」 といった地域ごとに、選択確率×人口数＝「期待集客数」を計算する。 次に、店舗ごとに、全地域分の期待集客数を合計＝「集客力」の値を計算する。 （次のページに具体的な計算例を示す。「選択確率」の計算方法は 9ページ以降で説明。）
6. 店舗ごとの「集客力」の計算例 まず、各店舗に対し、地域ごとに、 期待集客数（＝選択確率×人口数）を計算する。 例えば「店舗A」に対する「地域1」の期待集客数は、 「選択確率：29.4％」×「人口数：3000人」＝882人。 次に、各店舗に対し、 集客力（＝全地域分の期待集客数の合計）を計算する。 例えば「店舗A」の集客力は、 「地域1（の期待集客数）：882人」＋「地域2：676人」＋「地域3：955人」 　＋「地域4：225人」＋「地域5：1089人」＋「地域6：558人」＝4385人。 同様に計算すると、「店舗B」＝5991人、「店舗C」＝9624人となり、 店舗Cは、店舗Aと比べて2.2倍、店舗Bと比べて1.6倍の集客力を持つと分かる。 地域 店舗 A 店舗 B 店舗 C 人口数 地域 1 29.4％ 38.3％ 32.3％ 3000人 地域 2 33.8％ 26.2％ 40.0％ 2000人 地域 3 19.1％ 38.9％ 42.0％ 5000人 地域 4 22.5％ 46.5％ 31.0％ 1000人 地域 5 36.3％ 59.2％ 4.5％ 3000人 地域 6 9.3％ 2.2％ 88.5％ 6000人 ％表記の値は「選択確率」
7. 「集客力」計算のPythonコード例 import pandas as pd df = pd.DataFrame([ [1, 0.294, 0.383, 0.323, 3000], [2, 0.338, 0.262, 0.400, 2000], [3, 0.191, 0.389, 0.420, 5000], [4, 0.225, 0.465, 0.310, 1000], [5, 0.363, 0.592, 0.045, 3000], [6, 0.093, 0.022, 0.885, 6000] ], columns=['地域', '店舗 A', '店舗 B', '店舗 C', '人口数']) display(df) total_a = (df['店舗 A'] * df['人口数']).sum() total_b = (df['店舗 B'] * df['人口数']).sum() total_c = (df['店舗 C'] * df['人口数']).sum() print(total_a) # 4385.0 print(total_b) # 5991.0 print(total_c) # 9624.0 期待集客数（＝店舗ごとの選択確率 ×人口数） 集客力（＝全地域分の「期待集客数」を合計）
8. 小売吸引力モデルの代表的な手法 小売吸引力モデルの有名な手法には、以下の3つがある（有名順）。 1. ハフモデル（Huff model）： 以下の各法則の応用版。 　1963年にデビッド・ハフ氏が開発。日本では修正ハフモデルが一般的　 2. ライリーの小売吸引力の法則（Reilly's law of retail gravitation）： 　1931年にウィリアム・ライリー氏が開発。 　応用：商圏分岐点（Breaking point）の「ライリー＆コンバースの法則」 3. コンバースの小売吸引力の法則（Converse's law of retail gravitation）： 　1949年にP.D.コンバース氏が開発。ライリーの法則を修正したもの。 ハフモデルは店舗の商圏分析、ライリーやコンバースは街の商圏分析に使う。 （次のページからそれぞれの意味と計算方法を示す。） 現在でも、小売吸引力モデルは有用だが、クラスタリングで顧客をグループ化したり、ラ ンダムフォレストで「特定の店舗を訪れるか」の分類予測をしたりと、商圏分析でもAI＆ 機械学習の技術が併用されることがある。
9. ハフモデル ／修正ハフモデル 各店舗の魅力度と移動コストのバランスから「選択確率」を計算する手法。 魅力度には「面積」を使うが、営業時間など複数要素を加味する場合もある。 また、移動コストとして「距離」または「（移動にかかる）時間」を使う。 遠いほど（もしくは時間がかかるほど）魅力度が減るようにするため、 「距離（もしくは時間）のべき乗（変数λ：ラムダ）」を逆数にして掛け算する。 日本では、「λ＝2」つまり「距離を二乗する」計算方式を修正ハフモデルと呼ぶ。 1973年に通産省が大規模小売店舗法に導入した際に（2000年廃止）、 「λ＝2」で計算し、それが商圏分析の手法として普及した。 （計算方法は次のページ。） 移動コスト：距離もしくは時間 店舗 魅力度：面積など 地域（の中心地）
10. ハフモデルの計算例 小売吸引力モデルの選択確率の計算は、 　「各店舗の魅力度×移動コスト」＝吸引力の値で、「各店舗 ÷全店舗」の確率を計算する。 修正ハフモデルの選択確率の計算 は、 　「面積×距離の二乗の逆数」＝吸引力の値 で、「各店舗÷全店舗」の確率を計算すればよい。 例えば店舗Aの場合、「面積：30㎡」で「距離：2km」なので、 「30÷2のλ乗＝30÷4＝7.5」（※修正ハフモデルの場合は「 λ＝2」）と吸引力の値を計算し、 同様に他の店舗B「60÷5の2乗＝2.4」と店舗C「150÷10の2乗＝1.5」と吸引力の値を計算する。 あとは、各吸引力の値を使って 「対象の店舗の値÷全店舗の合計値」の確率 を計算すればよい。 店舗Aの選択確率は「7.5÷（7.5＋2.4＋1.5）＝7.5÷11.4＝0.658＝65.8％」と計算できる。 同様に店舗Bや店舗Cの選択確率も計算でき、全ての選択確率を合計すると 100％になる。 2km 10km 5km 店舗 A（面積：30㎡） 店舗 B （面積：60㎡） （面積：150㎡）店舗 C 地域（の中心地） （選択確率：65.8％） （選択確率：21.0％） （選択確率：13.2％）
11. import pandas as pd df = pd.DataFrame([ [1, 30.0, 60.0, 150.0, 2.0, 5.0, 10.0], [2, 190.0, 100.0, 80.0, 10.0, 10.0, 12.0], [3, 100.0, 100.0, 140.0, 17.0, 17.0, 4.0], [4, 140.0, 130.0, 180.0, 13.0, 5.0, 10.0], [5, 170.0, 200.0, 40.0, 12.0, 15.0, 15.0], [6, 50.0, 170.0, 120.0, 3.0, 6.0, 8.0] ], columns=['地域', '面積-店舗A', '面積-店舗B', '面積-店舗C', '距離-店舗A', '距離-店舗B', '距離-店舗C']) display(df) lambda_var = 2 # 修正ハフモデルの場合 gravity_a = df['面積-店舗A'] / (df['距離-店舗A'] ** lambda_var) gravity_b = df['面積-店舗B'] / (df['距離-店舗B'] ** lambda_var) gravity_c = df['面積-店舗C'] / (df['距離-店舗C'] ** lambda_var) # 店舗A／店舗B／店舗Cの選択確率を計算して出力する selection_probability_a = gravity_a / (gravity_a + gravity_b + gravity_c) selection_probability_b = gravity_b / (gravity_a + gravity_b + gravity_c) selection_probability_c = gravity_c / (gravity_a + gravity_b + gravity_c) print(selection_probability_a) print(selection_probability_b) print(selection_probability_c) ハフモデルの「選択確率」計算のPythonコード例 各店舗の吸引力 （＝「面積×距離のλ乗の逆数」） 「地域1（インデックス：0）」の選択確率は、 店舗A：65.8％、店舗B：21.0％、店舗C：13.2％ 選択確率（＝各吸引力の値を使って 「各店舗÷全店舗」の確率を計算）
12. ライリーの小売吸引力の法則 「魅力度と移動コスト」で2つの街の吸引力を計算する手法。 魅力度には「人口」を使う。人口なので「店舗」ではなく「街」となる。 「面積」が「人口」に変わるだけで吸引力の計算方法は先ほどと同じ。 λは「2」で2乗する。「人口×距離の二乗の逆数」＝吸引力という計算式になる。 これを応用して、2つの街の間でちょうど釣り合う距離を求めるのが、 「ライリー＆コンバースの法則」で、つまり商圏分岐点を算出できる。 街Aの距離をxと置くことで、街Bの距離は「街A～Bの距離－x」となり、 両街の吸引力が等しくなればよいので＝で結んで方程式が解ける。 移動コスト：距離 街 B 魅力度：人口 商圏分岐点 街 A 魅力度：人口 移動コスト 「街A～Bの距離」－ x x 顧客の街（の中心地）
13. コンバースの小売吸引力の法則 「魅力度と移動コスト」で2つの街の吸引力を計算する手法。 魅力度には「人口」を使う。人口なので「店舗」ではなく「街」となる。 ただし、「顧客の街」は片方の街と同じ街となるのが先ほどと異なる。 「顧客」がいる街への距離は0なので、便宜的に固定値で4などとする。 吸引力の計算方法は先ほどと同じ、つまり「人口×距離の二乗の逆数」＝吸引力 という計算式になる。 移動コスト：距離 街 B 魅力度：人口 街 A 魅力度：人口 顧客の街